Dans un circuit oléohydraulique, le réservoir ne sert pas uniquement à stocker le fluide. Il joue un rôle crucial de DécanteurZone calme permettant aux particules lourdes de tomber au fond par gravité.. Les particules solides (limaille, silice) générées par l'usure ou l'environnement doivent avoir le temps de se déposer au fond du bac avant que l'huile ne soit réaspirée par la pompe.

Nous allons vérifier si un réservoir est correctement dimensionné pour permettre la décantation d'une particule métallique typique, en utilisant la Loi de StokesLoi physique décrivant la vitesse de chute d'une sphère dans un fluide visqueux..

Remarque Pédagogique : Cet exercice lie la mécanique des fluides théorique à la maintenance préventive réelle des machines industrielles. Une mauvaise décantation entraîne une usure prématurée des pompes.

Objectifs Pédagogiques

Comprendre la différence fondamentale entre viscosité cinématique et dynamique.
Appliquer la loi de Stokes pour calculer une vitesse de sédimentation limite.
Analyser la concurrence entre deux cinétiques : temps de chute vertical vs temps de transit horizontal.
Valider ou critiquer le dimensionnement d'un réservoir industriel.

Données de l'étude

On considère un réservoir d'huile minérale standard. Nous voulons savoir si une particule d'acier de 50 micromètres (invisible à l'œil nu) aura le temps de se déposer au fond du réservoir avant d'être aspirée.

Fiche Technique / Données

Caractéristique	Symbole	Valeur
Fluide	-	Huile Minérale ISO VG 46
Masse volumique huile	\(\rho_{\text{f}}\)	\(870 \, \text{kg}/\text{m}^3\)
Viscosité cinématique à 40°C	\(\nu\)	\(46 \, \text{cSt}\) (centiStokes)
Masse volumique particule (Acier)	\(\rho_{\text{p}}\)	\(7850 \, \text{kg}/\text{m}^3\)
Diamètre particule	\(d\)	\(50 \, \mu \text{m}\)
Hauteur de chute maximale	\(h\)	\(0.6 \, \text{m}\)
Temps de séjourTemps moyen qu'une molécule d'huile passe dans le réservoir avant d'en sortir.	\(t_{\text{séjour}}\)	\(2 \, \text{minutes}\)

Schéma du Réservoir et Fonctionnalités

Questions à traiter

Calculer la viscosité dynamique \(\mu\) de l'huile en unités SI.
Calculer la vitesse limite de chute \(v_{\text{s}}\) de la particule (Loi de Stokes).
Déterminer le temps nécessaire \(t_{\text{chute}}\) pour que la particule atteigne le fond.
Comparer ce temps avec le temps de séjour et conclure sur l'efficacité du réservoir.

Les bases théoriques

La décantation repose sur la différence de masse volumique entre le polluant solide et le fluide porteur. C'est une lutte entre la gravité qui tire vers le bas et la viscosité qui freine le mouvement.

Lien Viscosité Cinématique / Dynamique
La viscosité cinématique (\(\nu\)) mesure la capacité d'un fluide à s'écouler (ex: temps pour vider un gobelet), tandis que la dynamique (\(\mu\)) mesure la friction interne réelle entre les couches de fluide.

Conversion

\mu = \rho_{\text{f}} \times \nu

Où :

\(\mu\) : Viscosité dynamique (\(\text{Pa} \cdot \text{s}\) ou \(\text{kg}/(\text{m} \cdot \text{s})\))
\(\rho_{\text{f}}\) : Masse volumique du fluide (\(\text{kg}/\text{m}^3\))
\(\nu\) : Viscosité cinématique (\(\text{m}^2/\text{s}\))

Loi de Stokes
Elle donne la vitesse limite de chute d'une sphère dans un fluide visqueux en régime laminaire (Reynolds < 1). La force de trainée compense exactement le poids apparent.

