Écoulement sur un Déversoir à Large Seuil

Contexte : L'hydraulique à surface libre et les déversoirs à large seuilUn ouvrage hydraulique, généralement en béton, placé en travers d'un canal pour surélever la ligne d'eau et mesurer le débit..

Les déversoirs à large seuil sont des structures de contrôle fondamentales en ingénierie hydraulique. Ils sont utilisés pour réguler les niveaux d'eau et, surtout, pour mesurer les débits dans les canaux à surface libre. Le principe repose sur le passage de l'écoulement par un état critique au-dessus du seuil, ce qui crée une relation unique entre la hauteur d'eau à l'amont et le débit. Cet exercice vous guidera à travers les calculs nécessaires pour déterminer le débit à partir de mesures de hauteur d'eau.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer le concept d'énergie spécifique pour analyser un ouvrage de contrôle et à utiliser les formules de l'hydraulique pour résoudre un problème pratique de jaugeage (mesure de débit).

Objectifs Pédagogiques

Appliquer le principe de l'énergie spécifique à un ouvrage de contrôle.
Calculer la hauteur critique et le débit dans un canal rectangulaire.
Qualifier un régime d'écoulement à l'aide du nombre de Froude.

Données de l'étude

On étudie l'écoulement dans un canal rectangulaire en béton sur lequel est construit un déversoir à large seuil. Une mesure de la hauteur d'eau est effectuée suffisamment à l'amont de l'ouvrage pour ne pas être influencée par la courbure des lignes d'eau.

Caractéristiques de l'Installation

Caractéristique	Valeur
Largeur du canal (b)	5,0 m
Hauteur du seuil (p)	0,8 m
Hauteur d'eau totale à l'amont (H₁)	2,0 m

Schéma de l'Écoulement sur le Déversoir

Questions à traiter

Calculer la charge hydraulique amont (\(H\)) par rapport au seuil du déversoir.
En supposant que l'écoulement est critique sur le seuil, déterminer la hauteur critique (\(y_c\)).
Calculer le débit (\(Q\)) s'écoulant dans le canal.
Calculer la vitesse d'écoulement (\(V_1\)) dans la section amont.
Qualifier le régime d'écoulement à l'amont en calculant le nombre de Froude (\(Fr_1\)).

Les bases sur les Écoulements à Surface Libre

Pour résoudre cet exercice, deux concepts clés de l'hydraulique à surface libre sont nécessaires : l'énergie spécifique et le régime critique.

1. Énergie Spécifique (\(E_s\))
L'énergie spécifique en un point d'un écoulement est la hauteur d'énergie totale par rapport au fond du canal. Pour un canal rectangulaire, elle est la somme de la hauteur d'eau (\(y\)) et de la hauteur dynamique (due à la vitesse \(V\)). \[ E_s = y + \frac{V^2}{2g} = y + \frac{q^2}{2gy^2} \] Où \(g\) est l'accélération de la pesanteur et \(q\) est le débit par unité de largeur (\(Q/b\)).

2. Régime Critique et Hauteur Critique (\(y_c\))
Pour un débit donné, il existe une hauteur d'eau, appelée hauteur critique (\(y_c\)), pour laquelle l'énergie spécifique est minimale. Cet état est appelé régime critique. Sur un déversoir à large seuil idéal, l'écoulement passe par ce régime. La hauteur critique est directement liée à la charge \(H\) au-dessus du seuil. \[ y_c = \frac{2}{3} H \] Le nombre de Froude (\(Fr\)) vaut exactement 1 en régime critique.

Correction : Calcul d'un Écoulement sur un Déversoir à Large Seuil

Question 1 : Calculer la charge hydraulique amont (\(H\))

Principe

La charge hydraulique, \(H\), est la hauteur d'énergie totale à l'amont, mesurée par rapport à la crête (le point le plus haut) du déversoir. Elle représente l'énergie disponible pour faire passer l'eau par-dessus l'obstacle. On la calcule simplement en faisant la différence entre le niveau d'eau amont et le niveau du seuil.

Mini-Cours

La charge hydraulique est une simplification de l'équation de Bernoulli entre l'amont et le seuil. En négligeant la vitesse d'approche (\(V_1 \approx 0\)) et les pertes de charge, la charge \(H\) devient l'unique moteur de l'écoulement sur l'ouvrage. C'est la hauteur d'eau qui serait atteinte si l'eau était à l'arrêt au-dessus du seuil.

