Utilisation du Diagramme de Moody
Contexte : L'étude des pertes de chargeDiminution de la pression d'un fluide en mouvement, due aux frottements sur les parois de la conduite (pertes linéaires) ou aux accidents de parcours (coudes, vannes, etc.). est fondamentale en hydraulique.
Le dimensionnement correct des réseaux de tuyauterie, que ce soit pour l'adduction d'eau potable, le chauffage ou les processus industriels, repose sur une évaluation précise de la perte d'énergie subie par le fluide lors de son écoulement. Cette énergie, dissipée principalement par frottement, doit être compensée par une pompe. Le diagramme de MoodyUn abaque qui met en relation le facteur de frottement de Darcy (f), le nombre de Reynolds (Re) et la rugosité relative (ε/D) pour un écoulement en charge dans une conduite circulaire. est l'outil de référence pour déterminer le coefficient de frottement nécessaire à ce calcul.
Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers toutes les étapes nécessaires pour calculer la perte de charge linéaire dans une conduite en utilisant l'approche standard de l'ingénieur : calculs des paramètres adimensionnels, lecture du diagramme de Moody et application de la formule de Darcy-Weisbach.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer la vitesse et le nombre de Reynolds pour un écoulement donné.
- Déterminer le régime d'écoulement (laminaire ou turbulent).
- Utiliser la rugosité d'un matériau pour calculer la rugosité relative.
- Lire et interpréter le diagramme de Moody pour trouver le coefficient de pertes de charge.
- Appliquer la formule de Darcy-Weisbach pour calculer la perte de charge linéaire.
Données de l'étude
Fiche Technique
| Caractéristique | Valeur |
|---|---|
| Fluide | Eau à 20 °C |
| Matériau de la conduite | Acier commercial |
| Accélération de la pesanteur (g) | 9.81 m/s² |
Schéma du système de conduite
| Paramètre | Description | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Q | Débit volumique | 10 | L/s |
| D | Diamètre intérieur de la conduite | 50 | mm |
| L | Longueur de la conduite | 100 | m |
| ε | Rugosité absolue (Acier commercial) | 0.046 | mm |
| ρ | Masse volumique de l'eau (20°C) | 998.2 | kg/m³ |
| μ | Viscosité dynamique de l'eau (20°C) | 1.002 x 10⁻³ | Pa.s |
Questions à traiter
- Calculer la vitesse moyenne de l'écoulement dans la conduite.
- Calculer le nombre de Reynolds et déterminer la nature de l'écoulement.
- Calculer la rugosité relative de la conduite.
- À l'aide du diagramme de Moody, déterminer la valeur du coefficient de perte de charge linéaire f.
- Calculer la perte de charge linéaire \(h_{\text{f}}\) en mètres de colonne d'eau (mCE).
Les bases sur les pertes de charge
Pour résoudre cet exercice, il est essentiel de maîtriser trois concepts clés : le nombre de Reynolds, la formule de Darcy-Weisbach et la lecture du diagramme de Moody.
1. Le Nombre de Reynolds (\(Re\))
C'est un nombre sans dimension qui caractérise le régime d'un écoulement. Il compare les forces d'inertie (qui tendent à créer des tourbillons et un écoulement chaotique) aux forces de viscosité (qui tendent à amortir les perturbations et à maintenir un écoulement régulier).
\[ Re = \frac{\rho \cdot V \cdot D}{\mu} = \frac{V \cdot D}{\nu} \]
Où \(\nu = \mu / \rho\) est la viscosité cinématique.
2. L'équation de Darcy-Weisbach
Cette équation est la formule fondamentale pour calculer les pertes de charge linéaires (dues au frottement sur la longueur de la conduite).
\[ h_{\text{f}} = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g} \]
Le défi principal est de déterminer le coefficient de perte de charge \(f\), ce qui nous amène au diagramme de Moody.
Correction : Utilisation du Diagramme de Moody
Question 1 : Calculer la vitesse moyenne de l'écoulement
Principe
La vitesse moyenne (V) dans une conduite est directement liée au débit volumique (Q) et à la section transversale (A) de la conduite. C'est le principe de conservation de la masse pour un fluide incompressible : le volume de fluide qui entre dans un segment de tuyau par seconde doit en ressortir.
