ÉTUDE HYDRAULIQUE

Installation de Pompes en Parallèle

Installation de Deux Pompes Identiques en Parallèle

Installation de Deux Pompes Identiques en Parallèle : Nouvelle Courbe du Réseau

Comprendre l'Installation de Pompes en Parallèle

Le montage de pompes en parallèle est une stratégie courante pour augmenter la capacité de débit d'un système hydraulique. Dans cette configuration, plusieurs pompes puisent dans un collecteur d'aspiration commun et refoulent dans un collecteur de refoulement commun. Pour une hauteur manométrique (pression) donnée, le débit total fourni par l'association est la somme des débits de chaque pompe. La nouvelle courbe caractéristique de l'association s'obtient donc en additionnant horizontalement les débits des courbes individuelles. Cette méthode est particulièrement utile pour s'adapter à une demande variable (on peut n'activer qu'une seule pompe en période de faible demande) ou pour assurer une redondance en cas de panne d'une des pompes.

Données de l'étude

On utilise la même pompe et le même réseau que dans l'exercice sur les pompes en série. La courbe de la pompe est \(H_1 = 30 - 1500Q^2\) et celle du réseau est \(H_r = 5 + 2500Q^2\).

On souhaite maintenant installer une deuxième pompe identique, mais cette fois-ci en parallèle, pour augmenter le débit afin de répondre à une demande accrue.

Schéma de l'installation des pompes en parallèle
P1 P2

Questions à traiter

  1. Rappeler le point de fonctionnement (débit \(Q\) et HMT \(H\)) du circuit avec une seule pompe (calculé dans l'exercice précédent).
  2. Établir l'équation de la nouvelle courbe caractéristique (\(H_{1+2}\)) pour les deux pompes en parallèle.
  3. Calculer le nouveau point de fonctionnement du système avec les deux pompes en parallèle.
  4. Comparer les deux points de fonctionnement et conclure sur l'effet du montage en parallèle.

Correction : Installation de Deux Pompes Identiques en Parallèle : Nouvelle Courbe du Réseau

Question 1 : Point de Fonctionnement avec une Pompe

Rappel :

Le point de fonctionnement avec une seule pompe a été trouvé en résolvant \(H_1 = H_r\). Le résultat était un débit de 79 L/s pour une HMT de 20.6 m.

Résultat Question 1 : Avec une seule pompe, le débit est de 79 L/s et la HMT est de 20.6 m.

Question 2 : Nouvelle Courbe Caractéristique (\(H_{1+2}\))

Principe :

Pour deux pompes identiques en parallèle, pour une hauteur \(H\) donnée, le débit total est la somme des débits de chaque pompe. Le débit d'une pompe pour une hauteur H est \(Q = \sqrt{(30-H)/1500}\). Le débit total \(Q_{1+2}\) est donc \(2Q\). On exprime ensuite la hauteur \(H\) en fonction de ce nouveau débit total.

Calcul :
\[ \begin{aligned} Q_{1+2} &= 2Q = 2 \sqrt{\frac{30-H}{1500}} \\ \left(\frac{Q_{1+2}}{2}\right)^2 &= \frac{30-H}{1500} \\ \frac{Q_{1+2}^2}{4} &= \frac{30-H}{1500} \\ 1500 \frac{Q_{1+2}^2}{4} &= 30-H \\ 375 Q_{1+2}^2 &= 30-H \\ H_{1+2} &= 30 - 375 Q_{1+2}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La courbe de l'association en parallèle est \(H_{1+2} = 30 - 375 Q^2\).

Question 3 : Nouveau Point de Fonctionnement

Principe :

On cherche l'intersection entre la nouvelle courbe des pompes en parallèle (\(H_{1+2}\)) et la courbe du réseau (\(H_r\)).

Calcul :
\[ \begin{aligned} H_{1+2} &= H_r \\ 30 - 375Q^2 &= 5 + 2500Q^2 \\ 25 &= 2875Q^2 \\ Q^2 &= \frac{25}{2875} \approx 0.008695 \\ Q &= \sqrt{0.008695} \approx 0.093 \, \text{m}^3/\text{s} \\ \\ H &= 5 + 2500 \times (0.093)^2 \\ &= 5 + 21.6 = 26.6 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : Avec deux pompes en parallèle, le nouveau débit est de 93 L/s et la HMT est de 26.6 m.

Question 4 : Comparaison et Conclusion

Analyse :
  • Débit : Le débit est passé de 79 L/s à 93 L/s, soit une augmentation de \(\approx 17.7\%\).
  • Hauteur : La HMT a augmenté de 20.6 m à 26.6 m, soit une augmentation de \(\approx 29.1\%\).

Comme attendu, le montage en parallèle a permis d'augmenter le débit dans le réseau. Cependant, l'augmentation du débit (17.7%) n'est pas un doublement. En effet, en augmentant le débit, les pertes de charge dans le réseau augmentent de manière quadratique, ce qui fait monter le point de fonctionnement sur la courbe de la pompe, réduisant ainsi le gain en débit par rapport à une simple addition.

Conclusion : L'ajout d'une deuxième pompe en parallèle a augmenté le débit fourni au système, tout en augmentant la pression de fonctionnement. Cette solution est efficace lorsque l'objectif principal est d'augmenter le débit dans un réseau existant.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

15. On monte des pompes en parallèle principalement pour :

16. Pour deux pompes identiques en parallèle, la nouvelle courbe caractéristique s'obtient en :

17. Dans la réalité, le débit obtenu avec deux pompes en parallèle est toujours :

Glossaire

Pompes en Série
Association de pompes où le refoulement de la première est connecté à l'aspiration de la seconde. Cette configuration additionne les hauteurs manométriques pour un même débit.
Pompes en Parallèle
Association de pompes où les aspirations et les refoulements sont connectés à des collecteurs communs. Cette configuration additionne les débits pour une même hauteur manométrique.
Courbe Caractéristique de Pompe
Graphique qui représente la relation entre le débit (Q) qu'une pompe peut fournir et la hauteur manométrique (H) qu'elle génère. C'est une signature de la performance de la pompe.
Courbe de Réseau (ou Courbe Résistante)
Graphique qui représente la hauteur manométrique (énergie) requise par le circuit pour faire passer un certain débit. Elle est la somme de la hauteur géométrique et des pertes de charge totales.
Point de Fonctionnement
Point d'équilibre unique d'un système où la hauteur fournie par la (ou les) pompe(s) est exactement égale à la hauteur requise par le réseau. C'est le point d'intersection des deux courbes caractéristiques.
Installation de Pompes en Parallèle - Exercice d'Application

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