L'huile hydraulique est incompressible (presque).
Réglage d’une Pompe à Cylindrée Variable
📝 Situation Industrielle : Rénovation Presse "PLAST-2000"
La société PlastIndus SA, spécialisée dans l'injection de pièces techniques pour l'industrie automobile (pare-chocs, tableaux de bord), engage un vaste plan de modernisation de son parc machines. La ligne de production n°4, équipée d'une presse à injecter hydraulique de 500 Tonnes ("H-500") datant des années 90, présente des signes de faiblesse : temps de cycle irréguliers, surchauffe de l'huile en été et consommation électrique excessive.
L'audit technique a révélé que le groupe motopompe actuel (technologie à palettes fixes) est obsolète. Il tourne en permanence à plein débit, laminant l'excédent au travers d'un limiteur de pression, ce qui gaspille énormément d'énergie.
En tant qu'ingénieur au Bureau d'Études, vous êtes chargé de concevoir la nouvelle centrale hydraulique. Le choix s'est porté sur une pompe à pistons axiaux à cylindrée variable avec régulation de pression (Load Sensing ou Pression Constante).
Vous devez dimensionner les composants majeurs (Pompe, Moteur, Réservoir) et définir les paramètres de réglage pour garantir le verrouillage du moule à 785 kN tout en optimisant l'efficacité énergétique.
- Atelier
Zone A (Injection Haute Pression) - Client
PlastIndus SA - Site de Lyon - Équipement
Presse H-500 (Force de fermeture : 5000 kN max)
"Attention, l'alimentation électrique de l'atelier est limitée. On ne peut pas dépasser 150 Ampères au démarrage par machine. Privilégiez un moteur haut rendement et vérifiez bien le tarage de l'annulation de débit pour éviter la chauffe inutile de l'huile, on a eu des soucis de joints cuits l'an dernier."
2. Données Techniques de Référence
L'ensemble des paramètres ci-dessous définit le cadre normatif et matériel du projet. Ces données sont issues des catalogues constructeurs (Bosch Rexroth, Parker) et des normes ISO en vigueur.
📚 Référentiel Normatif & Standards
Le respect de ces normes est contractuel pour l'acceptation du dossier par le client.
[Art. 4] FLUIDE HYDRAULIQUE
Type : Huile Minérale anti-usure (HM).
Grade de viscosité : ISO VG 46 (46 cSt à 40°C).
Température de service nominale : 40°C (plage 20-60°C).
[Art. 5] GROUPE DE POMPAGE
Technologie : Pompe à Pistons Axiaux (pour haute pression > 250 bars).
Entraînement : Moteur Électrique asynchrone 4 pôles (1450 tr/min), accouplement élastique.
[Art. 6] ORGANES DE SÉCURITÉ
Un limiteur de pression (Soupape de sûreté) doit être installé en sortie de pompe, taré à +10% de la pression de coupure (Pc).
| POMPE PISTONS AXIAUX (Série A10VSO) | |
| Cylindrée (\(\text{Cyl}\)) | 100 cm³/tr Volume géométrique par tour. |
| Vitesse de Rotation (\(N\)) | 1450 tr/min Fréquence réseau 50Hz. |
| Rendement Volumétrique (\(\eta_{\text{vol}}\)) | 0.95 Reflète les fuites internes (drain). |
| Rendement Mécanique (\(\eta_{\text{mh}}\)) | 0.90 Reflète les frottements pièces mobiles. |
| MOTEUR ÉLECTRIQUE | |
| Type | Asynchrone Triphasé IE3 (Haut Rendement) |
📐 Vérin de Fermeture (Récepteur)
Le vérin principal assure le mouvement du plateau mobile. C'est un vérin différentiel double effet.
- Diamètre Piston (\(D\)): 200 mm (Côté fond)
- Diamètre Tige (\(d\)): 140 mm (Côté tige)
- Course Totale: 800 mm
- Rapport de section \(\phi \approx 2\) (Vitesse retour rapide).
⚖️ Charge Requise (Cahier des Charges)
Effort nécessaire pour maintenir le moule fermé contre la pression d'injection du plastique.
- Moteur Électrique : Convertit l'énergie électrique en énergie mécanique (couple).
- Pompe Hydraulique : Aspire l'huile et la refoule sous pression vers le circuit.
