Installation de Pompes en Parallèle

Contexte : L'augmentation de débit dans un réseau hydraulique.

Une station de pompage doit transférer de l'eau d'un réservoir inférieur (Niveau A) à un réservoir supérieur (Niveau B). Une première pompe est déjà en service mais son débit est jugé insuffisant pour les besoins actuels. Pour augmenter le débit total, il est décidé d'installer une seconde pompe, identique à la première, en parallèle. Cet exercice vise à déterminer le nouveau point de fonctionnement du système et à analyser les gains obtenus.

Remarque Pédagogique : L'association de pompes en parallèle est une solution très courante en ingénierie hydraulique pour moduler le débit en fonction des besoins (par exemple, consommation d'eau journalière) ou pour augmenter la capacité d'une installation existante à moindre coût.

Objectifs Pédagogiques

Établir l'équation de la courbe caractéristiqueRelation graphique entre la hauteur manométrique totale (HMT) et le débit (Q) pour une pompe ou un réseau. d'un réseau hydraulique.
Déterminer graphiquement et par le calcul le point de fonctionnementL'intersection entre la courbe de la pompe et la courbe du réseau, définissant le débit et la HMT réels du système. d'une pompe unique.
Construire la courbe caractéristique équivalente de deux pompes identiques en parallèle.
Calculer le nouveau point de fonctionnement et évaluer le gain en débit.

Données de l'étude

L'installation de pompage transfère de l'eau entre deux grands réservoirs à surface libre.

Caractéristiques du Fluide et du Réseau

Schéma de l'installation hydraulique

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Dénivelée géométrique	\(\Delta Z = Z_B - Z_A\)	15	m
Longueur de la conduite	L	500	m
Diamètre intérieur de la conduite	D	200	mm
Rugosité de la conduite	\(\varepsilon\)	0.1	mm
Somme des coefficients de pertes singulières	\(\sum K\)	5.0	-
Masse volumique de l'eau	\(\rho\)	1000	kg/m³
Accélération de la pesanteur	g	9.81	m/s²

Courbe Caractéristique de chaque Pompe

La hauteur manométrique totale (HMT) fournie par chaque pompe (identique) en fonction du débit Q (en m³/s) est donnée par l'équation suivante :

H_{\text{pompe}}(Q) = 25 - 2500 \cdot Q^2

Questions à traiter

Déterminer l'équation de la courbe caractéristique du réseau \(H_{\text{réseau}}(Q)\). On prendra un coefficient de perte de charge linéaire \(\lambda\) constant égal à 0.02 pour simplifier la première approche.
Calculer le point de fonctionnement (débit \(Q_1\) et HMT \(H_1\)) avec une seule pompe en service.
Donner l'équation de la courbe caractéristique équivalente \(H_{\text{eq}}(Q)\) pour les deux pompes en parallèle.
Calculer le nouveau point de fonctionnement (débit \(Q_2\) et HMT \(H_2\)) avec les deux pompes en service.
Si le rendement de chaque pompe au point de fonctionnement (\(Q_2/2, H_2\)) est de 75%, quelle est la puissance absorbée par chaque pompe ?

Les bases sur l'Hydraulique en Charge

1. Équation de Bernoulli et Pertes de Charge
La hauteur manométrique requise par le réseau (\(H_{\text{réseau}}\)) pour un débit Q est la somme de la dénivelée géométrique et des pertes de charge totales (\(\Delta H\)). \[ H_{\text{réseau}}(Q) = \Delta Z + \Delta H_{\text{total}}(Q) \] Les pertes de charge se décomposent en pertes de charge linéaires (\(J_{\text{lin}}\)) et singulières (\(J_{\text{sing}}\)). \[ \begin{aligned} \Delta H_{\text{total}} &= J_{\text{lin}} + J_{\text{sing}} \\ &= \left( \lambda \frac{L}{D} + \sum K \right) \frac{V^2}{2g} \end{aligned} \] Comme le débit \(Q = V \cdot A = V \cdot \frac{\pi D^2}{4}\), on peut exprimer les pertes en fonction de Q² : \[ \Delta H_{\text{total}}(Q) = \left( \lambda \frac{L}{D} + \sum K \right) \frac{8}{\pi^2 g D^4} \cdot Q^2 \]

