ÉTUDE HYDRAULIQUE

Rendement Global d’une Transmission Hydrostatique

Calcul du Rendement Global d'une Transmission Hydrostatique

Calcul du Rendement Global d'une Transmission Hydrostatique

Comprendre la Transmission Hydrostatique

Une transmission hydrostatique est un système qui transmet la puissance d'une source (moteur thermique ou électrique) à une charge, non pas par des engrenages mécaniques, mais par l'intermédiaire d'un fluide sous pression. Elle se compose principalement d'une pompe hydraulique et d'un moteur hydraulique. Le rendement global de cette transmission est crucial car il mesure l'efficacité de la conversion de la puissance mécanique d'entrée en puissance mécanique de sortie. Il est le produit de tous les rendements intermédiaires (mécaniques et volumétriques de la pompe et du moteur) et reflète toutes les pertes d'énergie (fuites, frottements) du système.

Données de l'étude

On analyse une transmission hydrostatique utilisée pour l'avancement d'un engin agricole.

Caractéristiques des composants :

  • Pompe :
    • Rendement mécanique (\(\eta_{mp}\)) : \(0.95\).
    • Rendement volumétrique (\(\eta_{vp}\)) : \(0.92\).
  • Moteur hydraulique :
    • Rendement mécanique (\(\eta_{mm}\)) : \(0.94\).
    • Rendement volumétrique (\(\eta_{vm}\)) : \(0.90\).
Schéma : Transmission Hydrostatique
Moteur thermique P_entrée Pompe Moteur P_sortie

Questions à traiter

  1. Calculer le rendement global de la pompe (\(\eta_{\text{pompe}}\)).
  2. Calculer le rendement global du moteur (\(\eta_{\text{moteur}}\)).
  3. Calculer le rendement global de la transmission hydrostatique (\(\eta_{\text{transmission}}\)).
  4. Si le moteur d'entraînement fournit une puissance de 50 kW, quelle est la puissance utile disponible en sortie du moteur hydraulique ?

Correction : Calcul du Rendement Global d'une Transmission Hydrostatique

Question 1 : Rendement Global de la Pompe (\(\eta_{\text{pompe}}\))

Principe :

Le rendement global (ou total) d'une pompe est le produit de son rendement mécanique et de son rendement volumétrique. Il représente l'efficacité de la pompe à convertir la puissance mécanique de son arbre en puissance hydraulique dans le fluide.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \eta_{\text{pompe}} = \eta_{mp} \times \eta_{vp} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \eta_{\text{pompe}} &= 0.95 \times 0.92 \\ &= 0.874 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Le rendement global de la pompe est de 87.4%.

Question 2 : Rendement Global du Moteur (\(\eta_{\text{moteur}}\))

Principe :

De la même manière, le rendement global d'un moteur hydraulique est le produit de ses rendements mécanique et volumétrique. Il représente l'efficacité du moteur à convertir la puissance hydraulique du fluide en puissance mécanique sur son arbre.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \eta_{\text{moteur}} = \eta_{mm} \times \eta_{vm} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \eta_{\text{moteur}} &= 0.94 \times 0.90 \\ &= 0.846 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : Le rendement global du moteur est de 84.6%.

Question 3 : Rendement Global de la Transmission (\(\eta_{\text{transmission}}\))

Principe :

Le rendement global de la transmission est le produit des rendements globaux de chaque composant principal de la chaîne de puissance, ici la pompe et le moteur. Il quantifie la perte d'énergie totale entre l'arbre d'entrée de la pompe et l'arbre de sortie du moteur.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \eta_{\text{transmission}} = \eta_{\text{pompe}} \times \eta_{\text{moteur}} = (\eta_{mp} \cdot \eta_{vp}) \cdot (\eta_{mm} \cdot \eta_{vm}) \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \eta_{\text{transmission}} &= 0.874 \times 0.846 \\ &\approx 0.7394 \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Le rendement global de la transmission hydrostatique est d'environ 73.9%.

Question 4 : Puissance Utile en Sortie

Principe :

La puissance mécanique utile disponible en sortie du moteur hydraulique est la puissance mécanique fournie en entrée de la pompe, multipliée par le rendement global de toute la transmission.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{sortie}} = P_{\text{entrée}} \times \eta_{\text{transmission}} \]
Données :
  • Puissance d'entrée (\(P_{\text{entrée}}\)) : \(50 \, \text{kW}\).
  • Rendement de la transmission (\(\eta_{\text{transmission}}\)) : \(\approx 0.7394\).
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{sortie}} &= 50 \, \text{kW} \times 0.7394 \\ &= 36.97 \, \text{kW} \end{aligned} \]

Cela signifie que sur les 50 kW fournis par le moteur thermique, environ 13 kW sont perdus en chaleur dans le système hydraulique.

Résultat Question 4 : La puissance utile disponible en sortie est d'environ 37 kW.
Calcul du Rendement Global d'une Transmission Hydrostatique - Exercice d'Application

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