ÉTUDE HYDRAULIQUE

Rendement Volumétrique d’une Pompe Usée

Détermination du Rendement Volumétrique d'une Pompe Usée

Détermination du Rendement Volumétrique d'une Pompe Usée

Comprendre le Rendement Volumétrique

Le rendement volumétrique (\(\eta_v\)) est un indicateur clé de la santé d'une pompe hydraulique. Il représente le rapport entre le débit réellement fourni par la pompe et le débit qu'elle devrait fournir théoriquement. Une pompe neuve a un rendement volumétrique élevé (souvent > 95%). Avec le temps, l'usure des pièces internes (engrenages, pistons, palettes) augmente les jeux, ce qui provoque des fuites internes. Ces fuites font chuter le débit réel pour une même vitesse de rotation, et donc le rendement volumétrique. Le suivi de ce rendement est une méthode de maintenance prédictive essentielle pour décider quand une pompe doit être remplacée ou reconditionnée.

Données de l'étude

Une pompe à engrenages, en service depuis plusieurs milliers d'heures, est testée sur un banc d'essai pour évaluer son état d'usure.

Données constructeur et de test :

  • Cylindrée de la pompe (\(V_c\)) : \(22 \, \text{cm}^3/\text{tr}\).
  • Vitesse de rotation du test (\(N\)) : \(1500 \, \text{tr/min}\).
  • Pression de test : \(100 \, \text{bar}\).
  • Débit réel mesuré en sortie de pompe (\(Q_{\text{réel}}\)) : \(28.5 \, \text{L/min}\).
Schéma de Principe du Banc d'Essai
Pompe Q P M T

Questions à traiter

  1. Calculer le débit théorique (\(Q_{\text{th}}\)) que la pompe devrait fournir à la vitesse de test.
  2. Calculer le rendement volumétrique (\(\eta_v\)) de la pompe.
  3. Sachant qu'un rendement inférieur à 85% est considéré comme critique, faut-il recommander le remplacement de la pompe ?

Correction : Détermination du Rendement Volumétrique d'une Pompe Usée

Question 1 : Calcul du Débit Théorique (\(Q_{\text{th}}\))

Principe :

Le débit théorique est le volume que la pompe déplacerait en l'absence de toute fuite interne. Il est le produit de la cylindrée (volume par tour) par la vitesse de rotation.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{th}} = V_c \cdot N \]
Données et Conversion :
  • Cylindrée (\(V_c\)) : \(22 \, \text{cm}^3/\text{tr} = 0.022 \, \text{L/tr}\).
  • Vitesse de rotation (\(N\)) : \(1500 \, \text{tr/min}\).
Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{\text{th}} &= 0.022 \, \text{L/tr} \times 1500 \, \text{tr/min} \\ &= 33.0 \, \text{L/min} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le débit théorique de la pompe est de 33.0 L/min.

Question 2 : Calcul du Rendement Volumétrique (\(\eta_v\))

Principe :

Le rendement volumétrique est le rapport du débit réel mesuré au débit théorique calculé. C'est une mesure directe de l'efficacité de la pompe à déplacer le fluide.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \eta_v = \frac{Q_{\text{réel}}}{Q_{\text{th}}} \]
Données :
  • Débit réel (\(Q_{\text{réel}}\)) : \(28.5 \, \text{L/min}\).
  • Débit théorique (\(Q_{\text{th}}\)) : \(33.0 \, \text{L/min}\).
Calcul :
\[ \begin{aligned} \eta_v &= \frac{28.5 \, \text{L/min}}{33.0 \, \text{L/min}} \\ &\approx 0.8636 \end{aligned} \]

Exprimé en pourcentage, le rendement est de \(0.8636 \times 100 = 86.4\%\).

Résultat Question 2 : Le rendement volumétrique de la pompe est d'environ 86.4%.

Question 3 : Recommandation de Maintenance

Analyse et Conclusion :

Le seuil critique de remplacement est fixé à un rendement de 85%. Le rendement mesuré de la pompe est de 86.4%, ce qui est très légèrement au-dessus de ce seuil.

Recommandation : La pompe est encore fonctionnelle, mais son rendement est proche de la limite critique. Il n'est pas nécessaire de la remplacer immédiatement, mais il faut planifier son remplacement ou sa révision lors du prochain arrêt de maintenance programmé, car ses performances vont continuer à se dégrader.

Résultat Question 3 : Non, le remplacement immédiat n'est pas impératif, mais il doit être planifié à court terme.
Détermination du Rendement Volumétrique - Exercice d'Application

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