Conception d'un Circuit de Suspension

1. Contexte de la Mission d'Ingénierie

1.1 Présentation du Programme VTTL (Véhicule de Transport Tactique Lourd)

Le projet "VTTL 8x8" s'inscrit dans le cadre du renouvellement des vecteurs logistiques de haute mobilité. Il s'agit d'une plateforme modulaire à 8 roues motrices et directrices, affichant un Poids Total Autorisé en Charge (PTAC) de 32 tonnes. Contrairement aux camions routiers standards, ce véhicule est conçu pour évoluer 80% du temps en hors-piste (off-road) sur des terrains très accidentés : pistes latéritiques, franchissement de fossés, zones rocailleuses et dévers importants.

L'enjeu critique : Préserver l'intégrité de la cargaison (souvent de l'électronique sensible ou des munitions) et minimiser la fatigue de l'équipage lors de trajets longs sur terrain hostile. Une suspension classique à lames ou ressorts hélicoïdaux atteindrait ici ses limites physiques (encombrement excessif, hystérésis, raideur linéaire inadaptée aux grands débattements).

1.2 Choix Technologique : La Suspension Oléopneumatique

Pour répondre à ces exigences contradictoires (souplesse sur petits chocs, fermeté sur gros chocs, tenue de charge élevée), le bureau d'études "Architecture Véhicule" a validé le choix d'une suspension hydropneumatique indépendante sur chaque roue.

Principe physique : Cette technologie supprime le ressort métallique. Elle utilise la compressibilité d'un gaz (l'Azote) comme élément élastique ("ressort à gaz") et l'incompressibilité d'un fluide (Huile hydraulique) pour la transmission de l'effort et l'amortissement.
• Avantage 1 (Progressivité) : La loi de compression des gaz est exponentielle ($P \cdot V^n = Cst$). La suspension durcit naturellement à mesure qu'elle s'enfonce, empêchant le "talonnage" mécanique violent en fin de course.
• Avantage 2 (Compacité) : Pour une même énergie absorbée, un accumulateur est 3 à 4 fois moins volumineux qu'un ressort en acier.

1.3 Périmètre de votre Étude (Phase APS)

Vous intervenez en phase d'Avant-Projet Sommaire (APS). L'architecture cinématique (triangles de suspension) est figée. Votre mission est de dimensionner le "Cœur Hydraulique" d'une jambe de force unique (Roue Avant Gauche, considérée comme la plus sollicitée).

Vos objectifs impératifs sont de définir :

La Géométrie du Vérin : Déterminer le diamètre de piston nécessaire pour porter la charge nominale sans dépasser les pressions de service standards (100-250 bar).
Le Volume de Gaz : Calculer le volume de l'accumulateur nécessaire pour absorber le volume d'huile déplacé lors d'un choc maximal, sans faire exploser le circuit hydraulique.
La Pression de Pré-gonflage : Définir la pression initiale d'azote ($P_0$) qui garantira le point de fonctionnement statique correct (assiette du véhicule).

⚠️ Contraintes de Sécurité (Facteur K)

L'énergie stockée dans un accumulateur haute pression est considérable (équivalent à une petite grenade). Le dimensionnement ne tolère aucune erreur.

Règle d'or : La pression maximale atteinte lors d'un choc dynamique exceptionnel (talonnage) doit impérativement rester inférieure à la Pression Maximale de Service (PMS) des composants, fixée à 250 bar pour les flexibles et raccords standards. Tout dépassement entraînerait un risque de rupture catastrophique et de projection d'huile à haute vitesse.

Fiche Signalétique du Système

🛢️ Fluide de Puissance : Huile Minérale ISO VG 32 (Incompressible)
💨 Gaz Ressort : Azote N2 (Classe 4.5, sec)
⚙️ Pression Nominale : 250 bar (Limite sécurité)
⚖️ Charge Statique : 2500 kg / Roue (Répartie)
🌡️ Plage Thermique : -20°C (Démarrage) à +80°C (Piste)
✅ Norme Applicative : ISO 4413 (Sécurité des transmissions hydrauliques)

SCHÉMA D'IMPLANTATION GÉNÉRALE

VUE DE DESSUS

Roue Motrice Directrice

Périmètre Étude

Config : Châssis Poutre 8x8

En tant que Ingénieur Calcul Hydraulique, vous devez valider les composants de ce système. Votre note de calcul permettra de sélectionner les références catalogue pour le prototype.

Note de service (Chef de Projet) : "Attention à la compressibilité du gaz. Contrairement à l'huile (quasi-incompressible), l'azote de l'accumulateur suit la loi des gaz parfaits ou réels selon la dynamique. Pour le dimensionnement, utilisez l'hypothèse adiabatique pour les chocs rapides."

2. Cahier des Charges Fonctionnel & Objectifs Techniques

L'étude vise à concevoir le "cœur hydraulique" d'une suspension indépendante pour un véhicule militaire lourd (8x8). Le système doit répondre à des exigences contradictoires de souplesse (confort) et de fermeté (tenue de charge), impossibles à satisfaire avec des ressorts métalliques classiques dans l'espace imparti.