Remarque Pédagogique

Visualisez la charge \(H\) comme la "poussée" énergétique disponible. Plus cette hauteur est grande, plus le débit qui passera sur le déversoir sera important. La première étape de tout calcul de déversoir est de bien identifier et calculer cette charge.

Normes

Les calculs de déversoirs sont standardisés dans plusieurs normes internationales, comme l'ISO 1438. Bien que notre calcul soit simplifié, ces normes fournissent des coefficients de débit plus précis qui tiennent compte de la forme du seuil, de la viscosité et d'autres facteurs.

Formule(s)

Formule de la charge hydraulique

H = H_{\text{1}} - p

Hypothèses

Pour ce calcul simple, nous faisons les hypothèses suivantes :

La mesure de \(H_1\) est effectuée hors de la zone de courbure des lignes d'eau.
Le niveau du seuil \(p\) est constant sur toute la largeur.

Donnée(s)

Nous utilisons les valeurs fournies dans l'énoncé de l'exercice.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Hauteur d'eau totale amont	\(H_1\)	2,0	m
Hauteur du seuil	\(p\)	0,8	m

Astuces

Assurez-vous toujours que les hauteurs \(H_1\) et \(p\) sont mesurées par rapport au même niveau de référence (généralement le fond du canal). Une erreur de référence est une source fréquente d'erreurs.

Schéma (Avant les calculs)

Identification de la charge H

Calcul(s)

Application numérique

\begin{aligned} H &= 2,0 \text{ m} - 0,8 \text{ m} \\ &= 1,2 \text{ m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Valeur de la charge H

Réflexions

Une charge de 1,2 m est significative. Elle indique que le niveau d'eau à l'amont est bien supérieur à la hauteur du seuil, assurant un écoulement dénoyé et mesurable.

Points de vigilance

Ne pas confondre la charge \(H\) avec la hauteur d'eau sur le seuil (\(y_c\)) ou la hauteur d'eau amont (\(H_1\)). Chaque terme a une définition précise.

Points à retenir

Synthèse de la Question 1 :

Concept Clé : La charge \(H\) est l'énergie motrice de l'écoulement sur le seuil.
Formule Essentielle : \(H = H_1 - p\).

Le saviez-vous ?

Les premiers déversoirs, appelés "nilomètres", étaient utilisés dans l'Égypte ancienne il y a plus de 5000 ans pour mesurer les crues du Nil et ainsi prédire le succès des récoltes.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape :

Résultat Final

La charge hydraulique sur le seuil du déversoir est de 1,2 m.

A vous de jouer

Si la hauteur du seuil était de 1,1 m avec la même hauteur d'eau amont \(H_1\), quelle serait la nouvelle charge \(H\) ?

Question 2 : Déterminer la hauteur critique (\(y_c\))

Principe

L'une des hypothèses fondamentales pour un déversoir à large seuil est que l'écoulement atteint le régime critique sur la crête du seuil. En régime critique, il existe une relation directe entre la hauteur d'eau (la hauteur critique, \(y_c\)) et la charge hydraulique (\(H\)).

Mini-Cours

Pour un canal rectangulaire, le passage au régime critique signifie que l'énergie spécifique est minimale. La théorie montre que cette énergie minimale (\(E_{s,min}\)) est égale à \(1,5 \cdot y_c\). Pour un déversoir, si on néglige la vitesse d'approche, cette énergie est simplement la charge \(H\). Donc \(H = E_{s,min} = 1,5 \cdot y_c\), ce qui nous donne la relation recherchée.

Remarque Pédagogique

Le passage par la hauteur critique est ce qui rend le déversoir si utile : il force l'écoulement à un état unique qui ne dépend que de la géométrie et de la charge amont, éliminant l'influence des conditions aval. C'est la "clé" qui verrouille la relation débit-hauteur.

Normes

Les normes hydrauliques confirment cette relation théorique comme base de calcul, mais y ajoutent des coefficients pour tenir compte du fait que le seuil n'est jamais parfaitement "large" et que la vitesse d'approche n'est pas toujours nulle.