2. Association de Pompes en Parallèle
Pour obtenir la courbe équivalente de pompes en parallèle, on additionne les débits pour une même hauteur manométrique. Pour deux pompes identiques d'équation \(H = A - B \cdot Q^2\), la courbe équivalente est : \[ \begin{aligned} H_{\text{eq}}(Q_{\text{total}}) &= A - B \cdot \left(\frac{Q_{\text{total}}}{2}\right)^2 \\ &= A - \frac{B}{4} \cdot Q_{\text{total}}^2 \end{aligned} \]

Correction : Installation de Pompes en Parallèle

Question 1 : Équation de la courbe caractéristique du réseau

Principe

La courbe du réseau représente l'énergie (sous forme de hauteur d'eau) qu'il faut fournir au fluide pour le déplacer d'un point A à un point B pour un débit donné. Cette énergie sert à vaincre deux obstacles : la différence d'altitude (énergie potentielle) et les frottements du fluide contre les parois de la conduite (pertes d'énergie).

Mini-Cours

La détermination de la courbe réseau repose sur le théorème de Bernoulli généralisé, qui prend en compte les pertes de charge. Celles-ci sont de deux types :
- Linéaires : dues aux frottements sur la longueur de la conduite (calculées via la formule de Darcy-Weisbach).
- Singulières : dues aux "accidents" de parcours (coudes, vannes, Tés...).
La somme de ces pertes est toujours proportionnelle au carré de la vitesse, et donc au carré du débit.

Remarque Pédagogique

Pensez toujours à la courbe réseau comme ayant deux parties : une partie "statique" (la hauteur géométrique \(\Delta Z\), qui ne dépend pas du débit) et une partie "dynamique" (les pertes de charge, qui augmentent avec le débit). C'est la base de tout problème de pompage.

Normes

Le calcul des pertes de charge est standardisé et se base sur des principes de la mécanique des fluides. Des ouvrages de référence comme le "Mémento des pertes de charge" de I.E. Idel'cik ou les abaques de Moody (diagrammes) sont des standards de fait dans la profession pour déterminer le coefficient \(\lambda\).

Formule(s)

Formule du coefficient de pertes de charge du réseau

K_{\text{réseau}} = \left( \lambda \frac{L}{D} + \sum K \right) \frac{8}{\pi^2 g D^4}

Hypothèses

Le régime d'écoulement est turbulent et permanent.
Le fluide (eau) est considéré comme incompressible.
Le coefficient de perte de charge linéaire \(\lambda\) est supposé constant sur la plage de débit étudiée.

Donnée(s)

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Dénivelée géométrique	\(\Delta Z\)	15	\(\text{m}\)
Longueur	L	500	\(\text{m}\)
Diamètre	D	0.2	\(\text{m}\)
Coeff. pertes singulières	\(\sum K\)	5.0	-
Coeff. pertes linéaires	\(\lambda\)	0.02	-

Astuces

Le calcul du terme \(8/(\pi^2 g D^4)\) peut être fastidieux. Calculez-le une bonne fois pour toutes pour votre réseau. Une erreur fréquente est d'oublier la puissance 4 sur le diamètre, ce qui change radicalement le résultat.

Schéma (Avant les calculs)

Schéma de l'installation hydraulique

Calcul(s)

Calcul du coefficient de pertes de charge du réseau K

\begin{aligned} K_{\text{réseau}} &= \left( 0.02 \cdot \frac{500}{0.2} + 5.0 \right) \frac{8}{\pi^2 \cdot 9.81 \cdot (0.2)^4} \\ &= (50 + 5) \cdot \frac{8}{0.155} \\ &= 55 \cdot 51.6 \\ &\Rightarrow K_{\text{réseau}} \approx 2838 \text{ s²/m⁵} \end{aligned}

Équation finale de la courbe du réseau

H_{\text{réseau}}(Q) = 15 + 2838 \cdot Q^2

Schéma (Après les calculs)

Courbe Caractéristique du Réseau

Réflexions

L'équation montre que pour un débit nul, il faut déjà une hauteur de 15 m pour commencer à remplir le réservoir supérieur. Ensuite, plus on veut un débit élevé, plus l'énergie à fournir (et donc les pertes) augmente de façon quadratique.