2.1 Exigences Fonctionnelles (Analyses des besoins)

Le système doit assurer trois fonctions principales (FP) durant tout le profil de mission :

FP1 : Assurer la portance statique (Sustentation)
Le vérin doit supporter la masse du véhicule à l'arrêt et à vitesse stabilisée sans s'affaisser.
Critère : La pression d'équilibre statique doit être optimisée autour de 100 bar pour limiter les frottements (hystérésis) et l'usure des joints, tout en conservant une section de vérin compacte.
FP2 : Filtrer les irrégularités du sol (Suspension)
L'accumulateur doit permettre au vérin de rentrer (compression) lors d'un choc, en stockant l'énergie cinétique sous forme d'énergie pneumatique.
Critère : Sur un choc de référence de +100 mm (franchissement de trottoir à 30km/h), la pression ne doit pas atteindre la valeur d'ouverture des soupapes de sécurité.
FP3 : Garantir la sécurité structurelle
En cas de surcharge dynamique extrême (talonnage mécanique), la pression interne ne doit jamais dépasser la Pression d'Éclatement des flexibles.
Critère : $ P_{\text{max}} < 250 \text{ bar} $ (Limite de service PMS).

2.2 Contraintes Techniques Spécifiques

Type	Description de la Contrainte	Impact sur le Dimensionnement
Géométrie	Espace annulaire disponible dans le passage de roue limité à Ø120mm extérieur.	Interdit l'usage de vérins surdimensionnés (ex: Ø100mm). Le diamètre piston doit être optimisé.
Thermodynamique	Échauffement rapide du gaz lors des successions de chocs (Piste tôle ondulée).	Nécessite de valider le dimensionnement avec la loi Adiabatique ($PV^{1.4} = Cte$) et non Isotherme.
Maintenance	Intervalles de maintenance espacés (OPEX).	Nécessite un volume de gaz suffisant pour que la perte naturelle d'azote (perméabilité) n'affecte pas la hauteur de caisse avant 1 an.
Composants	Standardisation OTAN.	Obligation de choisir des diamètres de vérins et des volumes d'accus dans les séries préférentielles (ISO).

2.3 Objectifs de la Note de Calculs

À l'issue de cette étude, vous devrez fournir les valeurs certifiées suivantes :

Section Hydraulique ($S$) et Diamètre ($D$) : Justifiés par le calcul statique à 100 bar.
Pression de Pré-gonflage ($P_0$) : Optimisée pour la longévité de la membrane (Règle des 90%).
Volume de l'Accumulateur ($V_0$) : Suffisant pour contenir la hausse de pression lors d'un choc maximal.
Vérification Finale : Preuve mathématique que $P_{\text{choc}} < P_{\text{limite}}$.

3. Données Techniques & Cahier des Charges

Cette étude s'inscrit dans le cadre du développement du VTTL (Véhicule de Transport Tactique Léger). Le système de suspension est un organe de sécurité critique (Classé SIC - Sécurité Importante pour le Client). Les calculs doivent être menés avec une rigueur absolue, en respectant les normes ISO et les directives de la DESP (Directive Équipements Sous Pression).

🗺️ Contexte Opérationnel (Profil de Mission)

Le véhicule doit opérer sur des terrains accidentés (pistes latéritiques, franchissement de fossés) à haute vitesse (jusqu'à 80 km/h). La suspension doit garantir :
1. La tenue de l'assiette en charge statique (ne pas s'affaisse).
2. L'adhérence des roues au sol (sécurité dynamique).
3. L'intégrité structurelle lors d'un choc vertical violent (accélération verticale > 3g).

CONFIDENTIEL DÉFENSE
EXTRAIT DU CAHIER DES CHARGES FONCTIONNEL (C.C.T.P.)REQ-01 : CAPACITÉ DE CHARGE STATIQUE

                        Chaque jambe de suspension (1/8 du véhicule) doit supporter une masse suspendue nominale \(M = 2500 \text{ kg}\) en position d'équilibre. Cette charge inclut le châssis, le blindage, l'équipage et le carburant.
REQ-02 : PRESSION DE SERVICE & COMPACITÉ

                        Afin de minimiser l'encombrement (intégration dans le passage de roue) tout en garantissant la disponibilité des joints standards :

                        • Pression statique cible : 100 bar (\(\pm 10\%\)).

                        • Pression maximale admissible (Pic de pression transitoire) : 250 bar (Limite flexible SAE 100 R2).
REQ-03 : CINÉMATIQUE & DÉBATTEMENT

                        Le système doit permettre un débattement vertical de la tige de :

                        • Compression (Choc) : 100 mm

                        • Détente (Rebond) : 100 mm

                        Soit une course totale utile de 200 mm.
REQ-04 : FLUIDES DE TRAVAIL

                        • Liquide : Huile minérale hydraulique anti-usure, ininflammable.

                        • Gaz : Azote U (Qualité industrielle, exempt d'humidité et d'oxygène).

A. Environnement Physique & Fluides

Le dimensionnement repose sur les propriétés intrinsèques des matériaux utilisés. Ces valeurs sont fixées par le service R&D.

Paramètre	Symbole	Valeur	Justification Technique
Accélération pesanteur	$g$	9.81 $\text{m/s}^2$	Standard terrestre ISO 80000-3.
Fluide Hydraulique	-	Huile ISO VG 32	Viscosité cinématique de $32 \text{ mm}^2/\text{s}$ à 40°C. Fluide considéré incompressible dans cette étude (Module de compressibilité $\beta \approx 1.4 \text{ GPa}$ négligé face au gaz).
Gaz Ressort	$N_2$	Azote	Gaz inerte, sec, peu coûteux. Évite l'oxydation de la membrane et le risque d'explosion (effet Diesel) en présence de vapeurs d'huile sous pression.