Formule(s)

Formule de la hauteur critique

y_c = \frac{2}{3} H

Hypothèses

Ce calcul est valide sous l'hypothèse principale que l'écoulement atteint bien le régime critique sur le seuil, ce qui est vrai pour un déversoir "à large seuil" fonctionnant en écoulement dénoyé.

Donnée(s)

On utilise la valeur de la charge hydraulique calculée précédemment.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Charge hydraulique	\(H\)	1,2	m

Astuces

Retenez le rapport 2/3. C'est une constante fondamentale dans l'étude des déversoirs rectangulaires à large seuil. La hauteur d'eau sur le seuil est toujours les 2/3 de l'énergie disponible par rapport à ce seuil.

Schéma (Avant les calculs)

Relation entre H et yc

Calcul(s)

Application numérique

\begin{aligned} y_c &= \frac{2}{3} \times 1,2 \text{ m} \\ &= 0,8 \text{ m} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Hauteur critique calculée

Réflexions

La hauteur critique (0,8 m) est inférieure à la charge (1,2 m). La différence (0,4 m) correspond à l'énergie cinétique (\(V_c^2/2g\)) au point critique. L'énergie potentielle s'est transformée en énergie cinétique.

Points de vigilance

Cette formule (\(y_c = 2/3 H\)) est spécifique aux canaux rectangulaires. Pour d'autres formes de canaux (trapézoïdal, triangulaire), la relation entre \(y_c\) et \(H\) est différente.

Points à retenir

Synthèse de la Question 2 :

Concept Clé : Sur un déversoir, l'écoulement devient critique.
Formule Essentielle : \(y_c = \frac{2}{3} H\) (pour section rectangulaire).

Le saviez-vous ?

Le concept de hauteur critique a été développé par le scientifique et ingénieur franco-irlandais Jean-François d'Aubuisson de Voisins au début du 19ème siècle, dans le cadre de ses travaux sur l'hydraulique des canaux.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape :

Résultat Final

La hauteur critique sur le seuil est de 0,8 m.

A vous de jouer

Avec la charge \(H=0,9\) m calculée dans le "A vous de jouer" précédent, quelle serait la nouvelle hauteur critique \(y_c\) ?

Question 3 : Calculer le débit (\(Q\))

Principe

Puisque nous connaissons la hauteur critique (\(y_c\)) sur le seuil, nous pouvons calculer la vitesse critique (\(V_c\)) correspondante. Le débit (\(Q\)) est alors simplement le produit de l'aire de la section d'écoulement critique (\(A_c\)) par cette vitesse critique.

Mini-Cours

La relation \(V_c = \sqrt{g \cdot y_c}\) est une propriété fondamentale du régime critique dans un canal rectangulaire. Elle signifie que le nombre de Froude, \(Fr = V / \sqrt{gy}\), est égal à 1. En utilisant cette relation, on peut dériver une formule directe pour le débit qui ne dépend que de la charge \(H\), c'est la "loi du déversoir".

Remarque Pédagogique

C'est l'étape la plus importante car elle répond à l'objectif principal d'un déversoir : mesurer le débit. Toutes les étapes précédentes convergent vers ce calcul. Notez comment le débit n'est pas proportionnel à la hauteur, mais à la puissance 3/2 de la hauteur, ce qui est une relation non linéaire.

Normes

Les normes (ex: ISO 1438) fournissent la formule générale \(Q = C_d \cdot b \cdot \sqrt{g} \cdot H^{3/2}\). Le terme \(C_d\) est un coefficient de débit qui, pour un déversoir idéal, vaut \((2/3)^{3/2} \approx 0,544\). Nos calculs aboutissent à cette formule théorique.

Formule(s)

Aire de la section critique

A_{\text{c}} = b \cdot y_{\text{c}}

Vitesse critique

V_{\text{c}} = \sqrt{g \cdot y_{\text{c}}}

Formule du débit

Q = b \cdot y_{\text{c}} \cdot \sqrt{g \cdot y_{\text{c}}}

Hypothèses

Nous supposons que le coefficient de débit est idéal (\(C_d \approx 0,544\)) et qu'il n'y a pas de contractions latérales de l'écoulement.