Mini-Cours
Le débit volumique \(Q\) représente le volume de fluide qui traverse une section donnée par unité de temps (en m³/s). La vitesse \(V\) (en m/s) est la distance parcourue par les particules de fluide par unité de temps. En multipliant la vitesse par la surface de la section \(A\) (en m²), on obtient bien un volume par temps, d'où la relation fondamentale \(Q = V \cdot A\).
Remarque Pédagogique
Pensez au tuyau d'arrosage : si vous pincez l'extrémité avec votre pouce, vous réduisez la section de sortie (A). Pour un même débit d'eau venant du robinet (Q), la vitesse de sortie (V) augmente considérablement. C'est exactement ce que décrit la formule \(V = Q/A\).
Normes
Ce calcul ne dépend pas d'une norme spécifique mais du principe fondamental de la conservation de la masse, une pierre angulaire de la mécanique des fluides.
Formule(s)
Relation Débit-Vitesse
Aire d'une section circulaire
Hypothèses
- L'écoulement est considéré comme stationnaire (le débit ne varie pas dans le temps).
- Le fluide (eau) est considéré comme incompressible (sa masse volumique est constante).
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Débit volumique | Q | 10 | L/s |
| Diamètre | D | 50 | mm |
Astuces
Pour vérifier l'ordre de grandeur, une vitesse de 1 à 6 m/s est typique dans les conduites d'eau sous pression. Si vous trouvez une valeur très éloignée, une erreur d'unité est probable.
Schéma (Avant les calculs)
Relation entre Débit, Vitesse et Section
Calcul(s)
Conversion du débit (Q)
Conversion du diamètre (D)
Calcul de l'aire de la section (A)
Calcul de la vitesse (V)
Schéma (Après les calculs)
Visualisation des grandeurs calculées
Réflexions
Une vitesse de 5.09 m/s est relativement élevée pour un réseau de distribution d'eau standard. Cela suggère que les pertes par frottement seront importantes. Dans la conception de réseaux, on vise souvent des vitesses plus faibles (par exemple 1-2 m/s) pour limiter les pertes de charge et les risques de coups de bélier, quitte à utiliser un diamètre de conduite plus grand.
Points de vigilance
L'erreur la plus commune est la gestion des unités. Assurez-vous de convertir systématiquement les litres par seconde (L/s) en mètres cubes par seconde (m³/s) et les millimètres (mm) en mètres (m) avant tout calcul.
Points à retenir
- La relation \(Q = V \cdot A\) est fondamentale en hydraulique.
- La section d'une conduite circulaire se calcule avec \(A = \pi D^2 / 4\).
- La cohérence des unités (le Système International est recommandé) est non négociable.
Le saviez-vous ?
Le concept de conservation de la masse, qui mène à l'équation \(Q=VA\), a été formalisé par des savants comme Lavoisier à la fin du 18ème siècle, bien que son application aux fluides ait été développée par des figures comme Daniel Bernoulli et Leonhard Euler.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si le débit passe à 20 L/s dans la même conduite, quelle serait la nouvelle vitesse en m/s ?
Question 2 : Calculer le nombre de Reynolds et déterminer le régime d'écoulement
Principe
Le nombre de Reynolds (\(Re\)) nous permet de savoir si l'écoulement est calme et ordonné (laminaire) ou chaotique et désordonné (turbulent). Cette distinction est capitale car le frottement et les pertes de charge sont radicalement différents dans les deux régimes.
Mini-Cours
Le nombre de Reynolds compare l'importance des forces d'inertie (liées à la masse et à la vitesse du fluide, qui tendent à maintenir le mouvement et à créer des tourbillons) aux forces de viscosité (liées au frottement interne du fluide, qui tendent à amortir les perturbations et à régulariser l'écoulement). Un \(Re\) élevé signifie que l'inertie domine : l'écoulement est turbulent.
Remarque Pédagogique
Le nombre de Reynolds est votre "GPS" de l'écoulement. Il vous dit immédiatement si vous êtes sur une "autoroute" fluide et prévisible (régime laminaire) ou sur une "route de campagne" chaotique et énergivore (régime turbulent). Savoir où l'on se situe est la première étape avant de pouvoir calculer les pertes de charge.