Points de vigilance

L'erreur la plus commune est la gestion des unités. Assurez-vous que toutes les longueurs sont en mètres (diamètre, rugosité, longueur) avant de commencer le calcul. Une erreur ici fausse tout l'exercice.

Points à retenir

La courbe réseau est la "carte d'identité" des besoins énergétiques d'un circuit.
Elle a toujours la forme \(H = H_{\text{statique}} + K \cdot Q^2\).
Elle est indépendante de la pompe utilisée.

Le saviez-vous ?

Le diagramme de Moody, qui permet de trouver le coefficient \(\lambda\) de manière précise, a été développé en 1944. C'est un outil graphique encore massivement utilisé aujourd'hui, même à l'ère du calcul numérique, car il donne une excellente intuition du comportement des écoulements.

FAQ

Résultat Final

L'équation de la courbe caractéristique du réseau est : \(H_{\text{réseau}}(Q) = 15 + 2838 \cdot Q^2\).

A vous de jouer

Si on remplaçait la conduite par une autre de 800m de long (tous les autres paramètres étant identiques), quelle serait la nouvelle équation du réseau ? (Nouveau K ?)

Question 2 : Point de fonctionnement avec une pompe

Principe

Le point de fonctionnement est le régime d'équilibre naturel du système. C'est le seul point où l'énergie que la pompe peut fournir à un certain débit correspond exactement à l'énergie que le réseau demande pour ce même débit.

Mini-Cours

Une pompe centrifuge ne peut pas fournir n'importe quel débit à n'importe quelle pression. Sa performance est décrite par sa courbe H-Q, généralement une parabole ou une courbe descendante. Le système ne peut fonctionner qu'à l'intersection de cette courbe d'offre (la pompe) et de la courbe de demande (le réseau).

Remarque Pédagogique

La méthode la plus intuitive est de tracer les deux courbes sur un même graphique. Le point où elles se croisent est votre solution. La résolution mathématique consiste simplement à trouver les coordonnées (Q, H) de ce point d'intersection.

Normes

Les tests de performance des pompes pour établir leurs courbes caractéristiques sont standardisés par des normes comme l'ISO 9906. Cela garantit que les courbes fournies par les fabricants sont fiables et comparables.

Formule(s)

Égalité au point de fonctionnement

H_{\text{pompe}}(Q) = H_{\text{réseau}}(Q)

Hypothèses

La courbe de la pompe fournie par le constructeur est juste.
Il n'y a pas d'usure de la pompe qui aurait pu altérer ses performances.

Donnée(s)

Nous utilisons les deux équations :

Courbe pompe : \( H_{\text{pompe}}(Q) = 25 - 2500 \cdot Q^2 \)
Courbe réseau : \( H_{\text{réseau}}(Q) = 15 + 2838 \cdot Q^2 \)

Astuces

Avant de vous lancer dans le calcul, vérifiez rapidement que la hauteur d'arrêt de la pompe (à Q=0) est supérieure à la hauteur statique du réseau (\(25 > 15\)). Si ce n'est pas le cas, la pompe ne pourra même pas démarrer l'écoulement !