Donnée(s)

Nous utilisons les données de l'énoncé et les résultats précédents.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Largeur du canal	\(b\)	5,0	m
Hauteur critique	\(y_c\)	0,8	m
Accélération de la pesanteur	\(g\)	9,81	m/s²

Astuces

Pour un calcul rapide, la formule \(Q \approx 1,705 \cdot b \cdot H^{1.5}\) (avec \(g=9,81\) m/s²) est une excellente approximation pour un déversoir rectangulaire idéal en unités internationales. \(1,705 \approx (2/3)^{3/2} \cdot \sqrt{9.81}\).

Schéma (Avant les calculs)

Section critique pour le calcul du débit

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de la vitesse critique \(V_c\)

\begin{aligned} V_{\text{c}} &= \sqrt{9,81 \text{ m/s}^2 \times 0,8 \text{ m}} \\ &= \sqrt{7,848 \text{ m}^2/\text{s}^2} \\ &\approx 2,801 \text{ m/s} \end{aligned}

Étape 2 : Calcul du débit \(Q\)

\begin{aligned} Q &= 5,0 \text{ m} \times 0,8 \text{ m} \times 2,801 \text{ m/s} \\ &= 4,0 \text{ m}^2 \times 2,801 \text{ m/s} \\ &\approx 11,204 \text{ m}^3/\text{s} \\ &\Rightarrow Q \approx 11,2 \text{ m}^3/\text{s} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Visualisation du débit

Réflexions

Un débit de plus de 11 mètres cubes par seconde est un débit très important, typique d'une petite rivière ou d'un grand canal d'irrigation. Cela montre la capacité de ces ouvrages à gérer des volumes d'eau considérables.

Points de vigilance

Attention aux unités ! Le débit est souvent la source d'erreurs. Assurez-vous que toutes les longueurs sont en mètres pour obtenir un débit en m³/s.

Points à retenir

Synthèse de la Question 3 :

Concept Clé : Le débit est le produit de l'aire et de la vitesse à la section critique.
Formule Essentielle : \(Q = b \cdot y_{\text{c}} \cdot \sqrt{g y_{\text{c}}}\).

Le saviez-vous ?

Les plus grands déversoirs du monde, comme ceux du barrage des Trois-Gorges en Chine, peuvent évacuer des débits dépassant 100 000 m³/s lors des crues exceptionnelles, soit l'équivalent de 40 piscines olympiques par seconde !

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape :

Résultat Final

Le débit s'écoulant dans le canal est d'environ 11,2 m³/s.

A vous de jouer

Si un canal de 3 m de large avait une hauteur critique de 0,5 m sur le seuil, quel serait son débit ?

Question 4 : Calculer la vitesse d'écoulement (\(V_1\))

Principe

La vitesse d'écoulement dans une section est déterminée par le principe de conservation de la masse (ou du débit). Le débit \(Q\) étant constant tout le long du canal, la vitesse \(V_1\) dans la section amont dépend de l'aire de cette section, \(A_1\).

Mini-Cours

L'équation de continuité (\(Q = A \cdot V\)) est l'un des piliers de la mécanique des fluides. Elle stipule que pour un fluide incompressible, le débit volumique est constant dans un tube de courant. Dans notre canal, cela signifie que si la section d'écoulement diminue (comme en passant sur le seuil), la vitesse doit augmenter pour que le produit \(A \cdot V\) reste constant.

Remarque Pédagogique

Ce calcul permet de vérifier la validité de notre hypothèse initiale de négliger la vitesse d'approche. Si \(V_1\) est très faible par rapport à \(V_c\), l'hypothèse est bonne. Si elle est significative, des calculs plus complexes (itératifs) sont nécessaires pour tenir compte de l'énergie cinétique à l'amont.

Normes

Les normes de calcul précisent à partir de quel ratio \(V_1^2 / (2gH)\) la vitesse d'approche ne peut plus être négligée. Généralement, si cette énergie cinétique représente plus de 1-2% de la charge \(H\), une correction est nécessaire.

Formule(s)

Équation de continuité

Q = A_1 \cdot V_1

Formule de la vitesse amont

V_1 = \frac{Q}{A_1} = \frac{Q}{b \cdot H_1}

Hypothèses

Nous supposons que le débit \(Q\) calculé à la section critique est le même que dans la section amont (conservation de la masse) et que la section est bien rectangulaire.