B. Modélisation Thermodynamique du Gaz

Pourquoi deux coefficients ? Le comportement du gaz change selon la vitesse de sollicitation :

Lentement (Isotherme) : La chaleur a le temps de s'échapper vers l'extérieur (le corps de l'accumulateur en acier dissipe les calories). La température du gaz reste constante ($T \approx T_{amb}$). C'est le cas lors du chargement du véhicule.
Rapidement (Adiabatique) : Lors d'un choc (quelques millisecondes), la chaleur reste piégée dans le gaz. La température augmente brutalement, ce qui fait monter la pression plus vite que la simple réduction de volume ($PV = nRT$). C'est le cas dimensionnant pour la sécurité (Pression Max).

Transformation	Scénario associé	Loi d'état	Coefficient $n$
Isotherme	Mise en équilibre statique (Poids propre)	$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$	$n = 1.0$
Adiabatique	Choc dynamique (Passage d'obstacle)	$P_1 \cdot V_1^{1.4} = P_2 \cdot V_2^{1.4}$	$n = 1.4$ (Azote diatomique)

C. Contraintes Géométriques & Intégration

Le vérin doit s'insérer dans l'architecture du train roulant. Les dimensions suivantes sont imposées par le bureau d'études "Châssis" :

Entraxe de fixation (L0) : 600 mm (Vérin à mi-course).
Encombrement radial max : Ø 90 mm (Le corps du vérin ne doit pas toucher les triangles de suspension).
Risque de Flambage : La tige du vérin travaille en compression pure. Son diamètre $d$ devra être vérifié ultérieurement (Formule d'Euler) mais doit être intuitivement robuste (ratio $d/D \approx 0.5\dots0.7$).

Principe Hydraulique (Schéma ISO)

Circuit : Le vérin est relié directement à l'accumulateur hydropneumatique. L'huile (incompressible) transmet l'effort, le gaz (compressible) assure la fonction ressort.

Coupe Technologique Vérin

Inconnue : Le diamètre D (Alésage) est la dimension critique. Il définit la surface active S sur laquelle s'applique la pression P.

Modélisation Hydromécanique

Hypothèse de calcul : On modélise le système comme une masse sur un ressort à gaz (raideur variable) en série avec une colonne hydraulique rigide. Les frottements des joints sont négligés pour le pré-dimensionnement.

E. États de Fonctionnement et Bilan des Forces :

Le cycle de vie de la suspension traverse trois états distincts qu'il faut maîtriser pour dimensionner les composants :

État	Description Physique	Force (Charge)	Objectif Pression
État 0 : Stockage (Vide)	Vérin détendu, véhicule sur chandelles. Accu chargé en gaz uniquement.	0 N	Pré-gonflage $P_0$
État 1 : Statique (Service)	Masse à vide sur roues, position équilibre.	2500 kg (~24.5 kN)	Cible : 100 bar
État 2 : Dynamique (Choc)	Enfoncement max (compression adiabatique).	Variable (selon raideur gaz)	Max Sécurité < 250 bar
Données Dimensionnantes		$F_{\text{stat}} = 24\,525 \text{ N}$	$P_{\text{cible}} = 10 \text{ MPa}$

F. Protocole de Dimensionnement (Workflow)

Pour mener à bien cette mission, vous suivrez rigoureusement la méthodologie standard du bureau d'études. Ce processus itératif garantit la convergence vers une solution sûre et économique :

Analyse Statique : Calculer la force statique (Poids) en Newtons et déterminer la section hydraulique requise pour respecter la pression cible.
Choix Technologique : Sélectionner un vérin standard dans le catalogue fournisseur (ISO) et recalculer la pression réelle de fonctionnement.
Paramétrage Gaz : Déterminer la pression de pré-gonflage de l'accumulateur ($P_0$) pour optimiser la durée de vie de la membrane.
Simulation Dynamique : Vérifier la pression atteinte lors d'un choc maximal (compression adiabatique) et valider la conformité avec la limite de sécurité (250 bar).

7. Bases Théoriques Fondamentales : Hydro-Mécanique & Thermodynamique

Pour dimensionner correctement une suspension oléopneumatique, il est impératif de maîtriser les lois physiques qui régissent l'interaction entre le fluide vecteur de puissance (Huile) et le fluide élastique (Gaz). Cette section détaille les équations constitutives du système.

7.1 Mécanique des Fluides Incompressibles (Huile)

L'huile hydraulique (ISO VG 32) est utilisée pour sa quasi-incompressibilité (Module de compressibilité $\beta \approx 14\,000 \text{ bar}$). Dans la plage de fonctionnement (0-250 bar), son volume varie de moins de 1%. Nous la considérons donc comme un solide déformable parfait qui transmet intégralement la force.

Principe de Pascal
"Toute variation de pression appliquée à un fluide incompressible enfermé est transmise intégralement dans toutes les directions." Cela signifie que la pression est uniforme dans tout le volume relié (Vérin + Tuyauterie + Accumulateur).

Relation Fondamentale de la Statique

P = \frac{F}{S} \quad \Leftrightarrow \quad F = P \cdot S

Analyse Dimensionnelle Rigoureuse :

$F$ : Force mécanique en Newtons [N]. C'est le poids du véhicule à supporter.
$S$ : Surface active en Mètres carrés [m²]. C'est la section du piston (disque).
$P$ : Pression hydraulique en Pascals [Pa].

Attention aux unités industrielles !
En bureau d'études, on parle presque exclusivement en bar pour la pression et en cm² pour les sections.
Formule pratique : $ F_{\text{[daN]}} = P_{\text{[bar]}} \times S_{\text{[cm²]}} $
Rappel : $1 \text{ bar} = 100\,000 \text{ Pa}$ et $1 \text{ daN} \approx 1 \text{ kg}_f$.