Vitesse de sédimentation

v_{\text{s}} = \frac{g \cdot d^2 \cdot (\rho_{\text{p}} - \rho_{\text{f}})}{18 \cdot \mu}

Où :

\(g\) : Accélération de la pesanteur (\(9.81 \, \text{m}/\text{s}^2\))
\(d\) : Diamètre de la particule (\(\text{m}\))
\(\rho_{\text{p}}, \rho_{\text{f}}\) : Masses volumiques (\(\text{kg}/\text{m}^3\))

Correction : Vitesse de Décantation des Polluants dans un Réservoir

Question 1 : Calcul de la viscosité dynamique \(\mu\)

Principe

Les données techniques fournissent quasi-systématiquement la viscosité cinématique en cSt (centiStokes)Unité usuelle de viscosité cinématique. 1 cSt = 1 mm²/s. Elle est facile à mesurer avec un viscosimètre capillaire.. Cependant, pour calculer des forces (comme la trainée dans la loi de Stokes), nous avons besoin de la viscosité dynamique qui inclut la notion de masse (résistance au mouvement).

Mini-Cours : Les unités de viscosité

Cinématique (\(\nu\)) : Unité SI = \(\text{m}^2/\text{s}\). Unité usuelle = cSt (\(1 \, \text{cSt} = 10^{-6} \, \text{m}^2/\text{s}\)).
Dynamique (\(\mu\)) : Unité SI = \(\text{Pa} \cdot \text{s}\) (Pascal-seconde). Ancienne unité = Poise (\(\text{P}\)).

Remarque Pédagogique

Ne confondez jamais les deux ! L'oubli de la masse volumique \(\rho_{\text{f}}\) dans la conversion est l'erreur n°1. Pensez à l'eau : elle est 870 fois moins "dense" que l'huile, mais sa viscosité dynamique est 40 fois plus faible.

Normes

La norme ISO 3104 décrit la méthode de mesure de la viscosité cinématique des produits pétroliers transparents et opaques (méthode au viscosimètre capillaire en verre).

Formule(s)

Relation fondamentale

\mu = \rho_{\text{f}} \cdot \nu

Hypothèses

On suppose que :

La température est stable et homogène à 40°C.
L'huile est un fluide newtonien (sa viscosité ne change pas avec la vitesse de cisaillement).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Masse vol. huile	\(\rho_{\text{f}}\)	870	\(\text{kg}/\text{m}^3\)
Viscosité cin.	\(\nu\)	46	\(\text{cSt}\)

Astuces

Méthode rapide pour les cSt : "Diviser par 1 million".
\(46 \, \text{cSt} = 0.000046 \, \text{m}^2/\text{s}\). C'est petit, ne soyez pas surpris par les zéros !

Calcul(s)

Étape 1 : Conversion des unités

La formule de Stokes utilise le Système International (SI). Il est impératif de convertir la viscosité cinématique, donnée en centiStokes (unité usuelle), en mètres carrés par seconde (unité SI). On se rappelle que \(1 \, \text{cSt} = 1 \, \text{mm}^2/\text{s} = 10^{-6} \, \text{m}^2/\text{s}\).

Conversion cSt → m²/s

\begin{aligned} \nu &= 46 \, \text{cSt} \\ &= 46 \times 10^{-6} \, \text{m}^2/\text{s} \\ &= 0.000046 \, \text{m}^2/\text{s} \end{aligned}

Nous avons maintenant une valeur compatible avec les autres unités (mètres, kilogrammes, secondes).

Étape 2 : Calcul Principal

Application numérique

Nous appliquons la relation \(\mu = \rho_{\text{f}} \cdot \nu\). Cela revient à "alourdir" la viscosité cinématique par la densité du fluide pour obtenir sa résistance réelle (dynamique).

\begin{aligned} \mu &= 870 \, (\text{kg}/\text{m}^3) \times 0.000046 \, (\text{m}^2/\text{s}) \\ &= 0.04002 \, \text{Pa} \cdot \text{s} \end{aligned}

L'analyse dimensionnelle confirme : \((\text{kg}/\text{m}^3) \times (\text{m}^2/\text{s}) = \text{kg} / (\text{m} \cdot \text{s})\), ce qui est bien équivalent au Pascal-seconde (\(\text{Pa} \cdot \text{s}\)). Le résultat de 0.04 Pa·s indique que l'huile est nettement plus visqueuse que l'eau (0.001 Pa·s) ou l'air (0.000018 Pa·s).

Schéma (Résultat)

Réflexions

Cette valeur de 0.04 Pa·s signifie que l'huile est environ 40 fois plus visqueuse que l'eau (0.001 Pa·s). Elle va donc fortement freiner la chute des particules.

Points de vigilance

Attention : Si la machine démarre à froid (20°C), la viscosité de l'huile ISO 46 grimpe à environ 100-150 cSt. La viscosité dynamique triple, et la décantation devient 3 fois plus lente !