Schéma (Avant les calculs)

Intersection des courbes Pompe / Réseau

Calcul(s)

Calcul du débit Q1

\begin{aligned} 25 - 2500 \cdot Q_1^2 &= 15 + 2838 \cdot Q_1^2 \\ 10 &= (2838 + 2500) \cdot Q_1^2 \\ 10 &= 5338 \cdot Q_1^2 \\ Q_1^2 &= \frac{10}{5338} \\ Q_1^2 &\approx 0.001873 \\ Q_1 &= \sqrt{0.001873} \\ Q_1 &\approx 0.0433 \text{ m³/s} \end{aligned}

Calcul de la HMT H1

\begin{aligned} H_1 &= 25 - 2500 \cdot (0.0433)^2 \\ &= 25 - 4.68 \\ &\approx 20.32 \text{ m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Point de Fonctionnement (1 Pompe)

Réflexions

Le débit de 43.3 L/s est le débit réel que l'on observera à la sortie de la conduite si une seule pompe fonctionne. La pompe ne fournit pas sa HMT maximale (25 m) car elle doit vaincre les pertes de charge dynamiques qui apparaissent dès que l'eau circule.

Points de vigilance

Ne vous trompez pas en additionnant les coefficients de \(Q^2\). Un simple oubli de signe peut mener à une solution absurde (un débit négatif ou imaginaire).

Points à retenir

Le point de fonctionnement est unique pour un couple pompe/réseau donné.
Il se trouve en résolvant l'équation \(H_{\text{pompe}}(Q) = H_{\text{réseau}}(Q)\).
Il représente l'équilibre entre l'offre et la demande d'énergie hydraulique.

Le saviez-vous ?

Les lois d'affinité (ou lois de Rateau) permettent de prédire comment la courbe d'une pompe change si on modifie sa vitesse de rotation. Par exemple, le débit est proportionnel à la vitesse, et la HMT au carré de la vitesse. C'est le principe de base des variateurs de vitesse (VFD) pour pompes.

FAQ

Résultat Final

Avec une seule pompe, le point de fonctionnement est : \(Q_1 \approx 43.3 \text{ L/s}\) et \(H_1 \approx 20.32 \text{ m}\).

A vous de jouer

Si la dénivelée \(\Delta Z\) était de 20 m au lieu de 15 m, quel serait le nouveau débit (en L/s) ?

Question 3 : Courbe équivalente des deux pompes en parallèle

Principe

Associer deux pompes en parallèle signifie qu'elles aspirent dans une conduite commune et refoulent dans une autre conduite commune. L'objectif est d'augmenter le débit total. Pour une hauteur manométrique donnée, le débit total est simplement la somme des débits que chaque pompe peut fournir individuellement à cette hauteur.

Mini-Cours

La construction de la courbe équivalente se fait "horizontalement". On choisit plusieurs niveaux de HMT sur l'axe des ordonnées. Pour chaque niveau, on lit le débit de la pompe 1 (Q1) et celui de la pompe 2 (Q2). On place un nouveau point au même niveau de HMT, mais à l'abscisse Q_total = Q1 + Q2. En reliant ces points, on obtient la courbe équivalente.

Remarque Pédagogique

C'est l'inverse de l'association en série, où l'on additionne les hauteurs à débit constant pour augmenter la pression du système. Ne confondez jamais les deux : parallèle = plus de débit, série = plus de pression.

Normes

Il n'y a pas de norme spécifique, mais c'est un principe fondamental enseigné dans tous les manuels d'hydraulique appliquée et les guides de conception des fabricants de pompes (par exemple, ceux du Hydraulic Institute).

Formule(s)

Formule de la courbe équivalente

H_{\text{eq}}(Q_{\text{total}}) = A - B \cdot \left(\frac{Q_{\text{total}}}{2}\right)^2 = A - \frac{B}{4} \cdot Q_{\text{total}}^2

Hypothèses

Les deux pompes sont rigoureusement identiques.
Les pertes de charge dans les tuyauteries de raccordement (le "manifold") sont négligeables.

Donnée(s)

On utilise l'équation d'une seule pompe :

\( H(Q) = 25 - 2500 \cdot Q^2 \)

Astuces

Pour \(n\) pompes identiques en parallèle, le coefficient B de la parabole est divisé par \(n^2\). Ici, avec n=2, on divise par 4. C'est un raccourci très utile.