Normes
Par convention en hydraulique pour les conduites circulaires, on considère que :
• Si \(Re < 2000\) : le régime est laminaire.
• Si \(2000 < Re < 4000\) : le régime est transitoire (zone d'incertitude).
• Si \(Re > 4000\) : le régime est turbulent.
Formule(s)
Formule du Nombre de Reynolds
Hypothèses
- Les propriétés du fluide (masse volumique \(\rho\) et viscosité dynamique \(\mu\)) sont constantes, ce qui suppose une température uniforme.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Masse volumique | \(\rho\) | 998.2 | kg/m³ |
| Vitesse moyenne | V | 5.093 | m/s |
| Diamètre | D | 0.05 | m |
| Viscosité dynamique | \(\mu\) | 1.002 x 10⁻³ | Pa.s |
Astuces
La quasi-totalité des applications pratiques de transport d'eau dans des conduites de taille courante résulte en un régime turbulent. Si vous calculez un régime laminaire pour de l'eau dans un tuyau de plusieurs centimètres de diamètre, il y a de fortes chances qu'une erreur se soit glissée dans vos calculs.
Schéma (Avant les calculs)
Régimes d'Écoulement
Calcul(s)
Application de la formule
Schéma (Après les calculs)
Identification du Régime
Réflexions
La valeur calculée de Reynolds est 253 360. Ce nombre est très largement supérieur au seuil de 4000. Cela confirme que l'écoulement est fortement turbulent. Dans ce régime, les pertes de charge seront bien plus importantes qu'en régime laminaire et dépendront non seulement de la viscosité mais aussi de la rugosité de la conduite.
Points de vigilance
Vérifiez que vous utilisez la bonne viscosité : dynamique (\(\mu\)) en Pa.s (ou kg/(m·s)), ou cinématique (\(\nu\)) en m²/s. Ne les confondez pas. L'utilisation du mauvais type de viscosité ou d'une mauvaise unité est une source d'erreur fréquente.
Points à retenir
- Le nombre de Reynolds est l'indicateur clé du régime d'écoulement.
- La formule \(Re = \rho V D / \mu\) doit être maîtrisée.
- Le seuil critique pour le début de la turbulence est d'environ \(Re > 4000\).
Le saviez-vous ?
L'ingénieur et physicien irlandais Osborne Reynolds a mis en évidence ces régimes d'écoulement en 1883 grâce à une expérience célèbre où il injectait un filet de colorant dans un écoulement d'eau dans un tube de verre. Il a observé que pour les faibles vitesses, le filet restait droit (laminaire), et qu'au-delà d'une certaine vitesse, il se mélangeait brusquement (turbulent).
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si on utilisait une huile très visqueuse (\(\mu = 0.1\) Pa.s, soit 100 fois plus que l'eau) avec la même vitesse, quel serait le nouveau nombre de Reynolds ?
Question 3 : Calculer la rugosité relative de la conduite
Principe
La rugosité relative est un nombre sans dimension qui compare la taille des aspérités de la paroi interne du tuyau (rugosité absolue, \(\varepsilon\)) à son diamètre (D). Plus ce rapport est élevé, plus la conduite est considérée comme "rugueuse" et plus les pertes par frottement seront importantes en régime turbulent.
Mini-Cours
La rugosité absolue \(\varepsilon\) est une caractéristique du matériau, mesurant la hauteur moyenne de ses imperfections de surface. Cependant, l'effet de cette rugosité sur l'écoulement dépend de la taille de la conduite. Une aspérité de 1 mm est très significative dans un tuyau de 10 mm de diamètre, mais presque négligeable dans un aqueduc de 2 m. C'est pourquoi on utilise le rapport adimensionnel \(\varepsilon/D\) pour quantifier l'effet de la rugosité.
Remarque Pédagogique
Imaginez que vous êtes une fourmi (représentant une particule d'eau) marchant sur un sol (la paroi du tuyau). La rugosité relative, c'est comme comparer la taille des graviers sur le sol à votre propre taille. Plus les graviers sont gros par rapport à vous, plus votre progression sera difficile et "énergivore".