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

\(\mu\) (dynamique) est nécessaire pour tous les calculs de forces (Stokes, pertes de charge).
\(\nu\) (cinématique) est l'unité commerciale et normative.

Le saviez-vous ?

Le terme "Stokes" rend hommage à Sir George Gabriel Stokes, un mathématicien irlandais qui a modélisé le comportement des fluides visqueux au 19ème siècle.

\(\mu \approx 0.04 \, \text{Pa} \cdot \text{s}\)

A vous de jouer
Si l'huile était une ISO VG 68 (\(\nu = 68 \, \text{cSt}\)), que vaudrait approximativement \(\mu\) ?

📝 Mémo
Mu = Rho x Nu (Pensez à "Murone" pour retenir la formule).

Question 2 : Calcul de la vitesse de chute \(v_{\text{s}}\)

Principe

Lorsque la particule tombe, elle accélère d'abord sous l'effet de la gravité. Très vite, la force de frottement visqueux (qui augmente avec la vitesse) et la poussée d'Archimède (constante) compensent exactement le poids. La particule atteint alors sa vitesse limite de chute, qui est constante.

Mini-Cours : Validité de Stokes

La Loi de Stokes n'est valide que si l'écoulement autour de la particule est très calme, c'est-à-dire en régime laminaireÉcoulement régulier, sans tourbillons. Caractérisé par un Nombre de Reynolds (Re) inférieur à 1.. Pour une particule de 50µm dans de l'huile, le Re est largement inférieur à 1, donc la formule s'applique parfaitement.

Remarque Pédagogique

Observez la formule : le diamètre \(d\) est au carré. Cela signifie qu'une particule 2 fois plus petite tombera 4 fois moins vite. Une particule 10 fois plus petite tombera 100 fois moins vite ! C'est la "malédiction" des particules fines.

Normes

La pollution particulaire est quantifiée selon la norme internationale ISO 4406, qui compte les particules >4µm, >6µm et >14µm.

Formule(s)

Loi de Stokes

v_{\text{s}} = \frac{g \cdot d^2 \cdot (\rho_{\text{p}} - \rho_{\text{f}})}{18 \cdot \mu}

Hypothèses

Pour simplifier ce modèle complexe, on suppose :

La particule est une sphère parfaite (en réalité, les limailles sont irrégulières, ce qui ralentit encore la chute).
Le fluide est au repos (pas de courants verticaux ascendants).
La particule est isolée (pas d'agglomérats).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Gravité	\(g\)	9.81	\(\text{m}/\text{s}^2\)
Diamètre	\(d\)	50	\(\mu \text{m}\)
Masse vol. acier	\(\rho_{\text{p}}\)	7850	\(\text{kg}/\text{m}^3\)
Viscosité dyn.	\(\mu\)	0.04002	\(\text{Pa} \cdot \text{s}\)

Astuces

Piège classique : Le diamètre est en micromètres. N'oubliez pas le \(10^{-6}\). Et comme il est au carré, cela deviendra \(10^{-12}\) !

Bilan des Forces (Vitesse Limite)

Calcul(s)

Étape 1 : Conversion diamètre

Le diamètre de la particule est donné en micromètres (\(\mu \text{m}\)). Pour l'utiliser dans la formule avec la gravité \(g\) (en \(\text{m}/\text{s}^2\)), nous devons absolument le convertir en mètres.

Conversion \(\mu \text{m} \to \text{m}\)

\begin{aligned} d &= 50 \, \mu \text{m} \\ &= 50 \times 10^{-6} \, \text{m} \\ &= 0.000050 \, \text{m} \end{aligned}

C'est une taille très petite, à la limite de la visibilité à l'œil nu (cheveu humain ≈ 70 µm).

Étape 2 : Application numérique

Nous injectons toutes les valeurs dans la Loi de Stokes. Nous calculons d'abord la différence de masse volumique (la force motrice) et le carré du diamètre, puis nous divisons par le terme de viscosité (la force résistante).

\begin{aligned} v_{\text{s}} &= \frac{9.81 \times (50 \cdot 10^{-6})^2 \times (7850 - 870)}{18 \times 0.04002} \\ &= \frac{9.81 \times (2.5 \cdot 10^{-9}) \times 6980}{0.72036} \\ &= \frac{1.7118 \cdot 10^{-4}}{0.72036} \\ &\approx 0.0002376 \, \text{m}/\text{s} \end{aligned}

Le résultat brut est en mètres par seconde. La valeur obtenue (0.0002... m/s) est très faible, ce qui est difficile à visualiser.