Schéma (Avant les calculs)

Construction de la courbe équivalente

Calcul(s)

Calcul de la courbe équivalente

\begin{aligned} H_{\text{eq}}(Q) &= 25 - 2500 \cdot \left(\frac{Q}{2}\right)^2 \\ &= 25 - 2500 \cdot \frac{Q^2}{4} \\ &= 25 - 625 \cdot Q^2 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Courbe équivalente (2 Pompes //)

Réflexions

La nouvelle courbe est plus "plate" : pour une même baisse de HMT, le gain en débit est plus important. La HMT maximale à débit nul reste la même (25 m), car à ce point, les deux pompes "luttent" contre la même pression sans produire de débit.

Points de vigilance

Attention à ne pas diviser le coefficient B par 2, mais bien par 4 (car le débit est au carré dans la formule). C'est une erreur classique.

Points à retenir

Association parallèle : On additionne les DÉBITS à HAUTEUR constante.
La courbe équivalente est plus plate que la courbe d'une seule pompe.
La HMT à débit nul ne change pas.

Le saviez-vous ?

Dans les stations de surpression des grands immeubles, on utilise souvent un groupe de 3 ou 4 petites pompes en parallèle. Une petite pompe gère les faibles débits de nuit, et les autres s'enclenchent progressivement pendant les pics de consommation du matin et du soir. C'est beaucoup plus efficace qu'une seule grosse pompe.

FAQ

Résultat Final

L'équation de la courbe équivalente est : \(H_{\text{eq}}(Q) = 25 - 625 \cdot Q^2\).

A vous de jouer

Quelle serait la valeur du coefficient B (le terme multiplicateur de \(Q^2\)) pour une association de 3 pompes identiques en parallèle ?

Question 4 : Nouveau point de fonctionnement

Principe

Comme pour la question 2, le nouveau point de fonctionnement est l'équilibre entre l'offre d'énergie du groupe de pompes et la demande du réseau. La seule différence est que l'offre est maintenant représentée par la courbe équivalente des deux pompes.

Mini-Cours

Le gain de débit obtenu en ajoutant une pompe n'est jamais de 100%. En augmentant le débit, les pertes de charge dans le réseau augmentent de manière quadratique. Le système trouve donc un nouvel équilibre à une HMT plus élevée, ce qui "freine" l'augmentation de débit. Ce phénomène est appelé "remontée sur la courbe".

Remarque Pédagogique

Comparer le débit Q2 avec Q1 est essentiel. Calculez le gain en pourcentage : \(((Q2 - Q1) / Q1) \times 100\). Cela vous donnera une mesure concrète de l'efficacité de l'ajout de la deuxième pompe.

Normes

N/A. Il s'agit de l'application des principes établis précédemment.

Formule(s)

Égalité au nouveau point de fonctionnement

H_{\text{eq}}(Q) = H_{\text{réseau}}(Q)

Hypothèses

Les hypothèses des questions précédentes (pompes identiques, réseau inchangé) restent valides.

Donnée(s)

Les deux équations à utiliser :

Courbe 2 Pompes : \( H_{\text{eq}}(Q) = 25 - 625 \cdot Q^2 \)
Courbe réseau : \( H_{\text{réseau}}(Q) = 15 + 2838 \cdot Q^2 \)

Astuces

Le calcul est identique à celui de la question 2, il suffit de remplacer la valeur du coefficient B de la pompe. C'est une bonne occasion de vérifier votre méthode de calcul.

Schéma (Avant les calculs)

Intersection de la courbe réseau et de la courbe équivalente

Calcul(s)

Calcul du débit Q2

\begin{aligned} 25 - 625 \cdot Q_2^2 &= 15 + 2838 \cdot Q_2^2 \\ 10 &= (2838 + 625) \cdot Q_2^2 \\ 10 &= 3463 \cdot Q_2^2 \\ Q_2^2 &= \frac{10}{3463} \\ Q_2^2 &\approx 0.002888 \\ Q_2 &= \sqrt{0.002888} \\ Q_2 &\approx 0.0537 \text{ m³/s} \end{aligned}

Calcul de la HMT H2

\begin{aligned} H_2 &= 25 - 625 \cdot (0.0537)^2 \\ &= 25 - 1.80 \\ &\approx 23.20 \text{ m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Comparaison des Points de Fonctionnement

Réflexions

Le débit total est passé de 43.3 L/s à 53.7 L/s. Le gain est de 10.4 L/s, soit une augmentation de 24%. C'est significatif, mais loin des 100% espérés naïvement. La HMT a augmenté de 20.32 m à 23.20 m, montrant que le système travaille à une pression plus élevée.