Donnée(s)

On utilise les données initiales et le débit calculé à la question 3.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Débit	\(Q\)	11,204	m³/s
Largeur du canal	\(b\)	5,0	m
Hauteur d'eau amont	\(H_1\)	2,0	m

Astuces

Avant de calculer, on peut estimer la vitesse. Le débit est d'environ 11 m³/s pour une section de 10 m². La vitesse sera donc de l'ordre de 1,1 m/s. Cette estimation rapide permet de valider l'ordre de grandeur de votre calcul final.

Schéma (Avant les calculs)

Section amont pour le calcul de la vitesse

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul de l'aire amont \(A_1\)

\begin{aligned} A_1 &= 5,0 \text{ m} \times 2,0 \text{ m} \\ &= 10,0 \text{ m}^2 \end{aligned}

Étape 2 : Calcul de la vitesse amont \(V_1\)

\begin{aligned} V_1 &= \frac{11,204 \text{ m}^3/\text{s}}{10,0 \text{ m}^2} \\ &= 1,1204 \text{ m/s} \\ &\Rightarrow V_1 \approx 1,12 \text{ m/s} \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Profil de vitesse amont

Réflexions

La vitesse d'approche de 1,12 m/s n'est pas totalement négligeable. La hauteur dynamique correspondante est \(V_1^2/(2g) \approx 0,064\) m. Cela représente environ 5% de la charge \(H=1,2\) m. Pour un calcul de haute précision, il faudrait en tenir compte.

Points de vigilance

Utilisez bien la hauteur d'eau totale à l'amont (\(H_1\)) pour calculer l'aire amont (\(A_1\)), et non la charge (\(H\)) ou la hauteur critique (\(y_c\)).

Points à retenir

Synthèse de la Question 4 :

Concept Clé : La continuité du débit (\(Q = AV = \text{constante}\)).
Formule Essentielle : \(V_1 = Q / (b H_1)\).

Le saviez-vous ?

Le principe de continuité est aussi ce qui explique pourquoi un cours d'eau s'accélère dans les zones étroites (gorges) et ralentit dans les zones larges (plaines d'inondation), pour un même débit.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape :

Résultat Final

La vitesse de l'écoulement dans la section amont est d'environ 1,12 m/s.

A vous de jouer

Si le débit était de 20 m³/s dans le même canal (largeur 5m, hauteur 2m), quelle serait la vitesse amont ?

Question 5 : Qualifier le régime d'écoulement à l'amont

Principe

Le régime d'écoulement (fluvial ou torrentiel) est caractérisé par le nombre de FroudeUn nombre sans dimension qui compare les forces d'inertie aux forces de gravité. Il permet de déterminer le régime de l'écoulement., noté \(Fr\). Ce nombre compare la vitesse de l'écoulement à la vitesse de propagation d'une petite onde (la célérité). Si \(Fr < 1\), l'écoulement est lent et tranquille (fluvial ou subcritique). Si \(Fr > 1\), il est rapide et agité (torrentiel ou supercritique).

Mini-Cours

La célérité d'une onde de faible amplitude dans un canal de profondeur \(y\) est \(c = \sqrt{gy}\). Le nombre de Froude est donc \(Fr = V/c\). Si \(V < c\) (\(Fr<1\)), une perturbation peut remonter le courant. Si \(V > c\) (\(Fr>1\)), toute perturbation est emportée vers l'aval. C'est pourquoi un caillou jeté dans une rivière crée des ondes circulaires, tandis que dans un torrent, il ne crée qu'un sillage en V vers l'aval.

Remarque Pédagogique

Cette dernière question permet de boucler la boucle. Nous avons supposé un passage critique (\(Fr=1\)) sur le seuil, ce qui n'est possible que si l'écoulement en amont est fluvial (\(Fr<1\)). Ce calcul valide donc la cohérence de toute notre démarche.

Normes

La distinction entre les régimes d'écoulement est fondamentale dans toutes les normes et tous les manuels d'hydraulique, car les équations et les comportements physiques (comme les ressauts hydrauliques) sont radicalement différents pour les régimes subcritiques et supercritiques.

Formule(s)

Formule du nombre de Froude

Fr = \frac{V}{\sqrt{g \cdot y}}

Application à la section amont

Fr_1 = \frac{V_1}{\sqrt{g \cdot H_1}}

Hypothèses

Le calcul suppose une distribution de vitesse uniforme dans la section, ce qui est une approximation standard pour le calcul du nombre de Froude moyen.