7.2 Thermodynamique des Gaz Réels (Accumulateur)

L'azote (N2) joue le rôle de ressort. Contrairement à un ressort métallique dont la raideur $k$ est constante ($F=kx$), un gaz possède une raideur progressive qui dépend de sa compression. Son comportement est décrit par les lois de la thermodynamique des gaz parfaits.

Loi de comportement Polytropique
L'évolution de l'état du gaz lors d'une variation de volume suit la relation générale :

P_1 \cdot V_1^n = P_2 \cdot V_2^n = \text{Constante}

Variable	Signification Physique
$P$ (Absolue)	Pression du gaz. C'est elle qui crée la force de rappel du ressort pneumatique.
$V$ (Volume)	Espace occupé par le gaz. Plus le vérin rentre, plus l'huile prend de place, plus $V$ diminue.
$n$ (Exposant)	Coefficient polytropique. Il caractérise l'échange de chaleur avec l'extérieur.

Cas 1 : Transformation Isotherme ($n=1.0$)

P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2

Physique : C'est une transformation lente (équilibre statique). La chaleur générée par la compression a le temps de traverser la membrane et la paroi en acier pour se dissiper dans l'air ambiant. La température du gaz reste constante ($T_1 = T_2$).
Usage : Calcul de la pression d'équilibre véhicule chargé.

Cas 2 : Transformation Adiabatique ($n=1.4$)

P_1 \cdot V_1^{1.4} = P_2 \cdot V_2^{1.4}

Physique : C'est une transformation très rapide (choc dynamique < 0.1s). La chaleur n'a pas le temps de s'échapper ($dQ=0$). L'énergie mécanique comprime le gaz ET l'échauffe brutalement. Cette hausse de température fait grimper la pression beaucoup plus vite que la simple réduction de volume.
Usage : Dimensionnement de sécurité (Pression Maximale en conditions extrêmes).

7.3 Avantage Technologique : La Raideur Variable

La supériorité de l'oléopneumatique réside dans sa non-linéarité. La raideur $K$ (en N/m) augmente avec la charge :

K(x) = \frac{n \cdot P \cdot S^2}{V_{\text{gaz}}}

Véhicule vide (P faible, V grand) : La raideur est faible → Suspension souple et confortable.
Véhicule chargé (P forte, V petit) : La raideur augmente naturellement → Suspension ferme, le véhicule ne s'écrase pas.

Cela permet de garder une fréquence propre constante quel que soit le chargement, garantissant le même comportement routier à vide qu'en charge (contrairement aux ressorts acier qui s'affaissent).

Correction : Conception d’un Circuit de Suspension

Question 1 : Calcul de la Force Statique (Poids)

Principe

Le dimensionnement d'un système de suspension commence impérativement par la détermination de la charge statique à l'équilibre. C'est la "fondation" de tous les calculs ultérieurs.

L'objectif physique : Le vérin doit générer une force de poussée verticale ($F_{\text{vérin}}$) capable de contrer exactement la force d'attraction gravitationnelle ($Poids$) exercée par la Terre sur la masse suspendue du véhicule.
Selon le Principe Fondamental de la Statique (PFS), pour qu'un système soit en équilibre (immobile ou à vitesse constante), la somme des forces extérieures qui s'appliquent sur lui doit être nulle : \[ \sum \vec{F}_{\text{ext}} = \vec{0} \quad \Rightarrow \quad \vec{F}_{\text{vérin}} + \vec{P} = \vec{0} \] En projection sur l'axe vertical ascendant $z$ : $F_{\text{vérin}} - P = 0$, donc $F_{\text{vérin}} = P$.

Notre inconnu est donc $P$, le poids.

Mini-Cours de Mécanique

1. Distinction fondamentale Masse / Poids :

La Masse ($m$) : C'est une propriété intrinsèque de la matière, représentant la quantité d'atomes dans l'objet. Elle s'exprime en Kilogrammes [kg]. Elle ne change jamais, que vous soyez sur Terre, sur Mars ou en apesanteur. C'est aussi une mesure de l'inertie (résistance au mouvement).
Le Poids ($P$ ou $F_g$) : C'est une force. C'est le résultat de l'interaction entre la masse de l'objet et le champ de gravité d'une planète. Il s'exprime en Newtons [N]. Il change selon le lieu géographie (altitude, latitude).

2. Le Newton [N] :

Par définition (2ème loi de Newton), 1 Newton est la force nécessaire pour accélérer une masse de 1 kg à 1 m/s². C'est l'unité dérivée SI du système MKS (Mètre-Kilogramme-Seconde).

Remarque Pédagogique (Le piège industriel)

Pourquoi parle-t-on de "tonnes" de poussée ?
Dans l'industrie (levage, presse), on entend souvent : "Ce vérin pousse 10 tonnes". C'est un abus de langage scientifiquement faux mais pratique. Cela signifie "Ce vérin exerce une force capable de soulever une masse de 10 tonnes sur Terre".

Le décaNewton (daN) : C'est une unité hybride très utilisée par les techniciens. \[ 1 \text{ daN} = 10 \text{ N} \] L'intérêt ? $1 \text{ daN} \approx 1.02 \text{ kg}_f$ (Kilogramme-force).
Astuce : En bureau d'études, convertissez immédiatement les "tonnes" ou "kg" en Newtons pour vos calculs, quitte à reconvertir en daN pour le rapport final destiné aux opérateurs.

