ÉTUDE HYDRAULIQUE

Pression de Tarage d’un Limiteur de Pression

Calcul de la Pression de Tarage d'un Limiteur de Pression

Calcul de la Pression de Tarage d'un Limiteur de Pression

Comprendre le Limiteur de Pression

Le limiteur de pression est l'organe de sécurité le plus important d'un circuit hydraulique. Son rôle est de protéger le système (pompe, flexibles, actionneurs) contre une montée en pression excessive qui pourrait causer des dommages matériels ou des accidents. Il est réglé (taré) à une pression légèrement supérieure à la pression de travail maximale requise par l'application. Savoir calculer cette pression de tarage est essentiel pour garantir la sécurité et la fiabilité d'une installation.

Données de l'étude

On doit déterminer la pression de tarage d'un limiteur de pression pour un circuit de levage.

Caractéristiques du système :

  • Actionneur : Un vérin de levage simple effet.
  • Charge maximale à lever (\(m\)) : \(10 \, \text{tonnes}\).
  • Diamètre du piston du vérin (\(D\)) : \(100 \, \text{mm}\).
  • Marge de sécurité souhaitée : On tare le limiteur 20% au-dessus de la pression de travail nécessaire pour lever la charge.
  • Accélération de la pesanteur (\(g\)) : \(9.81 \, \text{m/s}^2\).
Schéma de Principe du Circuit de Levage
Charge Limiteur (P tarage ?)

Questions à traiter

  1. Calculer la force (poids) exercée par la charge maximale.
  2. Calculer la surface du piston du vérin.
  3. Calculer la pression de travail minimale (\(P_{\text{travail}}\)) nécessaire pour commencer à lever la charge (en négligeant les frottements).
  4. Déterminer la pression de tarage (\(P_{\text{tarage}}\)) du limiteur de pression.

Correction : Calcul de la Pression de Tarage d'un Limiteur de Pression

Question 1 : Calcul de la Force (Poids)

Principe :

La première étape est de convertir la masse de la charge en une force (son poids) en utilisant la formule de Newton, \(F = m \cdot g\). C'est cette force que le vérin devra vaincre.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ F = m \cdot g \quad | \quad 1 \, \text{tonne} = 1000 \, \text{kg} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} F &= (10 \times 1000) \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \\ &= 98100 \, \text{N} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La force à vaincre est de 98100 N (ou 98.1 kN).

Question 2 : Calcul de la Surface du Piston

Principe :

La surface du piston détermine comment la pression est convertie en force. On la calcule à partir du diamètre du piston, en s'assurant de convertir les unités en mètres pour la cohérence du système SI.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{\text{piston}} = \frac{\pi \cdot D^2}{4} \]
Données et Conversion :
  • Diamètre du piston (\(D\)) : \(100 \, \text{mm} = 0.100 \, \text{m}\)
Calcul :
\[ \begin{aligned} S_{\text{piston}} &= \frac{\pi \times (0.100 \, \text{m})^2}{4} \\ &= \frac{\pi \times 0.01}{4} \\ &\approx 0.007854 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La surface du piston est d'environ \(0.007854 \, \text{m}^2\).

Question 3 : Calcul de la Pression de Travail (\(P_{\text{travail}}\))

Principe :

La pression de travail est la pression minimale que le fluide doit exercer sur le piston pour générer une force égale au poids de la charge. Elle se déduit de la relation \(F = P \cdot S\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{travail}} = \frac{F}{S_{\text{piston}}} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{travail}} &= \frac{98100 \, \text{N}}{0.007854 \, \text{m}^2} \\ &\approx 12490451 \, \text{Pa} \end{aligned} \]

Conversion en bar : \(12490451 \, \text{Pa} / 10^5 = 124.9 \, \text{bar}\).

Résultat Question 3 : La pression de travail nécessaire est d'environ 125 bar.

Question 4 : Détermination de la Pression de Tarage (\(P_{\text{tarage}}\))

Principe :

La pression de tarage doit être supérieure à la pression de travail pour éviter que le limiteur ne s'ouvre en fonctionnement normal. Une marge de sécurité (ici 20%) est ajoutée pour accommoder les pics de pression dynamiques et assurer un fonctionnement fiable.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ P_{\text{tarage}} = P_{\text{travail}} \times (1 + \text{Marge}) \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{tarage}} &= 125 \, \text{bar} \times (1 + 0.20) \\ &= 125 \times 1.2 \\ &= 150 \, \text{bar} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : Le limiteur de pression doit être taré à 150 bar.
Calcul de la Pression de Tarage d'un Limiteur de Pression - Exercice d'Application

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