Normes
Les valeurs de rugosité absolue (\(\varepsilon\)) sont déterminées expérimentalement et sont tabulées dans les manuels de mécanique des fluides et les normes de conception (par ex. normes ISO). La valeur de 0.046 mm pour l'acier commercial est une valeur standard communément admise.
Formule(s)
Formule de la Rugosité Relative
Hypothèses
- La rugosité est supposée uniforme sur toute la longueur de la conduite.
- On considère que la conduite est neuve ; la rugosité peut augmenter avec le temps à cause de la corrosion ou de dépôts.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Rugosité absolue | \(\varepsilon\) | 0.046 | mm |
| Diamètre | D | 50 | mm |
Astuces
Puisque la rugosité relative est un rapport, vous pouvez effectuer le calcul sans convertir les unités, à condition qu'elles soient identiques ! (par ex. \(\varepsilon\) en mm et \(D\) en mm). Cependant, il est plus sûr de tout convertir en mètres pour rester cohérent avec les autres calculs.
Schéma (Avant les calculs)
Visualisation de la Rugosité Relative
Calcul(s)
Conversion de la rugosité absolue (\(\varepsilon\))
Calcul de la rugosité relative
Schéma (Après les calculs)
Représentation du rapport \(\varepsilon\)/D
Réflexions
Une rugosité relative de 0.00092 (ou \(9.2 \times 10^{-4}\)) est une valeur typique pour des conduites commerciales. Cette valeur, combinée au nombre de Reynolds, va nous positionner précisément sur le diagramme de Moody pour déterminer le coefficient de frottement.
Points de vigilance
Ne confondez pas la rugosité absolue \(\varepsilon\) (qui a une unité de longueur) et la rugosité relative \(\varepsilon/D\) (qui est adimensionnelle). C'est bien la valeur relative qui est utilisée sur le diagramme de Moody.
Points à retenir
- La rugosité relative \(\varepsilon/D\) est un paramètre clé du frottement en régime turbulent.
- Elle compare la taille des aspérités au diamètre de la conduite.
- Assurez-vous que \(\varepsilon\) et \(D\) sont dans la même unité avant de faire le rapport.
Le saviez-vous ?
Les recherches de Johann Nikuradse dans les années 1930, qui a méticuleusement collé des grains de sable de taille uniforme à l'intérieur de tuyaux pour étudier l'effet de la rugosité, ont été fondamentales pour l'élaboration du diagramme de Moody.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Pour une conduite en PVC lisse (\(\varepsilon = 0.0015\) mm) de 100 mm de diamètre, quelle serait la rugosité relative ?
Question 4 : Déterminer le coefficient de perte de charge f
Principe
Le diagramme de Moody est un abaque qui représente graphiquement le coefficient de perte de charge \(f\) en fonction du nombre de Reynolds (\(Re\), en abscisse) et de la rugosité relative (\(\varepsilon/D\), les courbes sur le graphique). Notre tâche est de localiser l'intersection de nos deux valeurs calculées sur ce diagramme pour lire \(f\).
Mini-Cours
Le coefficient \(f\) est un facteur empirique qui englobe toute la complexité physique du frottement turbulent. Le diagramme de Moody montre que pour de faibles \(Re\), \(f\) ne dépend que de \(Re\) (régime turbulent lisse). Pour de très hauts \(Re\), \(f\) ne dépend que de \(\varepsilon/D\) (régime turbulent rugueux). Entre les deux se trouve une large zone de transition où \(f\) dépend des deux paramètres.
Remarque Pédagogique
La lecture du diagramme est une compétence classique de l'ingénieur. Ne visez pas une précision mathématique, mais une estimation raisonnable et justifiée. Le plus important est de comprendre le processus : on entre avec les caractéristiques de l'écoulement (\(Re\)) et de la conduite (\(\varepsilon/D\)) pour obtenir le comportement hydraulique (\(f\)).
Normes
Le diagramme de Moody est l'outil graphique standard. De nos jours, les logiciels utilisent des équations qui le modélisent, comme l'équation de Colebrook-White (implicite) ou des approximations explicites comme celle de Haaland, qui est plus facile à implémenter dans un code.
