Écoulement de Poiseuille dans une Conduite Circulaire
Contexte : L'art de maîtriser les fluides, au cœur de l'ingénierie.
En mécanique des fluides, la compréhension de l'écoulement dans les conduites est fondamentale. L'écoulement de Poiseuille décrit le comportement d'un fluide visqueux en régime laminaire dans un tuyau cylindrique. Cette analyse permet de prédire des grandeurs essentielles comme le profil de vitesse et la perte de charge (chute de pression), qui sont cruciales pour dimensionner d'innombrables systèmes : réseaux d'adduction d'eau, oléoducs, circuits de refroidissement, et même la circulation sanguine dans les artères. Cet exercice vous guidera dans le calcul des caractéristiques clés de cet écoulement fondamental.
Remarque Pédagogique : Cet exercice illustre comment, à partir des propriétés du fluide (viscosité, masse volumique) et de la géométrie de la conduite, on peut déterminer entièrement le comportement de l'écoulement. Nous partirons d'une différence de pression pour calculer le profil de vitesse, le débit, et finalement vérifier que l'hypothèse de départ (régime laminaire) est correcte. C'est une démarche d'ingénieur classique pour analyser et concevoir des systèmes hydrauliques.
Objectifs Pédagogiques
- Calculer le gradient de pression dans une conduite.
- Déterminer l'équation du profil de vitesse parabolique et calculer la vitesse maximale.
- Calculer la vitesse moyenne et le débit volumique.
- Calculer le nombre de ReynoldsNombre sans dimension qui caractérise le régime d'écoulement d'un fluide. Un Re faible (< 2300) indique un écoulement laminaire (régulier), tandis qu'un Re élevé indique un écoulement turbulent (chaotique). pour valider le régime d'écoulement.
- Se familiariser avec les unités du Système International en hydraulique (m, s, kg, Pa).
Données de l'étude
Schéma de l'écoulement dans la conduite
| Paramètre | Symbole | Valeur | Unité |
|---|---|---|---|
| Longueur de la conduite | \(L\) | 10 | \(\text{m}\) |
| Diamètre intérieur | \(D\) | 0.02 | \(\text{m}\) |
| Masse volumique de l'huile | \(\rho\) | 900 | \(\text{kg/m}^3\) |
| Viscosité dynamique de l'huile | \(\mu\) | 0.08 | \(\text{Pa} \cdot \text{s}\) |
| Pression à l'entrée | \(P_1\) | 250 000 | \(\text{Pa}\) |
| Pression à la sortie | \(P_2\) | 100 000 | \(\text{Pa}\) |
Questions à traiter
- Calculer le gradient de pression le long de la conduite.
- Établir l'équation du profil de vitesse \(u(r)\) et calculer la vitesse maximale \(u_{\text{max}}\).
- Calculer la vitesse moyenne \(V\) et le débit volumique \(Q\).
- Calculer le nombre de Reynolds \(Re\) et vérifier la validité de l'hypothèse de régime laminaire.
Les bases de l'Hydraulique en Conduite
Avant de plonger dans la correction, revoyons quelques concepts clés de l'écoulement de Poiseuille.
1. Équilibre des Forces :
L'écoulement est gouverné par l'équilibre entre les forces de pression, qui poussent le fluide, et les forces de viscosité (frottement), qui le freinent. Pour un écoulement établi, ces forces se compensent. La force de pression est \( \Delta P \cdot \pi r^2 \) et la force de cisaillement visqueux est \( \tau \cdot 2\pi r L \).
2. Profil de Vitesse Parabolique :
À cause du frottement, la vitesse du fluide est nulle à la paroi (condition de non-glissement) et maximale au centre de la conduite. L'équilibre des forces conduit à un profil de vitesse de forme parabolique :
\[ u(r) = \frac{\Delta P}{4\mu L} (R^2 - r^2) \]
où \(R\) est le rayon de la conduite et \(r\) la distance radiale par rapport au centre.