- Réservoir (Tank) : Stocke, refroidit et décante le fluide hydraulique.
- Filtre Retour : Retient les impuretés avant le retour au bac.
E. Protocole de Résolution
Voici la méthodologie séquentielle recommandée pour mener à bien le dimensionnement, garantissant la performance et la sécurité du système hydraulique.
Débit Pompe
Calcul du débit théorique et effectif.
Pression de Tarage
Calcul Pression de service et Pc (Cut-off).
Puissance Installée
Calcul Puissance Hydraulique et Moteur.
Vérifications & Réservoir
Dimensionnement Tank et Bilan.
Réglage d’une Pompe à Cylindrée Variable
🎯 Objectif
L'objectif fondamental de cette première étape est de déterminer avec précision le volume de fluide déplacé par la pompe par unité de temps. Ce paramètre, exprimé en débit (Litres par minute), est critique car il conditionne directement la vitesse de déplacement des actionneurs (vérins de fermeture et d'injection). Un débit insuffisant entraînerait un temps de cycle trop long, réduisant la productivité de la presse "PLAST-2000". À l'inverse, un débit excessif générerait des pertes de charge inutiles et un échauffement du fluide.
📚 Référentiel
Mécanique des Fluides Technologie des Pompes (Pistons Axiaux) Unités Industrielles (ISO 1000)Avant de lancer le calcul, visualisez le fonctionnement interne de la pompe à pistons axiaux. La cylindrée (\(\text{Cyl}\)) représente le volume géométrique aspiré puis refoulé à chaque tour complet de l'arbre. C'est une valeur fixe liée à la construction mécanique (nombre de pistons, diamètre, course).
Cependant, le débit "théorique" calculé sur papier (\(Q_{\text{th}}\)) ne correspond jamais à la réalité du terrain. Pourquoi ? Parce que l'huile sous pression cherche toujours à s'échapper par les moindres jeux fonctionnels (entre pistons et barillet, ou glace de distribution). Ces fuites internes sont inévitables et nécessaires à la lubrification (drain).
C'est ici qu'intervient le rendement volumétrique (\(\eta_{\text{vol}}\)). Il quantifie l'étanchéité interne de la pompe. Si \(\eta_{\text{vol}} = 0.95\), cela signifie que 95% de l'huile aspirée est réellement envoyée vers le circuit, tandis que 5% retourne au réservoir. C'est donc le débit effectif (\(Q_{\text{eff}}\)) qui doit être pris en compte pour dimensionner la vitesse machine.
Dans le système international (SI), le débit s'exprime en mètres cubes par seconde (\(\text{m}^3/\text{s}\)). Cependant, cette unité est gigantesque et inadaptée à l'hydraulique industrielle. L'usage universel est le Litre par minute (\(\text{L/min}\)).
Le lien entre la mécanique (rotation) et l'hydraulique (débit) est linéaire : doubler la vitesse de rotation double le débit (pour une cylindrée fixe).
Étape 1 : Recueil des Données d'Entrée
| Paramètre | Valeur |
|---|---|
| Cylindrée (\(\text{Cyl}\)) | 100 cm³/tr |
| Vitesse (\(N\)) | 1450 tr/min |
| Rendement Vol (\(\eta_{\text{vol}}\)) | 0.95 |
Pour convertir rapidement : diviser la cylindrée par 1000 revient à déplacer la virgule de 3 rangs vers la gauche. Ainsi, \(100 \text{ cm}^3/\text{tr}\) devient \(0.1 \text{ L/tr}\). Il suffit ensuite de multiplier par la vitesse \(N\).
Étape 2 : Application Numérique Détaillée
Nous allons procéder en deux temps : d'abord calculer ce que la pompe aspirerait théoriquement si elle était parfaite, puis appliquer la réalité physique des fuites.
1. Calcul du Débit Théorique (\(Q_{\text{th}}\))On injecte les valeurs : \(\text{Cyl}=100 \text{ cm}^3/\text{tr}\) et \(N=1450 \text{ tr/min}\). Le facteur 1000 sert à convertir les \(\text{cm}^3\) en Litres.
Interprétation intermédiaire : La machine aspire théoriquement 145 Litres chaque minute si aucune goutte ne fuyait.