Formule(s)
Équation de Colebrook-White (implicite)
Hypothèses
- Le diagramme est valide pour un écoulement stationnaire, incompressible et pleinement développé (loin des entrées, coudes, etc.) dans une conduite de section circulaire.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Nombre de Reynolds | Re | ≈ 253 400 | - |
| Rugosité relative | \(\varepsilon/D\) | 0.00092 | - |
Astuces
L'axe des abscisses (Reynolds) est logarithmique. Pour \(Re = 253400 \approx 2.5 \times 10^5\), trouvez la graduation verticale \(10^5\), puis déplacez-vous vers la droite jusqu'à mi-chemin entre les graduations 2 et 3. De là, montez verticalement.
Schéma (Avant les calculs)
Lecture sur le Diagramme de Moody
Calcul(s)
Cette étape n'est pas un calcul mais une lecture graphique :
1. On localise \(Re \approx 2.5 \times 10^5\) sur l'axe horizontal (logarithmique).
2. On se déplace verticalement depuis ce point.
3. On localise notre rugosité relative \(\varepsilon/D = 0.00092\). Cette valeur se trouve entre les courbes tracées pour 0.0008 et 0.001. On suit donc une courbe imaginaire parallèle à ces deux-là.
4. L'intersection de notre ligne verticale et de notre courbe imaginaire se produit. De ce point d'intersection, on se déplace horizontalement vers la gauche.
5. On lit la valeur sur l'axe vertical : \(f \approx 0.0205\).
Schéma (Après les calculs)
Résultat de la Lecture sur le Diagramme
Points de vigilance
Attention aux échelles logarithmiques ! L'intervalle entre \(10^5\) et \(2 \times 10^5\) n'est pas le même qu'entre \(2 \times 10^5\) et \(3 \times 10^5\). De plus, il faut bien interpoler visuellement entre les courbes de rugosité relative existantes.
Points à retenir
- Le diagramme de Moody nécessite deux entrées : \(Re\) et \(\varepsilon/D\).
- Sa sortie est le coefficient de perte de charge \(f\).
- La lecture demande de la méthode : d'abord l'abscisse, puis la courbe, et enfin l'ordonnée.
Le saviez-vous ?
Lewis Ferry Moody, l'ingénieur américain qui a publié ce diagramme en 1944, n'a pas mené les expériences lui-même. Son génie a été de compiler et de présenter de manière claire et unifiée les résultats de décennies de recherches par d'autres (notamment Nikuradse, Colebrook et White) en un seul graphique universellement utilisable.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'écoulement était laminaire avec \(Re=1500\), quelle serait la valeur de \(f\) (sans utiliser le diagramme, la formule est \(f=64/Re\)) ?
Question 5 : Calculer la perte de charge linéaire hf
Principe
Maintenant que nous avons tous les éléments nécessaires (f, L, D, V), nous pouvons utiliser l'équation de Darcy-Weisbach pour calculer la perte d'énergie totale due au frottement le long de la conduite. Le résultat sera exprimé en "mètres de colonne d'eau" (mCE), ce qui représente la hauteur d'une colonne d'eau équivalente à la pression perdue.
Mini-Cours
L'équation de Darcy-Weisbach décompose la perte de charge en trois parties : le facteur de frottement \(f\) (qui dépend de l'écoulement), un facteur géométrique \(L/D\) (une conduite longue et fine engendre plus de pertes), et un facteur d'énergie cinétique \(V^2/2g\) (l'énergie perdue est proportionnelle à l'énergie de mouvement du fluide).
Remarque Pédagogique
Pensez à la perte de charge comme un "prix" à payer en énergie pour faire circuler le fluide. Plus la "route" est longue et étroite (grand \(L/D\)), plus elle est "rugueuse" (grand \(f\)), et plus vous allez "vite" (grand \(V^2\)), plus le prix à payer sera élevé. C'est ce que synthétise l'équation.
Normes
L'équation de Darcy-Weisbach est la méthode standard et la plus précise internationalement reconnue pour le calcul des pertes de charge linéaires en régime permanent dans les conduites en charge.
Formule(s)
Formule de Darcy-Weisbach
Hypothèses
- L'accélération de la pesanteur \(g\) est considérée comme constante.