Donnée(s)

On utilise les résultats des questions précédentes.

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Vitesse amont	\(V_1\)	1,12	m/s
Hauteur d'eau amont	\(H_1\)	2,0	m
Accélération de la pesanteur	\(g\)	9,81	m/s²

Astuces

Dans un canal rectangulaire, on peut aussi calculer le Froude avec le débit par unité de largeur : \(Fr^2 = q^2 / (g y^3)\). Parfois, cela évite de devoir calculer la vitesse.

Schéma (Avant les calculs)

Qualification du régime amont

Calcul(s)

Application numérique

\begin{aligned} Fr_1 &= \frac{1,12 \text{ m/s}}{\sqrt{9,81 \text{ m/s}^2 \times 2,0 \text{ m}}} \\ &= \frac{1,12 \text{ m/s}}{\sqrt{19,62 \text{ m}^2/\text{s}^2}} \\ &= \frac{1,12 \text{ m/s}}{4,429 \text{ m/s}} \\ &\approx 0,253 \\ &\Rightarrow Fr_1 \approx 0,25 \end{aligned}

Schéma (Après les calculs)

Régime Fluvial Confirmé

Réflexions

Le nombre de Froude calculé est \(Fr_1 \approx 0,25\), ce qui est nettement inférieur à 1. Cela confirme que l'écoulement à l'amont du déversoir est en régime fluvial (subcritique). C'est la condition normale et nécessaire pour qu'un déversoir fonctionne correctement comme appareil de mesure.

Points de vigilance

Utilisez la hauteur d'eau (\(H_1\)) dans le dénominateur, et non une autre valeur comme la charge \(H\). Le nombre de Froude caractérise l'écoulement dans une section donnée, il faut donc utiliser les paramètres (\(V\) et \(y\)) de cette section.

Points à retenir

Synthèse de la Question 5 :

Concept Clé : Le nombre de Froude caractérise le régime d'écoulement.
Formule Essentielle : \(Fr = V / \sqrt{gy}\).
Point de Vigilance Majeur : Un déversoir ne fonctionne que si l'écoulement amont est fluvial (\(Fr < 1\)).

Le saviez-vous ?

Le nombre de Froude, nommé d'après l'ingénieur naval William Froude, est également crucial en architecture navale. Il permet de prédire la résistance de vagues d'un navire en testant des modèles réduits à la même valeur de Froude.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape :

Résultat Final

Le nombre de Froude à l'amont est d'environ 0,25. L'écoulement est donc en régime fluvial (subcritique).

A vous de jouer

Avec la vitesse de 2 m/s et une hauteur de 2 m (du "A vous de jouer" précédent), quel serait le nombre de Froude ?

Outil Interactif : Simulateur de Déversoir

Utilisez cet outil pour voir comment le débit et la hauteur critique varient en fonction de la hauteur d'eau à l'amont et de la largeur du canal. La hauteur du seuil est fixée à 0,8 m pour cette simulation.

Paramètres d'Entrée

Hauteur d'eau amont H₁ (m) 2.0 m

Largeur du canal b (m) 5.0 m

Résultats Clés

Charge sur le seuil H (m) -

Débit total Q (m³/s) -

Charge Hydraulique (H): Hauteur d'énergie de l'eau par rapport à un point de référence, ici la crête du déversoir. Elle inclut la hauteur d'eau et l'énergie cinétique.
Hauteur Critique (y_c): Profondeur d'eau pour laquelle l'énergie spécifique est minimale pour un débit donné. C'est le point de transition entre le régime fluvial et torrentiel.
Nombre de Froude (Fr): Nombre sans dimension comparant les forces d'inertie (vitesse de l'eau) aux forces de gravité (vitesse d'une onde). Fr < 1 : fluvial, Fr = 1 : critique, Fr > 1 : torrentiel.
Régime Fluvial (Subcritique): Régime d'écoulement lent et profond où les ondes peuvent remonter le courant (Fr < 1).
Régime Torrentiel (Supercritique): Régime d'écoulement rapide et peu profond où les ondes sont emportées par le courant (Fr > 1).