3. Vitesse Moyenne et Débit :
Pour un profil parabolique, la vitesse moyenne \(V\) est exactement la moitié de la vitesse maximale : \(V = u_{\text{max}} / 2\). Le débit volumique \(Q\), qui représente le volume de fluide passant par une section par unité de temps, est simplement le produit de la vitesse moyenne et de l'aire de la section : \(Q = V \cdot A\).
Correction : Écoulement de Poiseuille dans une Conduite Circulaire
Question 1 : Calculer le gradient de pression
Principe (le concept physique)
Le gradient de pression est le "moteur" de l'écoulement. Il représente la variation de pression par unité de longueur. Une valeur négative indique que la pression diminue dans le sens de l'écoulement, ce qui est nécessaire pour vaincre les forces de frottement visqueux et mettre le fluide en mouvement. C'est la force motrice de l'écoulement.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Dans les équations de Navier-Stokes pour un écoulement permanent, unidirectionnel et incompressible dans une conduite, le terme d'accélération est nul. L'équation se simplifie en un équilibre entre le gradient de pression et les forces de viscosité. Le gradient de pression, \( \frac{dP}{dx} \), est considéré comme constant pour un écoulement établi dans une conduite de section constante.
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez que vous essayez de pousser du miel à travers une paille. Vous devez appliquer une pression plus forte à l'entrée qu'à la sortie. La facilité avec laquelle le miel s'écoule dépend de la force avec laquelle vous poussez (la différence de pression) et de la longueur de la paille. Le gradient de pression est simplement cette différence de pression "répartie" sur toute la longueur.
Normes (la référence réglementaire)
Le calcul des pertes de charge dans les conduites est régi par des normes comme la ISO 5167, qui standardise les appareils de mesure de débit basés sur la pression différentielle (diaphragmes, venturis). Ces normes assurent l'uniformité et la précision des calculs en ingénierie des fluides.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le gradient de pression est calculé comme la différence de pression divisée par la longueur de la conduite :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose un écoulement stationnaire et une conduite horizontale, donc la variation de pression due à la gravité est nulle. La pression est supposée uniforme sur chaque section transversale.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Pression à l'entrée, \(P_1 = 250000 \, \text{Pa}\)
- Pression à la sortie, \(P_2 = 100000 \, \text{Pa}\)
- Longueur de la conduite, \(L = 10 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Assurez-vous d'utiliser les unités du Système International (SI) : Pascals (Pa) pour la pression et mètres (m) pour la longueur. Le résultat sera en Pa/m. Le signe est important : comme l'écoulement va de la haute pression vers la basse pression, le gradient \((P_2 - P_1)/L\) doit être négatif.
Schéma (Avant les calculs)
Schéma de la Perte de Charge
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique la formule en utilisant les valeurs données.
Schéma (Après les calculs)
Gradient de Pression Calculé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Un gradient de pression de -15 000 Pa/m signifie que pour chaque mètre parcouru dans la conduite, la pression chute de 15 000 Pascals (ou 15 kPa). C'est cette "perte de charge" qui compense l'énergie dissipée par le frottement visqueux.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
L'erreur la plus commune est une erreur de signe. Le gradient de pression est bien \( (P_{\text{final}} - P_{\text{initial}}) / L \). La perte de charge, notée \( \Delta P \), est quant à elle une valeur positive, \( P_1 - P_2 \). Ne confondez pas les deux. Dans les formules de Poiseuille, on utilise souvent la perte de charge \( \Delta P \) positive, et le signe est implicite.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le gradient de pression est la force motrice de l'écoulement.
- Il est négatif dans le sens de l'écoulement.
- Son unité est le Pascal par mètre (Pa/m).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Les anémomètres modernes, utilisés en météorologie, mesurent la vitesse du vent en se basant sur la différence de pression créée par l'écoulement de l'air autour d'obstacles calibrés, un principe directement lié au concept de gradient de pression.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la perte de charge (\(P_1 - P_2\)) était de 300 000 Pa, quel serait le gradient de pression en Pa/m ?