Points de vigilance

Ne concluez jamais qu'ajouter une pompe double le débit. C'est faux dans 99% des cas. Le gain réel dépend entièrement de la forme de la courbe du réseau. Plus la courbe réseau est "plate" (faibles pertes), plus le gain sera important.

Points à retenir

Le nouveau point de fonctionnement se trouve à l'intersection de la courbe réseau et de la courbe ÉQUIVALENTE.
Le gain en débit n'est jamais de 100% à cause de l'augmentation simultanée de la HMT.

Le saviez-vous ?

Certaines grosses installations de pompage peuvent avoir 10 pompes ou plus en parallèle. La gestion de leur démarrage et arrêt séquentiel est une tâche complexe, optimisée par des automates pour minimiser la consommation d'énergie et l'usure du matériel.

FAQ

Résultat Final

Le nouveau point de fonctionnement est : \(Q_2 \approx 53.7 \text{ L/s}\) et \(H_2 \approx 23.20 \text{ m}\).

A vous de jouer

Si le réseau était plus "résistant" avec \(K_{\text{réseau}} = 4000 \text{ s²/m⁵}\), quel serait le nouveau débit total \(Q_2\) (en L/s) ?

Question 5 : Puissance absorbée par chaque pompe

Principe

La puissance absorbée est l'énergie électrique que le moteur de la pompe consomme. Elle est supérieure à la puissance hydraulique (l'énergie réellement transférée à l'eau) car aucune machine n'est parfaite. Le rendement (\(\eta\)) quantifie cette imperfection.

Mini-Cours

Le rendement d'une pompe (\(\eta_{\text{pompe}}\)) est le rapport entre la puissance fournie au fluide et la puissance fournie à l'arbre de la pompe. Le rendement global de l'installation prend aussi en compte le rendement du moteur électrique. Ici, on considère un rendement global de 75% pour simplifier.

Remarque Pédagogique

La puissance est le nerf de la guerre en pompage, car elle se traduit directement en coûts d'exploitation (facture d'électricité). Une pompe bien choisie est une pompe qui fonctionne près de son point de meilleur rendement (BEP - Best Efficiency Point).

Normes

Les moteurs électriques sont classifiés selon leur efficacité énergétique par des normes internationales comme la IEC 60034-30. Les classes vont de IE1 (Standard) à IE5 (Ultra-premium), incitant les industriels à utiliser des moteurs plus performants pour économiser l'énergie.

Formule(s)

Formule de la puissance hydraulique

P_{\text{h}} = \rho \cdot g \cdot Q \cdot H

Formule de la puissance absorbée

P_{\text{abs}} = \frac{P_{\text{h}}}{\eta}

Hypothèses

Le rendement de 75% est constant et valable pour le point de fonctionnement de chaque pompe.
La masse volumique de l'eau est de 1000 kg/m³.

Donnée(s)

Chaque pompe fonctionne à :

Débit : \( Q_{\text{indiv}} = Q_2 / 2 = 0.02685 \text{ m³/s} \)
HMT : \( H_2 = 23.20 \text{ m} \)
Rendement : \( \eta = 0.75 \)

Astuces

Pour obtenir directement la puissance hydraulique en kW, utilisez la formule approchée : \( P_{\text{h}} (\text{kW}) \approx \frac{Q(\text{m}^3/\text{h}) \cdot H(\text{m})}{367} \). C'est un calcul rapide très utilisé sur le terrain.