2. Calcul du Débit Effectif (\(Q_{\text{eff}}\))On soustrait les pertes volumétriques en multipliant par le rendement \(\eta_{\text{vol}} = 0.95\). Cela signifie que l'on ne garde que 95% du débit théorique.
Interprétation : La pompe aspire bien 145 L/min du réservoir, mais seulement 137.75 L/min sortent réellement par l'orifice de pression (P) pour alimenter le système. Les 7.25 L/min manquants retournent au bac par le drain de carter, évacuant au passage les calories générées par les frottements.
Pour une presse de 500 Tonnes, un débit autour de 140 L/min est tout à fait standard pour assurer des vitesses de fermeture rapides (Fast Approach). Si nous avions trouvé 10 L/min ou 2000 L/min, il y aurait eu une erreur d'ordre de grandeur.
Attention : le rendement volumétrique n'est pas constant ! Il chute lorsque la pression augmente (plus de fuites) et lorsque la viscosité de l'huile baisse (huile trop chaude). Un dimensionnement trop juste à froid peut devenir insuffisant à chaud.
❓ Question Fréquente
Pourquoi le débit réel est-il plus faible ?
Comme expliqué, l'étanchéité métal-métal entre les pistons et le barillet n'est jamais parfaite (il faut un jeu de quelques microns pour que ça coulisse). Sous haute pression (250 bars), l'huile force le passage à travers ce jeu. C'est ce qu'on appelle le glissement ou les fuites internes.
🎯 Objectif
L'objectif est de définir la valeur précise de réglage du compensateur de pression (dispositif Cut-off) de la pompe. Ce réglage est crucial : s'il est trop bas, la presse n'aura pas la force de tenir le moule fermé (production de pièces défectueuses "bavures"). S'il est trop haut, on fatigue inutilement la mécanique et les composants hydrauliques, risquant la rupture ou l'usure prématurée.
📚 Référentiel
Mécanique des Fluides Statique Régulation HydrauliqueEn hydraulique, il est fondamental de comprendre que la pompe ne crée pas la pression, elle crée le débit. La pression naît de la résistance à cet écoulement (ici, la charge \(F\) que doit pousser le vérin).
L'équilibre statique est régi par la loi \(F = P \times S\). Pour générer une force \(F\) donnée avec une surface de piston \(S\) fixe, le fluide doit atteindre une pression minimale \(P_{\text{charge}}\).
Le réglage de la pompe (\(P_{\text{tarage}}\)) doit être impérativement supérieur à cette pression de charge naturelle. Pourquoi ? Pour conserver une "réserve" de potentiel et garantir que la régulation n'intervienne pas avant que le travail ne soit fini. On ajoute donc une marge de sécurité (généralement 10 à 15 bars ou 10%).
La pression standard en industrie est le bar (\(1 \text{ bar} = 10^5 \text{ Pa} \approx 1 \text{ atmosphère}\)).
Une relation très pratique pour les calculs de force lie les unités suivantes :
- Force en daN (décaNewton, \(\approx \text{kgf}\)).
- Surface en cm².
- Pression en bar.
La formule devient : \(1 \text{ bar} = 1 \text{ daN}/\text{cm}^2\). Cela évite les conversions complexes avec les Pascals.
Étape 1 : Modélisation Mécanique
| Donnée | Valeur Brute | Valeur Convertie |
|---|---|---|
| Diamètre Piston | 200 mm | 20 cm |
| Effort Requis | 785 kN | 78 500 daN |
\(1 \text{ kN} = 100 \text{ daN}\). Donc \(785 \text{ kN} \times 100 = 78\,500 \text{ daN}\). Convertir les diamètres en cm dès le début simplifie tout le calcul car on obtient directement des cm².
Étape 2 : Calculs Détaillés
Nous calculons d'abord la surface sur laquelle l'huile pousse ("section pleine" car c'est la fermeture), puis la pression nécessaire.
1. Calcul de la Section du Piston (\(S\))Utilisation du diamètre \(D=20 \text{ cm}\). On applique la formule de l'aire d'un disque.
Interprétation intermédiaire : C'est la surface "utile" qui va recevoir la pression de l'huile. Plus elle est grande, plus la force générée est grande pour une même pression.
2. Calcul Pression de Charge (\(P_{\text{charge}}\))C'est la pression minimale physique pour bouger la charge de \(78\,500 \text{ daN}\) sur une surface de \(314.16 \text{ cm}^2\).