Normes de référence

• ISO 80000-4 : Grandeurs et unités — Partie 4 : Mécanique. Définit officiellement le Newton et l'accélération normale de la pesanteur.
• Valeur standard de g : Fixée conventionnellement à $g_n = 9.80665 \text{ m/s}^2$ par la 3ème Conférence Générale des Poids et Mesures (1901). Nous utiliserons 9.81 m/s² par simplification usuelle.

Formule(s)

Loi Universelle de la Gravitation (Simplifiée)

\vec{P} = m \cdot \vec{g}

En module (valeur scalaire) :

F = M \cdot g

Où :
• $F$ est la force de poids en Newtons [N]
• $M$ est la masse en kilogrammes [kg]
• $g$ est l'accélération de la pesanteur en [m/s²] ou [N/kg]

Hypothèses de Modélisation

Pour valider ce calcul statique, nous posons le cadre suivant :

H1 - Horizontalité : Le véhicule est sur un sol plat ($\alpha = 0°$). Si le véhicule était en pente, la composante normale (qui écrase la suspension) serait $P \cdot \cos(\alpha)$, donc plus faible. On calcule ici le cas le plus défavorable (plat).
H2 - Masse Nominale : On prend la masse en charge (PTAC divisé par le nombre de roues), incluant le carburant et l'armement. C'est le cas de dimensionnement critique pour la tenue statique.
H3 - Frottements nuls : On néglige les frottements des joints d'étanchéité du vérin (hystérésis). En réalité, les frottements pourraient "aider" à tenir la charge (arc-boutement), mais on ne compte pas dessus par sécurité.
H4 - Référentiel Galiléen : Le véhicule est immobile par rapport à la Terre.

Données d'entrée

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité	Incertitude
Masse Suspendue (par roue)	$M$	2500	kg	± 5% (Selon équipement)
Gravité Standard	$g$	9.81	m/s²	Constante locale

Astuces de l'Ingénieur

Validation mentale (Règle du x10) :
Pour vérifier si votre calculatrice ne vous a pas joué un tour : multipliez la masse par 10.
$2500 \times 10 = 25\,000$.
Votre résultat exact doit être légèrement inférieur à cette valeur (car $9.81 < 10$). Si vous trouvez 245 000 ou 2 450, c'est faux !

Schémas Situation Initiale (Avant Calcul)

Modèle Physique Isolé

Calcul(s) Détaillés

1. Analyse Dimensionnelle (Vérification de la cohérence)

Avant de manipuler les chiffres, on vérifie que la formule donne bien des Newtons.

\begin{aligned} [F] &= [M] \times [g] \\ \text{Newton} &= \text{Kilogramme} \times \left( \frac{\text{Mètre}}{\text{Seconde}^2} \right) \\ \text{N} &= \text{kg} \cdot \text{m} \cdot \text{s}^{-2} \end{aligned}

C'est la définition même du Newton dans le système SI. Le calcul est physiquement homogène.

2. Application Numérique

On remplace les variables littérales par les valeurs du tableau de données.

\begin{aligned} F &= 2500 \times 9.81 \\ F &= 2500 \times (9 + 0.8 + 0.01) \\ F &= 24\,525 \end{aligned}

3. Résultat et Chiffres Significatifs

La masse est donnée à 2500 kg (2 ou 3 chiffres significatifs selon la précision de la pesée). La gravité est donnée à 3 chiffres significatifs (9.81). Le résultat ne devrait pas avoir une précision illusoire.

F = 24\,525 \text{ N}

On conservera cette valeur exacte pour les étapes suivantes afin d'éviter les erreurs d'arrondi cumulatives ("Round-off errors"), mais on retiendra "24.5 kN" pour la communication technique.

Schémas Validation (Visualisation du Résultat)

Résultat en Unités Pratiques

Réflexions & Analyse Critique

Une force de 24 500 N est considérable. Pour donner une image, c'est l'équivalent du poids de deux petites voitures citadines empilées sur une seule roue du camion.
Conséquence pour la suite : Pour générer une telle force, si on utilisait un petit vérin (ex: Ø 20mm), la pression serait colossale (plus de 700 bar !). Nous devrons donc choisir un vérin de diamètre suffisant pour maintenir la pression dans une plage standard (autour de 100 bar).

Points de vigilance (Sécurité)

Le Piège de la Dynamique (Facteur de charge) :
Le calcul ci-dessus est valable à l'arrêt ($1g$). Mais quand le véhicule roule et prend une bosse, il subit une accélération verticale supplémentaire. Si cette accélération atteint $3g$ (choc violent), la force réelle que le vérin doit encaisser devient : \[ F_{\text{dyn}} = M \cdot (g + 3g) = 4 \cdot F_{\text{stat}} \approx 100\,000 \text{ N} \] C'est pour cela que les axes, les chapes de fixation et le corps du vérin doivent être surdimensionnés par rapport au simple calcul statique !

Points à Retenir

Pour l'examen et la vie professionnelle :

La relation Poids-Masse est linéaire : $P = m \cdot g$.
L'unité SI de la force est le Newton (N).
En hydraulique, on convertit souvent mentalement : $100 \text{ kg} \approx 1000 \text{ N} = 1 \text{ kN}$.
Toujours vérifier si on parle de charge statique (arrêt) ou dynamique (mouvement).

Le saviez-vous ?

Pourquoi g varie ? La valeur $g=9.81$ est une moyenne. À l'équateur, $g \approx 9.78$ (force centrifuge de la Terre). Aux pôles, $g \approx 9.83$. Pour un véhicule de 32 tonnes, cette différence de 0.5% représente tout de même 160 kg d'écart sur la balance ! Cependant, pour le dimensionnement hydraulique, cette variation est négligeable face aux marges de sécurité.