Étape 3 : Conversion résultat

Pour rendre ce résultat physiquement parlant, nous le convertissons en millimètres par seconde en multipliant par 1000.

\begin{aligned} v_{\text{s (mm)}} &= 0.0002376 \, \text{m}/\text{s} \times 1000 \\ &= 0.2376 \, \text{mm}/\text{s} \end{aligned}

La particule parcourt donc environ un quart de millimètre par seconde. C'est une vitesse extrêmement lente, quasi imperceptible.

Schéma (Visualisation Vitesse)

Comparaison de Vitesse

Réflexions

0.24 mm/s est une vitesse extrêmement faible. Pour comparaison, un escargot se déplace à environ 1 mm/s. La particule tombe donc 4 fois moins vite qu'un escargot !

Points de vigilance

Ce calcul est optimiste. Si la particule a une forme d'écaille (ce qui est fréquent pour l'usure métallique), elle planera comme une feuille morte et tombera encore plus lentement.

Points à Retenir

La vitesse de décantation est proportionnelle au carré du diamètre (\(d^2\)) et inversement proportionnelle à la viscosité (\(\mu\)).

Le saviez-vous ?

Pour contrer cette lenteur, on utilise parfois des aimants puissants dans le réservoir pour piéger les particules ferreuses sans attendre qu'elles touchent le fond.

FAQ

Et si la particule est en aluminium ?

L'aluminium est beaucoup plus léger (\(\approx 2700 \, \text{kg}/\text{m}^3\)). La différence de densité \((\rho_{\text{p}} - \rho_{\text{f}})\) serait 3.8 fois plus faible, donc la vitesse de chute serait divisée par près de 4 !

\(v_{\text{s}} \approx 0.24 \, \text{mm}/\text{s}\)

A vous de jouer
Si la particule faisait 100 µm (2x plus grosse), le terme \(d^2\) serait multiplié par 4. Quelle serait sa vitesse approximative en mm/s ?

📝 Mémo
Particule fine = Chute très lente.

Question 3 : Temps de chute \(t_{\text{chute}}\)

Principe

C'est un problème cinématique simple : Temps = Distance / Vitesse. Nous connaissons la distance à parcourir (hauteur du réservoir) et la vitesse de la particule.

Mini-Cours : Le "Pire Cas"

En ingénierie, on dimensionne toujours pour le "pire cas" (Worst Case Scenario). Ici, le pire cas est une particule qui entre dans le réservoir tout en haut, à la surface (niveau max), et qui doit descendre tout en bas (aspiration) pour être considérée comme éliminée.

Remarque Pédagogique

En réalité, le tuyau de retour plonge souvent sous le niveau d'huile, donc la particule part de moins haut. Mais il faut aussi considérer les turbulences qui peuvent la remonter. Calculer sur la hauteur totale \(h\) est une marge de sécurité raisonnable.

Normes

Les règles de l'art suggèrent souvent un volume de réservoir égal à 3 à 5 fois le débit minute de la pompe (ex: pour 100 L/min, réservoir de 300 à 500 L). Cela donne théoriquement 3 à 5 minutes de repos.

Formule(s)

Cinématique

t = \frac{h}{v_{\text{s}}}

Hypothèses

La vitesse est supposée constante sur toute la hauteur (la phase d'accélération initiale est négligeable, de l'ordre de la milliseconde pour une telle particule).

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Hauteur de chute	\(h\)	0.6	\(\text{m}\)
Vitesse limite	\(v_{\text{s}}\)	0.0002376	\(\text{m}/\text{s}\)

Astuces

Convertissez toujours le résultat final en minutes, car les secondes donnent des chiffres trop grands (ex: 2500s) difficiles à comparer avec le "Temps de séjour" qui est souvent en minutes.

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul en secondes

Nous utilisons la relation simple \(t = d/v\). La distance est la hauteur \(h\) du réservoir (0.6 m) et la vitesse \(v_{\text{s}}\) vient d'être calculée.

\begin{aligned} t &= \frac{h}{v_{\text{s}}} \\ &= \frac{0.6 \, (\text{m})}{0.0002376 \, (\text{m}/\text{s})} \\ &\approx 2525 \, \text{s} \end{aligned}

Le résultat en secondes est précis mais peu intuitif pour un opérateur de maintenance.