Question 2 : Profil de vitesse et vitesse maximale
Principe (le concept physique)
En raison de la viscosité, les couches de fluide frottent les unes contre les autres. La couche en contact avec la paroi est immobile, tandis que celle au centre de la conduite est la plus rapide. La variation de vitesse entre ces couches, appelée cisaillement, crée des contraintes qui s'équilibrent avec les forces de pression. Cet équilibre local donne naissance à un profil de vitesse de forme parabolique.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La loi de viscosité de Newton, \( \tau = \mu \frac{du}{dr} \), relie la contrainte de cisaillement \( \tau \) au gradient de vitesse. En combinant cette loi avec l'équilibre des forces sur un cylindre de fluide de rayon \(r\) (\( \tau = \frac{\Delta P}{2L}r \)), on obtient une équation différentielle. Son intégration avec la condition limite \(u(R)=0\) (vitesse nulle à la paroi) donne directement l'équation du profil de vitesse \(u(r)\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Imaginez un jeu de cartes posé sur une table. Si vous poussez la carte du dessus, elle entraîne les autres, mais de moins en moins vite à mesure qu'on se rapproche de la table. Le profil de vitesse dans un tuyau est similaire : la force de pression "pousse" la colonne de fluide centrale, qui entraîne les couches voisines par viscosité, jusqu'à la paroi qui est fixe.
Normes (la référence réglementaire)
Les méthodes de mesure de la vitesse des fluides, comme la vélocimétrie par image de particules (PIV) ou l'anémométrie laser Doppler (LDV), sont standardisées (par ex. ISO 14521) pour permettre la validation expérimentale de profils de vitesse théoriques comme celui de Poiseuille.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le profil de vitesse est donné par :
La vitesse est maximale au centre (\(r=0\)) :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que la condition de non-glissement à la paroi est respectée (la vitesse du fluide est nulle au contact de la conduite), ce qui est une hypothèse fondamentale pour les fluides Newtoniens.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Perte de charge, \(\Delta P = P_1 - P_2 = 150000 \, \text{Pa}\)
- Rayon de la conduite, \(R = D/2 = 0.01 \, \text{m}\)
- Viscosité dynamique, \(\mu = 0.08 \, \text{Pa} \cdot \text{s}\)
- Longueur de la conduite, \(L = 10 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Le terme \(\frac{\Delta P}{L}\) est le gradient de pression que vous venez de calculer (en valeur absolue). Vous pouvez donc simplifier la formule en \( u_{\text{max}} = \frac{|\Delta P/L| \cdot R^2}{4\mu} \). Cela évite de retaper les valeurs et réduit les risques d'erreur.
Schéma (Avant les calculs)
Profil de Vitesse Parabolique
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la vitesse maximale \(u_{\text{max}}\) :
2. Établir l'équation du profil de vitesse \(u(r)\) :
Schéma (Après les calculs)
Profil de Vitesse avec Valeur Maximale
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La vitesse au centre de la conduite atteint près de 4.7 m/s. L'équation \(u(r)\) nous permet de connaître la vitesse à n'importe quelle distance de l'axe. Par exemple, à mi-rayon (\(r=R/2=0.005\)), la vitesse ne serait plus que de \(u(0.005) = 46875 \cdot (0.0001 - 0.000025) \approx 3.52\) m/s, soit 75% de la vitesse maximale.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Attention à bien utiliser le rayon \(R\) et non le diamètre \(D\) dans la formule. Comme le rayon est au carré, une erreur d'un facteur 2 sur le rayon entraîne une erreur d'un facteur 4 sur la vitesse. Vérifiez toujours la cohérence des unités SI.
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le profil de vitesse en régime laminaire est parabolique.
- La vitesse est nulle à la paroi et maximale au centre.
- La vitesse maximale est proportionnelle à la perte de charge et au carré du rayon.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Certains fluides, comme le ketchup ou la peinture, sont "non-newtoniens". Leur viscosité change avec le cisaillement. Leur profil de vitesse dans une conduite n'est plus parabolique mais plus "aplati", car ils s'écoulent presque comme un bloc solide au centre.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si la viscosité de l'huile était doublée (0.16 Pa·s), quelle serait la nouvelle vitesse maximale en m/s ?