FAQ

Pourquoi ne pas compter la masse de la roue et du triangle de suspension ?

Excellente question ! Ce sont des "masses non suspendues". Elles reposent directement sur le sol via le pneu. Le vérin ne les "porte" pas, il pousse dessus pour soulever le châssis. Donc on ne les compte pas dans $M$.

Force Statique de Dimensionnement :
$F = 24\,525 \text{ N}$

À vous de jouer (Application Directe) :
Le véhicule reçoit un blindage additionnel de 500 kg par roue. La masse totale par roue passe à 3000 kg. Quelle est la nouvelle force statique $F'$ ?

*Indice : Appliquez $F = M \times 9.81$.

📝 Mémo technique
Masse [kg] $\xrightarrow{\times 9.81}$ Poids [N].
Jamais de kg dans une formule de pression !

Question 2 : Calcul de la Section Hydraulique du Vérin

Principe

Maintenant que la force à vaincre est connue ($F \approx 24.5 \text{ kN}$), nous devons dimensionner l'organe de puissance : le vérin. La question fondamentale est : "Quelle taille doit avoir le piston pour générer cette force avec une pression d'huile raisonnable ?".

En hydraulique, l'énergie de pression se transforme en énergie mécanique par l'intermédiaire d'une surface. C'est la loi de l'équilibre statique du piston : la force de pression de l'huile poussant vers le haut doit égaler le poids du véhicule appuyant vers le bas.
Nous allons donc chercher la Section Active ($S$), c'est-à-dire la surface du disque du piston sur laquelle l'huile appuie.

Mini-Cours de Mécanique des Fluides

1. La Pression ($P$) :

Contrairement à une force qui est un vecteur (direction, sens), la pression est une grandeur scalaire isotrope. Elle agit perpendiculairement à toutes les parois du récipient.
Analogie : Imaginez une foule (les molécules d'huile) dans une pièce. Si vous réduisez la taille de la pièce (le volume) ou ajoutez du monde (pompe), les gens se serrent et poussent sur les murs. C'est la pression.

2. Le concept de "Multiplication de Force" :

C'est le génie de l'hydraulique. Avec une pression modérée (100 bar), une petite surface (1 cm²) pousse 100 kg. Une grande surface (100 cm²) pousse 10 tonnes ! C'est le principe du levier d'Archimède, mais avec un fluide.

Remarque Pédagogique (Le Danger des Unités)

Pourquoi tout le monde se trompe ici ?
L'industrie parle en bar (pression) et en cm² ou mm (géométrie).
La physique (SI) parle en Pascal [Pa] et en mètre [m].

Règle de survie : Ne mélangez jamais des bars et des cm² dans une formule sans réfléchir ! \[ 100 \text{ bar} \times 20 \text{ cm}^2 \neq 2000 \text{ N} \] Le résultat réel est $20\,000 \text{ N}$ (facteur 10). Pour éviter les accidents, convertissez tout en SI (Newton, Mètre, Pascal) avant de calculer.

Normes

• ISO 2944 : Pressions nominales. Elle définit les classes de pression standards (63, 100, 160, 250, 400 bar). Notre cible de 100 bar est une valeur préférentielle standard.
• ISO 10100 : Essais de réception des vérins hydrauliques.

Formule(s)

Définition de la Pression

P = \frac{F}{S}

En isolant la surface $S$ (notre inconnue) :

S = \frac{F}{P}

Où :
• $S$ est la section en [m²]
• $F$ est la force en [N]
• $P$ est la pression en [Pa]

Hypothèses de Calcul

Pour isoler le problème, nous considérons :

H1 - Poussée pure : Le vérin travaille en "sortie de tige". L'huile agit sur toute la surface du piston (Côté Fond). Si on travaillait en traction (rentrée de tige), il faudrait soustraire la surface de la tige (Section annulaire).
H2 - Contre-pression nulle : La chambre opposée (côté tige) est mise à l'air libre ou retour réservoir sans perte de charge. $P_{\text{opposée}} \approx 0$.
H3 - Rendement 100% : On néglige les frottements des joints d'étanchéité qui s'opposent au mouvement ($\eta_{meca} = 1$).

Données d'entrée

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité	Source
Force Statique	$F$	24 525	N	Résultat Q1
Pression Cible	$P_{\text{cible}}$	100	bar	Cahier des Charges

Astuces de l'Ingénieur

L'unité magique "Méca" (MPa) :
Si vous êtes allergiques aux zéros des Pascals, utilisez les MégaPascals (MPa).
• $1 \text{ bar} = 0.1 \text{ MPa}$ (donc 100 bar = 10 MPa).
• $1 \text{ MPa} = 1 \text{ N/mm}^2$.
La formule devient : $S_{\text{[mm²]}} = F_{\text{[N]}} / P_{\text{[MPa]}}$.
$24\,525 / 10 = 2452.5 \text{ mm}^2$. C'est direct et souvent utilisé en résistance des matériaux (RDM).

Schémas Situation Initiale (Visualisation du Problème)

Modélisation de l'Équilibre

On cherche la surface du disque gris (piston) capable de porter la charge rouge (F) grâce à la pression bleue (P).

Calcul(s) Détaillés

1. Conversion des unités en Système International (SI)

La formule physique ne tolère aucune approximation d'unité. Nous convertissons les bars en Pascals.

\begin{aligned} P_{\text{cible}} &= 100 \text{ bar} \\ \text{Or, } 1 \text{ bar} &= 10^5 \text{ Pa} \\ P_{\text{cible}} &= 100 \times 10^5 \text{ Pa} \\ &= 10^7 \text{ Pa (ou N/m}^2) \end{aligned}

$10^7 \text{ Pa}$ correspondent à 10 MégaPascals. C'est une pression moyenne en hydraulique mobile.