Interprétation intermédiaire : Il faut au minimum 250 bars pour équilibrer la force résistante. En dessous de cette valeur, le vérin ne bouge pas.
3. Réglage du Compensateur (\(P_c\))On ajoute la marge de 10% définie au cahier des charges. Cela garantit que la pompe ne "coupe" pas son débit avant d'avoir atteint la pleine force de fermeture.
Interprétation : Le seuil d'annulation de débit sera réglé à 275 bars. La pompe débitera donc à plein régime jusqu'à atteindre cette pression.
275 bars est une pression élevée (< 350 bars standard). C'est cohérent pour une presse de fort tonnage.
1. Vérifier que tous les raccords, flexibles et blocs forés sont bien certifiés PN300 minimum.
2. Attention aux pertes de charge en ligne (Delta P) : si les tuyaux sont trop petits, la pression à la pompe devra être encore plus élevée pour compenser les pertes et avoir 250 bars au bout du vérin.
❓ Question Fréquente
C'est quoi le Cut-off ?
Le "Cut-off" ou compensateur de pression est un tiroir hydraulique monté sur la pompe. Lorsque la pression atteint le seuil réglé (275 bars), ce tiroir pilote le plateau de la pompe pour le remettre à plat (cylindrée nulle). La pompe arrête de débit, elle maintient juste la pression. C'est beaucoup plus économe en énergie que de laisser l'huile fuir par une soupape de sûreté.
🎯 Objectif
Choisir la taille du moteur électrique capable d'entraîner la pompe à pleine charge (Q maxi sous P maxi). Si le moteur est sous-dimensionné, il calera (déclenchement thermique) lors de la montée en pression. S'il est sur-dimensionné, cela représente un surcoût d'investissement et une consommation réactive inutile (\(\cos \varphi\) dégradé).
📚 Référentiel
Thermodynamique Conversion d'ÉnergieLa transformation d'énergie suit la chaîne suivante : Électrique \(\rightarrow\) Mécanique (Arbre) \(\rightarrow\) Hydraulique (Fluide).
La puissance hydraulique utile est le produit de la pression par le débit (\(P \times Q\)). C'est l'énergie délivrée au fluide.
Cependant, la pompe n'est pas parfaite. Elle a des frottements mécaniques (roulements, glissements) et des fuites volumétriques. Le moteur doit fournir la puissance hydraulique PLUS la puissance perdue dans ces inefficacités. On doit donc diviser la puissance utile par le rendement global de la pompe.
C'est le produit du rendement volumétrique (fuites) et du rendement hydromécanique (frottements).
\(\eta_{\text{global}} = \eta_{\text{vol}} \times \eta_{\text{mh}}\). Il est toujours inférieur à 1.
Étape 1 : Hypothèses & Données
| Paramètre | Valeur | Justification |
|---|---|---|
| Pression (\(P\)) | 250 bars | Pression de travail max |
| Débit (\(Q\)) | 145 L/min | Débit théorique max aspiré |
| Rendement Méca | 0.90 | Donnée constructeur |
| Rendement Vol | 0.95 | Donnée constructeur |
Pour le dimensionnement moteur, on utilise toujours le débit théorique (\(Q_{\text{th}}\)) et non le débit effectif. Pourquoi ? Parce que les fuites internes (\(Q_{\text{th}} - Q_{\text{eff}}\)) sont laminées à l'intérieur de la pompe, ce qui consomme de l'énergie (transformée en chaleur). Le moteur doit "payer" pour tout le débit aspiré, même celui qui fuit !
Étape 2 : Calculs Puissance
On calcule d'abord l'efficacité globale de la pompe, puis la puissance absorbée sur l'arbre au point de fonctionnement le plus critique.
1. Calcul du Rendement Global (\(\eta_{\text{global}}\))Multiplication des rendements partiels.
Interprétation intermédiaire : La pompe ne convertit que 85.5% de l'énergie mécanique reçue en énergie hydraulique. Les 14.5% restants sont perdus en chaleur.
2. Puissance Arbre (\(\mathcal{P}_{\text{meca}}\))Le pire cas est juste avant l'annulation de débit, quand la pompe fournit tout son débit à haute pression (ex: montée en pression rapide). On divise la puissance hydraulique par le rendement global.