Question 3 : Vitesse moyenne et débit volumique
Principe (le concept physique)
La vitesse moyenne est une vitesse "effective" qui, si elle était uniforme sur toute la section, donnerait le même débit que le profil de vitesse réel. Pour un profil parabolique, cette moyenne n'est pas simplement la moitié de la vitesse maximale, mais le résultat d'une intégration sur la section. Le débit volumique est ensuite la quantité de fluide qui traverse la section par seconde, une grandeur essentielle en ingénierie.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
Le débit \(Q\) est l'intégrale du profil de vitesse sur l'aire de la section : \( Q = \int_A u(r) dA \). En coordonnées cylindriques, \(dA = 2\pi r dr\). L'intégration de \( \int_0^R u(r) \cdot 2\pi r dr \) mène à la loi de Hagen-Poiseuille : \( Q = \frac{\pi \Delta P R^4}{8\mu L} \). La vitesse moyenne est alors \(V = Q/A\), ce qui donne \(V = u_{\text{max}}/2\).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez au débit comme au remplissage d'un seau. Si vous savez que votre tuyau remplit un seau de 10 litres en 20 secondes, vous pouvez facilement calculer le débit : 10 L / 20 s = 0.5 L/s. Nos calculs permettent de prédire ce débit sans avoir besoin de faire l'expérience, juste en connaissant les caractéristiques du fluide et du tuyau.
Normes (la référence réglementaire)
Les débitmètres industriels (électromagnétiques, à ultrasons, à effet Coriolis) sont étalonnés selon des normes internationales (par ex. OIML R 117) pour garantir que le débit mesuré correspond précisément au débit volumique réel, tel que défini par l'intégration du profil de vitesse.
Formule(s) (l'outil mathématique)
La vitesse moyenne est la moitié de la vitesse maximale :
Le débit volumique est le produit de la vitesse moyenne par l'aire de la section :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que le profil de vitesse est "établi", c'est-à-dire qu'il ne change plus le long de la conduite. Ceci est vrai à une certaine distance de l'entrée du tuyau, appelée "longueur d'établissement".
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Vitesse maximale, \(u_{\text{max}} = 4.6875 \, \text{m/s}\) (du calcul Q2)
- Rayon de la conduite, \(R = 0.01 \, \text{m}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
La dépendance du débit en \(R^4\) est l'un des résultats les plus importants de la mécanique des fluides. Cela signifie que si vous doublez le diamètre d'un tuyau, vous ne doublez pas le débit, vous le multipliez par \(2^4 = 16\)! C'est un effet extrêmement puissant.
Schéma (Avant les calculs)
Section de la Conduite et Débit
Calcul(s) (l'application numérique)
1. Calculer la vitesse moyenne \(V\) :
2. Calculer l'aire de la section \(A\) :
3. Calculer le débit volumique \(Q\) :
On peut aussi exprimer le débit en litres par seconde (1 m³ = 1000 L) :
Schéma (Après les calculs)
Débit Volumique Calculé
Réflexions (l'interprétation du résultat)
La conduite transporte environ 0.74 litres d'huile par seconde. Cette valeur de débit est directement proportionnelle à la perte de charge et inversement proportionnelle à la viscosité. C'est la grandeur la plus importante pour le dimensionnement d'un réseau : on cherche souvent à obtenir un débit cible en jouant sur le diamètre de la conduite et la puissance de la pompe (qui génère la pression).
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Ne confondez pas le débit volumique \(Q\) (en m³/s) avec le débit massique (en kg/s), qui est égal à \( \rho \cdot Q \). De même, ne confondez pas la vitesse moyenne \(V\) avec la vitesse en un point \(u(r)\).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- La vitesse moyenne est la moitié de la vitesse maximale pour un écoulement de Poiseuille.
- Le débit est \(Q = V \cdot A\).
- Le débit est très sensible au rayon de la conduite (proportionnel à \(R^4\)).