2. Application Numérique (Calcul de S)

Nous appliquons la formule $S = F/P$ avec $F$ en Newtons et $P$ en Pascals. Le résultat sera en mètres carrés.

\begin{aligned} S &= \frac{24\,525 \text{ N}}{10^7 \text{ Pa}} \\ &= 24\,525 \times 10^{-7} \\ &= 0.0024525 \text{ m}^2 \end{aligned}

Ce chiffre (0.002 m²) est difficile à interpréter pour un mécanicien. Il faut le convertir en une unité d'atelier.

3. Conversion en unités usuelles (cm²)

L'unité reine pour les surfaces en hydraulique est le centimètre carré (cm²).
Rappel : $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$, donc $1 \text{ m}^2 = 100 \times 100 = 10\,000 \text{ cm}^2$.

\begin{aligned} S_{\text{cm}^2} &= S_{\text{m}^2} \times 10\,000 \\ S &= 0.0024525 \times 10\,000 \\ &= 24.525 \text{ cm}^2 \end{aligned}

C'est la surface active minimale strictement nécessaire pour tenir l'équilibre à 100 bar.

Schémas Validation (Visualisation du Résultat)

Résultat Visualisé

Pour vous donner une idée, 24.5 cm² correspond à peu près à la surface de la paume d'une main adulte. C'est sur cette surface que s'appuient les 2.5 tonnes !

Réflexions & Analyse Critique

Le résultat est cohérent. Une surface de ~25 cm² est standard pour un vérin de taille moyenne. Si nous avions trouvé $0.5 \text{ cm}^2$ (trop petit, pression extrême) ou $500 \text{ cm}^2$ (énorme, pression ridicule), il aurait fallu revoir nos hypothèses (notamment la pression cible).
Implication : Nous allons devoir trouver un piston dont l'aire est d'au moins 24.5 cm².

Points de vigilance

Vérins Double-Tige ou Différentiels :
Dans cet exercice, le vérin pousse. La surface active est la "grande section" (Section Piston).
Si le vérin devait tirer la charge (rentrée de tige), l'huile agirait sur la section annulaire (couronne). La surface serait : $S_{\text{annulaire}} = S_{\text{piston}} - S_{\text{tige}}$. Comme $S_{\text{annulaire}} < S_{\text{piston}}$, il faudrait une pression beaucoup plus forte pour tirer la même charge !

Points à Retenir

Pour l'examen et la vie professionnelle :

La formule magique : $F = P \times S$.
L'unité pivot est le Pascal (Pa). Toujours y revenir en cas de doute.
Facteurs de conversion : $1 \text{ bar} = 10^5 \text{ Pa}$ et $1 \text{ cm}^2 = 10^{-4} \text{ m}^2$.

Le saviez-vous ?

Le Paradoxe Hydraulique (Tonneau de Pascal) : Blaise Pascal a démontré en 1646 qu'une petite quantité d'eau (faible masse) dans un tube très fin et très haut pouvait faire exploser un tonneau solide. Pourquoi ? Parce que la hauteur d'eau créait une forte pression, qui agissait sur toute la surface intérieure du tonneau, générant une force totale énorme. C'est le principe inverse de notre vérin !

FAQ

Pourquoi ne pas choisir une pression de 300 bar pour avoir un vérin tout petit ?

Augmenter la pression permet effectivement de réduire la taille (et le poids) du vérin. C'est ce qu'on fait en aéronautique (350 bar). Mais sur un véhicule terrestre, cela impose des composants plus chers, des parois plus épaisses, et augmente les risques de fuites et l'usure des joints. 100-250 bar est le compromis technico-économique idéal pour le matériel mobile (TP, Agricole, Militaire).

Section Théorique Minimale
$S = 24.53 \text{ cm}^2$

À vous de jouer (Application Directe) :
Le client change d'avis et impose une pression de service de 200 bar pour gagner de la place (charge inchangée 24 525 N). Quelle est la nouvelle section requise (en cm²) ?

*Indice : La pression double, donc la surface devrait...

📝 Mémo technique
Triangle des formules :
$F$ en haut (sommet).
$P$ et $S$ en bas.
Pour trouver $S$, cachez $S$ avec le doigt : il reste $F$ sur $P$.

Question 3 : Choix du Diamètre Standard (Alésage)

Principe

Nous avons calculé une section théorique précise de $24.53 \text{ cm}^2$. C'est la surface "idéale" pour travailler exactement à 100 bar.

Cependant, dans la réalité industrielle, on ne fabrique pas de vérins sur mesure au millimètre près (sauf applications spatiales ou nucléaires très spécifiques). Les vérins sont des composants "sur étagère" dont les dimensions sont normalisées pour réduire les coûts de fabrication et faciliter la maintenance (disponibilité des joints).
L'objectif de cette étape : Convertir notre surface théorique en un diamètre, puis sélectionner dans le catalogue fournisseur la dimension existante la plus proche qui respecte nos contraintes de sécurité (Pression $\le$ 100 bar).

Mini-Cours : Standardisation Industrielle

1. Géométrie du Piston :
Le piston est un disque. La relation entre sa surface $S$ et son diamètre $D$ est quadratique : \[ S = \pi \cdot R^2 = \frac{\pi \cdot D^2}{4} \] Cela signifie que si on double le diamètre, on multiplie la force par 4 !