Schéma (Avant les calculs)

Flux de Puissance dans un Groupe de Pompage

Calcul(s)

Calcul de la puissance hydraulique par pompe

\begin{aligned} P_{\text{h}} &= \rho \cdot g \cdot Q_{\text{indiv}} \cdot H_2 \\ &= 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.02685 \cdot 23.20 \\ &\approx 6116 \text{ W} \end{aligned}

Calcul de la puissance absorbée par pompe

\begin{aligned} P_{\text{abs}} &= \frac{P_{\text{h}}}{\eta} \\ &= \frac{6116}{0.75} \\ &\approx 8155 \text{ W} \\ &\Rightarrow P_{\text{abs}} \approx 8.16 \text{ kW} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Flux de Puissance avec Valeurs Calculées

Réflexions

La station de pompage consommera au total \(2 \times 8.16 = 16.32\) kW lorsqu'elle fonctionnera à plein régime. Cette valeur est cruciale pour dimensionner l'alimentation électrique et estimer les coûts énergétiques annuels.

Points de vigilance

L'erreur la plus grave est d'utiliser le débit TOTAL (\(Q_2\)) pour calculer la puissance d'UNE SEULE pompe. Chaque pompe ne "voit" que la moitié du débit. Utilisez toujours \(Q_{\text{indiv}}\) pour les calculs de puissance individuelle.

Points à retenir

La puissance dépend du débit, de la HMT et du rendement.
Le rendement est un facteur clé pour le coût d'exploitation.
Utiliser le débit par pompe, et non le débit total, pour la puissance d'une pompe.

Le saviez-vous ?

La consommation électrique mondiale due aux systèmes de pompage est estimée à près de 20%. L'optimisation de ces systèmes (pompes à haut rendement, variateurs de vitesse, conception de réseaux à faibles pertes) est un enjeu majeur de la transition énergétique.

FAQ

Résultat Final

La puissance absorbée par chaque pompe est d'environ 8.16 kW.

A vous de jouer

Quelle serait la puissance absorbée totale (en kW, pour les deux pompes) si le rendement n'était que de 65% ?

Outil Interactif : Simulateur de Point de Fonctionnement

Utilisez les curseurs pour modifier la dénivelée géométrique et la longueur de la conduite. Observez comment le point de fonctionnement (débit et HMT) change pour une et deux pompes. Le graphique illustre l'intersection des courbes pompe/réseau.

Paramètres du Réseau

Dénivelée géométrique \(\Delta Z\) (m) 15 m

Longueur de la conduite L (m) 500 m

Points de Fonctionnement Calculés

Débit (1 Pompe) (L/s) -

HMT (1 Pompe) (m) -

Débit (2 Pompes) (L/s) -

HMT (2 Pompes) (m) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quand on ajoute une deuxième pompe identique en parallèle, que se passe-t-il au point de fonctionnement ?

Le débit double exactement.
Le débit augmente, et la HMT augmente aussi.
Le débit augmente, mais la HMT diminue.

2. La courbe caractéristique d'un réseau (\(H_{\text{réseau}}\)) représente :

L'énergie fournie par la pompe.
Uniquement les frottements dans la tuyauterie.
L'énergie nécessaire pour vaincre la gravité et les pertes de charge.

3. Pour construire la courbe équivalente de deux pompes en parallèle, on...

...additionne les débits à HMT constante.
...additionne les HMT à débit constant.
...fait la moyenne des deux courbes.

Courbe Caractéristique: Relation graphique entre la hauteur manométrique totale (HMT) et le débit (Q) pour une pompe (courbe descendante) ou un réseau (courbe ascendante).
Point de Fonctionnement: Le point d'équilibre où le système opère, défini par l'intersection entre la courbe de la pompe et la courbe du réseau. Il donne le débit et la HMT réels.
Hauteur Manométrique Totale (HMT): L'énergie totale transmise au fluide par la pompe, par unité de poids de fluide. Elle est exprimée en mètres de colonne de fluide (m).
Pertes de Charge: L'énergie dissipée par frottement lorsque le fluide s'écoule dans les conduites (pertes linéaires) et passe à travers des accidents comme les coudes ou les vannes (pertes singulières).