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
La loi de Poiseuille en \(R^4\) explique pourquoi l'athérosclérose est si dangereuse. Une petite réduction du rayon d'une artère due à une plaque de cholestérol (par exemple, une division par 2 du rayon) nécessite une augmentation de la pression sanguine par un facteur 16 pour maintenir le même débit sanguin, ce qui fatigue énormément le cœur.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Si le diamètre de la conduite était doublé (0.04 m), par quel facteur le débit serait-il multiplié (en gardant la même perte de charge) ?
Question 4 : Calcul du nombre de Reynolds et vérification
Principe (le concept physique)
Le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension qui compare les forces d'inertie (qui tendent à créer des tourbillons et de l'instabilité) aux forces de viscosité (qui tendent à amortir ces instabilités). Un nombre de Reynolds faible signifie que la viscosité domine, et l'écoulement reste régulier et prédictible : c'est le régime laminaire. Un nombre élevé signifie que l'inertie domine, et l'écoulement devient chaotique et turbulent.
Mini-Cours (approfondissement théorique)
La transition entre le régime laminaire et le régime turbulent dans une conduite circulaire se produit typiquement autour d'une valeur critique du nombre de Reynolds, \(Re_{\text{crit}} \approx 2300\). En dessous de cette valeur, toute perturbation de l'écoulement est amortie par la viscosité. Au-dessus, les perturbations peuvent s'amplifier et conduire à la turbulence. Les formules de Poiseuille ne sont valables qu'en régime laminaire (\(Re < 2300\)).
Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)
Pensez à un filet de fumée d'une bougie. Juste au-dessus de la mèche, il est parfaitement droit et régulier (laminaire). Puis, en s'élevant, il commence à onduler et finit par se briser en volutes chaotiques (turbulent). Le nombre de Reynolds nous dit à quel point nous sommes proches de cette transition.
Normes (la référence réglementaire)
L'expérience originale d'Osborne Reynolds en 1883, qui a mis en évidence la transition laminaire-turbulent à l'aide d'un filet de colorant, est devenue une expérience de référence en mécanique des fluides, et la valeur critique de 2300 est une norme de facto en ingénierie pour les conduites circulaires.
Formule(s) (l'outil mathématique)
Le nombre de Reynolds est défini par :
Hypothèses (le cadre du calcul)
On suppose que les propriétés du fluide, notamment la masse volumique \(\rho\) et la viscosité \(\mu\), sont constantes et ne dépendent pas de la température ou de la pression dans la conduite.
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
- Masse volumique, \(\rho = 900 \, \text{kg/m}^3\)
- Vitesse moyenne, \(V = 2.34375 \, \text{m/s}\) (du calcul Q3)
- Diamètre, \(D = 0.02 \, \text{m}\)
- Viscosité dynamique, \(\mu = 0.08 \, \text{Pa} \cdot \text{s}\)
Astuces(Pour aller plus vite)
Le nombre de Reynolds est un rapport de forces, il n'a donc pas d'unité. Si votre calcul final a une unité, c'est qu'il y a une erreur dans votre formule ou dans la conversion des unités de départ. C'est un excellent moyen de s'auto-corriger.
Schéma (Avant les calculs)
Régimes d'Écoulement
Calcul(s) (l'application numérique)
On applique la formule avec les valeurs calculées et données, en s'assurant que toutes les unités sont SI.
On compare ensuite cette valeur au seuil critique :
Schéma (Après les calculs)
Position sur l'Échelle de Reynolds
Réflexions (l'interprétation du résultat)
Le nombre de Reynolds calculé (527) est nettement inférieur à la valeur critique de 2300. Cela confirme que notre hypothèse de départ était correcte : l'écoulement est bien en régime laminaire. Toutes les formules que nous avons utilisées (profil parabolique, etc.) sont donc valides pour cette situation. Si nous avions trouvé un Re > 2300, nos calculs précédents auraient été incorrects, et il aurait fallu utiliser des approches différentes, spécifiques au régime turbulent.