Étape 2 : Conversion en minutes

On divise par 60 pour passer à une échelle de temps industrielle (minutes) :

\begin{aligned} t_{\text{min}} &= \frac{2525}{60} \\ &\approx 42.1 \, \text{minutes} \end{aligned}

Il faut donc attendre plus de 40 minutes pour qu'une particule entrée en surface atteigne le fond en toute sécurité.

Schéma (Comparaison Temporelle)

Course Contre la Montre

Réflexions

42 minutes est un temps énorme dans un contexte industriel. L'huile circule beaucoup trop vite pour laisser à la particule le temps de descendre.

Points de vigilance

Turbulence : Si le retour d'huile crée un remous (jet), la particule peut être maintenue en suspension indéfiniment, rendant le temps de chute infini.

Points à Retenir

La décantation naturelle n'est efficace que pour les grosses particules (>100µm) ou l'eau. Pour le reste, elle est trop lente.

Le saviez-vous ?

Pour tricher avec la physique, certains décanteurs industriels utilisent des plaques inclinées (décanteurs lamellaires). Cela réduit la distance \(h\) de 60 cm à quelques centimètres, divisant le temps de décantation d'autant.

FAQ

La vitesse horizontale compte-t-elle ?

La vitesse horizontale emporte la particule vers la sortie, mais elle n'accélère pas sa chute. C'est l'indépendance des mouvements orthogonaux. Cependant, si la vitesse horizontale est trop élevée, elle atteint la sortie plus vite.

\(t \approx 42.1 \, \text{minutes}\)

A vous de jouer
Si le réservoir était "plat" et ne faisait que 30cm de haut (0.3m), quel serait le temps ?

📝 Mémo
Temps nécessaire > Temps disponible = La décantation échoue.

Question 4 : Conclusion et validation

Principe de Validation

Pour qu'un réservoir fonctionne comme un décanteur, le temps de chute de la particule doit être inférieur au temps de séjour de l'huile. Sinon, la particule est emportée par le courant vers la pompe avant d'avoir touché le fond.

Mini-Cours : Le Temps de Séjour

Le Temps de séjour (Residence Time) se calcule par \(Volume_{\text{réservoir}} / Débit_{\text{pompe}}\). C'est la durée moyenne de "repos" de l'huile. Plus il est grand, mieux l'huile désaère, refroidit et décante.

Remarque Pédagogique

En hydraulique moderne, on ne peut pas se permettre d'avoir des réservoirs géants (coût, place, volume d'huile). On accepte donc que le réservoir ne décante PAS les particules fines.

Normes

La norme DIN 24552 donne des directives sur la conception des réservoirs. Elle impose l'utilisation de tôles de séparation (chicanes) entre le retour et l'aspiration pour forcer l'huile à parcourir le plus long chemin possible et éviter les courts-circuits hydrauliquesPassage direct du fluide de l'entrée à la sortie sans se mélanger au volume principal..

Comparaison

Analyse des temps

Temps disponible (séjour) : 2 minutes
Temps requis (chute) : 42.1 minutes

Calcul(s)

On calcule le ratio entre le besoin et la disponibilité pour quantifier l'écart :

\begin{aligned} \text{Ratio} &= \frac{t_{\text{requis}}}{t_{\text{disponible}}} \\ &= \frac{42.1}{2} \\ &\approx 21 \end{aligned}

Le temps nécessaire est 21 fois supérieur au temps disponible. Cela signifie que la particule n'aura parcouru que 1/21ème de la hauteur (environ 3 cm sur les 60 cm) avant d'être aspirée par la pompe !

Schéma (Simulation de Trajectoire)

Réflexions

Le dimensionnement gravitationnel pour 50µm est un échec total. Cela prouve que la "propreté" d'une huile ne s'obtient pas par simple repos.

Points de vigilance

Ne jamais compter sur le réservoir pour dépolluer l'huile des particules fines. Si vous n'avez pas de filtre performant, votre pompe va "manger" ces particules 50µm en boucle.

Points à Retenir

Solution Technique : Puisque la gravité ne suffit pas, on utilise la filtration mécanique. Un filtre absolu 10µm sur le retour (ou en dérivation) capturera ces particules instantanément, indépendamment de la vitesse de chute.

Le saviez-vous ?