Donnée(s)
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Coefficient de frottement | f | 0.0205 | - |
| Longueur | L | 100 | m |
| Diamètre | D | 0.05 | m |
| Vitesse | V | 5.093 | m/s |
| Gravité | g | 9.81 | m/s² |
Astuces
Le terme \(V^2/2g\) est appelé "hauteur dynamique". Calculez-le séparément pour plus de clarté. Notez l'impact du carré sur la vitesse : doubler la vitesse quadruple ce terme et donc, à peu de choses près, quadruple la perte de charge !
Schéma (Avant les calculs)
Illustration de la Perte de Charge
Calcul(s)
Calcul de la hauteur dynamique
Calcul de la perte de charge
Schéma (Après les calculs)
Visualisation du Résultat Final
Réflexions
Une perte de charge de 54.2 mCE signifie que sur 100 m de conduite, la pression a chuté d'une valeur équivalente à la pression exercée par une colonne d'eau de 54.2 mètres de haut. C'est une perte très significative, principalement due à la vitesse d'écoulement élevée. En termes de pression, cela correspond à une chute de \(P = \rho \cdot g \cdot h_{\text{f}} \approx 998.2 \times 9.81 \times 54.2 \approx 530,000\) Pa, soit environ 5.3 bar.
Points de vigilance
Assurez-vous que toutes les variables de l'équation de Darcy-Weisbach sont en unités SI de base (m, s) avant de faire le produit. Le résultat \(h_{\text{f}}\) sera alors directement en mètres.
Points à retenir
- La formule de Darcy-Weisbach est l'outil final pour calculer la perte de charge linéaire.
- La perte de charge est proportionnelle à la longueur de la conduite et au carré de la vitesse.
- Elle est inversement proportionnelle au diamètre.
Le saviez-vous ?
L'ingénieur français Henry Darcy a mené ses expériences pionnières sur l'écoulement de l'eau dans les années 1850 pour concevoir le réseau de fontaines publiques de sa ville, Dijon. Ses travaux sont à l'origine de l'hydrogéologie moderne.
FAQ
Résultat Final
A vous de jouer
Si l'on utilisait un tuyau en PVC beaucoup plus lisse (donc \(f \approx 0.015\)), quelle serait la nouvelle perte de charge en mCE, toutes choses égales par ailleurs ?
Outil Interactif : Simulateur de Pertes de Charge
Utilisez les curseurs pour faire varier le débit et le diamètre de la conduite. Observez en temps réel l'impact sur la vitesse, le nombre de Reynolds, le coefficient de frottement et surtout sur la perte de charge finale.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Que représente physiquement le nombre de Reynolds ?
2. Si l'on double la longueur (L) d'une conduite, comment évolue la perte de charge linéaire (\(h_f\)) ?
3. En régime turbulent dans une conduite "hydrauliquement rugueuse" (partie droite des courbes de Moody), de quoi dépend principalement le coefficient de frottement f ?
4. Qu'arrive-t-il au nombre de Reynolds si l'on augmente le diamètre de la conduite (en gardant le même débit) ?
5. L'équation de Darcy-Weisbach permet de calculer :
- Perte de charge
- Diminution de la pression et de l'énergie d'un fluide en mouvement, causée par les frottements sur les parois de la conduite (pertes de charge linéaires ou régulières) ou par des obstacles comme les coudes, vannes, etc. (pertes de charge singulières).
- Diagramme de Moody
- Un abaque (graphique) essentiel en mécanique des fluides qui met en relation le coefficient de perte de charge \(f\), le nombre de Reynolds \(Re\) et la rugosité relative \(\varepsilon/D\). Il permet de déterminer \(f\) pour tout type d'écoulement en conduite circulaire.
- Nombre de Reynolds (Re)
- Nombre adimensionnel qui caractérise le régime d'écoulement d'un fluide. Il représente le rapport des forces d'inertie sur les forces de viscosité. Un Re faible (\(<2000\)) indique un écoulement laminaire, un Re élevé (\(>4000\)) indique un écoulement turbulent.
- Rugosité relative (\(\varepsilon/D\))
- Rapport sans dimension entre la hauteur moyenne des aspérités de la paroi interne d'une conduite (rugosité absolue \(\varepsilon\)) et son diamètre intérieur (D). Ce paramètre est crucial pour déterminer le frottement en régime turbulent.
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