Interprétation : Il faut que le moteur soit capable de délivrer au moins 70.66 kW sur son arbre en continu sans surchauffer.
70.66 kW est la puissance requise. Les standards moteurs IEC normalisés sont : 55 kW, 75 kW, 90 kW. On choisit donc 75 kW. C'est une puissance importante, typique des grosses centrales hydrauliques fixes.
1. Démarrage : Un moteur de 75 kW a un appel de courant énorme au démarrage (7 à 10 fois le courant nominal). Il faut impérativement un démarrage Étoile/Triangle ou un démarreur électronique progressif pour ne pas faire disjoncter l'installation.
2. Régulation : Grâce à la pompe à cylindrée variable, cette puissance ne sera consommée que pendant les pics. En phase de maintien (annulation de débit), la consommation chutera drastiquement (quelques kW pour compenser les fuites).
❓ Question Fréquente
Pourquoi un moteur 4 pôles ?
Les moteurs asynchrones 4 pôles tournent à ~1450 tr/min (fréquence 50Hz). C'est le compromis idéal. À 2 pôles (3000 tr/min), la pompe s'userait trop vite et caviterait (n'arriverait pas à aspirer l'huile). À 6 pôles (1000 tr/min), la pompe serait trop grosse et chère pour le même débit.
🎯 Objectif
Dimensionner le réservoir (ou "tank") hydraulique. Contrairement à une idée reçue, le réservoir n'est pas qu'un simple bidon de stockage. C'est un composant actif essentiel au conditionnement de l'huile. Il doit être assez grand pour calmer l'huile, la refroidir et la nettoyer par gravité.
📚 Référentiel
Conception Centrale Hydraulique Règles de l'Art CETOPLorsque l'huile revient du système, elle est chaude, émulsionnée (pleine de micro-bulles d'air) et turbulente. Si elle est ré-aspirée immédiatement par la pompe, cela provoquera de la cavitation (bruit, destruction de la pompe) et une surchauffe.
Il faut donc laisser le temps à l'huile de "se reposer" dans le bac. En hydraulique industrielle stationnaire, la règle empirique éprouvée est d'avoir un volume utile permettant un temps de séjour de 3 à 5 minutes. Autrement dit, le volume doit être 3 à 5 fois le débit minute de la pompe.
- Stockage : Absorber les variations de niveau dues à la sortie des tiges de vérins.
- Décantation : Laisser les particules lourdes et l'eau tomber au fond (pollution).
- Désaération : Laisser les bulles d'air remonter à la surface.
- Dissipation Thermique : Évacuer la chaleur par les parois métalliques.
Étape 1 : Données
| Type | Valeur |
|---|---|
| Débit Pompe (\(Q\)) | 145 L/min |
| Facteur Multiplicateur | 3 (Standard Industrie) |
Le volume calculé est le volume d'huile. Le bac physique doit être 10% à 20% plus grand pour laisser un "ciel d'air" au-dessus du niveau d'huile. Cela permet la dilatation thermique du fluide sans débordement.
Étape 2 : Calcul Volume
Application simple du coefficient multiplicateur pour définir le volume utile.
On utilise le débit théorique pour être sûr d'avoir assez d'inertie thermique.
Interprétation : Il faut au moins 435 Litres d'huile dans le circuit pour garantir un fonctionnement stable. On ne fabrique pas un bac de 435 Litres sur mesure. On choisit la taille standard supérieure chez les chaudronniers.
Un réservoir de 500 Litres pour un débit de 145 L/min offre un temps de résidence de \(500/145 \approx 3.45 \text{ minutes}\). C'est parfait pour permettre un bon dégazage naturel et une décantation efficace des impuretés.
1. Rétention : La loi impose de placer ce réservoir sur un bac de rétention capable de contenir 100% du volume en cas de fuite, pour protéger l'environnement.
2. Cloisonnement : À l'intérieur, il faut une tôle de séparation (chicane) entre l'aspiration et le retour pour forcer l'huile à faire un long chemin le long des parois froides.
❓ Question Fréquente
Peut-on réduire ce volume ?
Oui, si on manque de place, on peut réduire le volume (ex: facteur 2), mais il faudra compenser la perte de dissipation thermique par l'ajout obligatoire d'un aéro-réfrigérant (radiateur) ou d'un échangeur à plaques performant.
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