Pour améliorer le temps de séjour sans augmenter le volume, on installe une chicane (paroi verticale) au milieu du réservoir. Cela force l'huile à faire un "U", doublant la distance parcourue horizontalement.

FAQ

Est-ce que ça marcherait avec un réservoir de 10 000 Litres ?

Oui, si le débit reste faible. Mais économiquement, c'est absurde. Un filtre à 100€ fait le même travail qu'une cuve à 10 000€.

Conclusion : Le réservoir ne permet PAS la décantation. Filtration obligatoire.

A vous de jouer
Quel est le ratio exact (Temps Chute / Temps Séjour) ?

📝 Mémo
Réservoir = Stockage + Refroidissement. Filtre = Nettoyage. Chacun son rôle.

Bilan de l'Exercice

Synthèse : Gravité vs Flux

📝 Grand Mémo : Stokes et Hydraulique

Ce qu'il faut retenir pour la maintenance et la conception :

🌡️
Viscosité : Plus l'huile est chaude, plus elle est fluide, plus la décantation est rapide. Une huile froide "fige" les polluants.
📏
Taille (d²) : La vitesse de chute dépend du carré du diamètre. Une particule 2x plus grosse tombe 4x plus vite. La décantation fonctionne bien pour le "gros" sable, pas pour la "poussière".
⚠️
Limites : Pour les particules < 50µm, la décantation gravitationnelle est inefficace dans un réservoir standard. La filtration est obligatoire.

🎛️ Simulateur Loi de Stokes

Modifiez la taille de la particule et la viscosité de l'huile pour voir l'impact sur la vitesse de chute.

Paramètres

Diamètre Particule (\(\mu \text{m}\)) : 50

Viscosité Huile (cSt) : 46

Vitesse de chute (\(v_{\text{s}}\)) : - mm/s

Temps pour 1m : - min

📝 Quiz final : Testez vos connaissances

1. Si l'huile chauffe, sa viscosité diminue. Quelle est la conséquence sur la décantation ?

Les particules tombent plus vite.
Les particules tombent moins vite.
Cela ne change rien.

2. Pour éliminer une particule de 5µm qui ne décante pas, que faut-il utiliser ?

Un réservoir plus grand.
Un filtre hydraulique fin.

📚 Glossaire

Viscosité Cinématique: Mesure de la résistance d'un fluide à l'écoulement sous l'effet de la gravité (unité : \(\text{mm}^2/\text{s}\) ou cSt).
Loi de Stokes: Formule mathématique décrivant la force de frottement sur une sphère se déplaçant dans un fluide visqueux.
Masse Volumique: Masse par unité de volume (\(\text{kg}/\text{m}^3\)). La différence de masse volumique est le moteur de la décantation.
Temps de séjour: Durée moyenne pendant laquelle une particule de fluide reste dans le réservoir avant d'être pompée.

Le Saviez-vous ?

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À DÉCOUVRIR

Objectifs Pédagogiques

Données de l'étude

Fiche Technique / Données

Schéma du Réservoir et Fonctionnalités

Questions à traiter

Les bases théoriques

Correction : Vitesse de Décantation des Polluants dans un Réservoir

Question 1 : Calcul de la viscosité dynamique \(\mu\)

Principe

Mini-Cours : Les unités de viscosité

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Calcul(s)

Étape 1 : Conversion des unités

Étape 2 : Calcul Principal

Schéma (Résultat)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

Question 2 : Calcul de la vitesse de chute \(v_{\text{s}}\)

Principe

Mini-Cours : Validité de Stokes

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Bilan des Forces (Vitesse Limite)

Calcul(s)

Étape 1 : Conversion diamètre

Étape 2 : Application numérique

Étape 3 : Conversion résultat

Schéma (Visualisation Vitesse)

Comparaison de Vitesse

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 3 : Temps de chute \(t_{\text{chute}}\)

Principe

Mini-Cours : Le "Pire Cas"

Remarque Pédagogique

Normes

Formule(s)

Hypothèses

Donnée(s)

Astuces

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul en secondes

Étape 2 : Conversion en minutes

Schéma (Comparaison Temporelle)

Course Contre la Montre

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 4 : Conclusion et validation

Principe de Validation

Mini-Cours : Le Temps de Séjour

Remarque Pédagogique

Normes

Comparaison

Calcul(s)

Schéma (Simulation de Trajectoire)

Réflexions

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Bilan de l'Exercice