Points de vigilance (les erreurs à éviter)
Assurez-vous d'utiliser la vitesse moyenne \(V\) et non la vitesse maximale \(u_{\text{max}}\) pour le calcul de Reynolds. Utilisez également le diamètre \(D\), pas le rayon. Enfin, ne confondez pas la viscosité dynamique \(\mu\) (en Pa·s) et la viscosité cinématique \(\nu = \mu/\rho\) (en m²/s).
Points à retenir (permettre a l'apprenant de maitriser la question)
- Le nombre de Reynolds compare les forces d'inertie et de viscosité.
- \(Re < 2300\) indique un régime laminaire.
- Le calcul de Re est une étape de vérification cruciale.
Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)
Le nombre de Reynolds est fondamental dans de nombreux domaines. En aéronautique, il détermine si l'écoulement de l'air sur une aile est laminaire ou turbulent, ce qui a un impact énorme sur la portance et la traînée. Les balles de golf ont des alvéoles pour forcer l'écoulement à devenir turbulent, ce qui réduit paradoxalement la traînée et leur permet d'aller plus loin.
FAQ (pour lever les doutes)
Résultat Final (la conclusion chiffrée)
A vous de jouer(pour verifier la comprehension de l'etudiant parrapport a la question)
Avec de l'eau (\(\rho \approx 1000\) kg/m³, \(\mu \approx 0.001\) Pa·s) s'écoulant à la même vitesse moyenne (2.34 m/s) dans la même conduite, quel serait le nombre de Reynolds ?
Outil Interactif : Paramètres d'Écoulement
Modifiez les paramètres de l'écoulement pour voir leur influence sur le débit et le régime.
Paramètres d'Entrée
Résultats Clés
Le Saviez-Vous ?
Jean-Léonard-Marie Poiseuille (1797-1869) était un médecin et physicien français. Il n'était pas un ingénieur hydraulicien, mais il s'intéressait à la circulation du sang dans les capillaires. Ses expériences méticuleuses sur l'écoulement de l'eau dans des tubes très fins l'ont conduit à formuler la loi qui porte aujourd'hui son nom, une contribution majeure à l'hémodynamique et à la mécanique des fluides.
Foire Aux Questions (FAQ)
Que se passe-t-il si l'écoulement devient turbulent ?
Si le nombre de Reynolds dépasse 2300, le profil de vitesse n'est plus parabolique mais devient plus "aplati" au centre. Les pertes de charge augmentent alors de manière beaucoup plus significative avec la vitesse (approximativement comme le carré de la vitesse) car l'énergie est dissipée non seulement par le frottement visqueux mais aussi par les tourbillons chaotiques. Les calculs deviennent plus complexes et font appel à des formules empiriques (comme l'équation de Darcy-Weisbach avec le diagramme de Moody).
Cette loi s'applique-t-elle si la conduite n'est pas horizontale ?
Oui, mais il faut modifier le terme de pression. Si la conduite est inclinée, la gravité joue un rôle. La perte de charge \(\Delta P\) dans la formule doit être remplacée par une perte de charge "généralisée" qui inclut la variation de pression due à l'altitude : \( \Delta P_{\text{gen}} = (P_1 + \rho g z_1) - (P_2 + \rho g z_2) \), où z est l'altitude. C'est un terme de l'équation de Bernoulli.
Quiz Final : Testez vos connaissances
1. Dans un écoulement de Poiseuille, si on double le rayon de la conduite (en gardant le même gradient de pression), le débit est multiplié par...
2. La vitesse d'un fluide dans un écoulement de Poiseuille est maximale...
- Viscosité Dynamique (μ)
- Propriété d'un fluide qui mesure sa résistance à l'écoulement par cisaillement. C'est le "frottement interne" du fluide. Unité : Pascal-seconde (Pa·s).
- Régime Laminaire
- Régime d'écoulement où le fluide se déplace en couches parallèles (lames) sans agitation ni tourbillons. Il se produit à faible nombre de Reynolds.
- Perte de Charge
- Diminution de la pression d'un fluide le long d'une conduite, due principalement au frottement sur les parois. C'est l'énergie "perdue" par le fluide.
D’autres exercices de fondamentaux de l’hydraulique:
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