2. La Série Renard (R10) :
Les diamètres standards en hydraulique ne sont pas choisis au hasard. Ils suivent une progression géométrique de raison $\approx 1.25$ (Série Renard R10).
Séquence usuelle : 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200 mm...
Cette progression permet de couvrir tous les besoins de force avec un nombre limité de références.

Remarque Pédagogique (Stratégie de Choix)

Dilemme de l'Ingénieur : Le calcul donne souvent une valeur "entre deux" standards (ex: 55.9 mm).
• Si je choisis plus petit (50 mm) : La surface diminue $\rightarrow$ La pression augmente pour compenser $\rightarrow$ Risque de dépasser la limite.
• Si je choisis plus grand (63 mm) : La surface augmente $\rightarrow$ La pression diminue $\rightarrow$ Sécurité accrue.

👉 Règle : Sauf contrainte d'encombrement stricte, on choisit toujours le standard SUPÉRIEUR.

Normes

La référence mondiale est la norme ISO 3320 : "Transmissions hydrauliques - Vérins - Alésages et diamètres de tiges". Elle garantit que vous pourrez trouver des joints de rechange partout dans le monde.

Formule(s)

Inversion de la formule de l'Aire

S = \frac{\pi \cdot D^2}{4} \quad \Rightarrow \quad D^2 = \frac{4 \cdot S}{\pi} \quad \Rightarrow \quad D = \sqrt{\frac{4 \cdot S}{\pi}}

Où $D$ est le diamètre en [m] et $S$ la section en [m²].

Hypothèses

On considère une géométrie cylindrique parfaite. Le diamètre calculé est le diamètre intérieur du tube (Alésage), qui correspond au diamètre extérieur du piston.

Données d'entrée

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Section Théorique (Q2)	$S_{\text{th}}$	0.0024525	$\text{m}^2$
Catalogue ISO	-	... 40, 50, 63, 80 ...	mm

Astuces de Calcul

Approximation rapide : $ \sqrt{4/\pi} \approx 1.13 $.
Donc $D \approx 1.13 \times \sqrt{S}$.
Si $S = 24.5 \text{ cm}^2$, $\sqrt{24.5} \approx 5$. $1.13 \times 5 \approx 5.6 \text{ cm}$ soit 56 mm. C'est très proche du résultat exact !

Schémas Situation Initiale (Recherche)

Conversion Surface $\rightarrow$ Diamètre

Calcul(s) Détaillés

1. Expression Littérale

On part de la formule de l'aire et on isole $D$.

\begin{aligned} S &= \frac{\pi \cdot D^2}{4} \\ 4 \cdot S &= \pi \cdot D^2 \\ D^2 &= \frac{4 \cdot S}{\pi} \\ D &= \sqrt{\frac{4 \cdot S}{\pi}} \end{aligned}

2. Application Numérique (SI)

On utilise la section en mètres carrés pour obtenir un diamètre en mètres.

\begin{aligned} D &= \sqrt{\frac{4 \times 0.0024525}{\pi}} \\ &= \sqrt{\frac{0.00981}{3.14159}} \\ &= \sqrt{0.0031226} \\ &\approx 0.05588 \text{ m} \end{aligned}

3. Conversion en millimètres

L'unité standard des catalogues mécaniques est le millimètre.

\begin{aligned} D_{\text{théorique}} &= 0.05588 \text{ m} \\ &= 0.05588 \times 1000 \\ &\approx 55.88 \text{ mm} \end{aligned}

C'est la valeur exacte mathématique. Un vérin de cette taille n'existe pas dans le commerce.

Choix Technologique (Analyse critique)

Nous devons positionner notre valeur théorique (55.9 mm) dans la gamme standard ISO :

Standard ISO	Comparaison / Théorique (55.9mm)	Conséquence Pression	Décision
Ø 50 mm	Trop petit (-10%)	Augmente (> 100 bar)	REJETÉ ❌
Ø 63 mm	Plus grand (+13%)	Diminue (< 100 bar)	VALIDÉ ✅

Schémas Validation (Sélection Catalogue)

Positionnement sur l'échelle ISO

Réflexions

Le saut de standard entre 50 et 63 mm est important (+26% en diamètre). Cependant, la surface dépend du carré du rayon. \[ (63/50)^2 = 1.26^2 \approx 1.58 \] En passant de 50 à 63mm, on augmente la surface (et donc la force disponible) de 58% ! Cette "discrétisation" du catalogue nous offre une marge de sécurité naturelle très confortable.

Points de vigilance

Encombrement Extérieur : Attention, un piston de 63mm implique une épaisseur de tube (environ 5-7mm au rayon). Le diamètre extérieur du corps du vérin sera d'environ 75 à 80mm. Il faut vérifier que cela passe dans le passage de roue du véhicule. Le cahier des charges autorisait jusqu'à 90mm, donc c'est conforme.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser pour l'examen :

$D = \sqrt{4S/\pi}$.
Ne jamais spécifier un diamètre "hors série" sur un plan (coût x10, délai x10).
Connaître par cœur les standards hydrauliques usuels : 32, 40, 50, 63, 80, 100 mm.

Le saviez-vous ?

La série de nombres normaux (Série Renard R10) est une progression géométrique de raison $\sqrt[10]{10} \approx 1.2589$.
$50 \times 1.2589 = 62.9 \rightarrow 63$.
$63 \times 1.2589 = 79.3 \rightarrow 80$.
C'est la même logique mathématique qui définit les valeurs des résistances électroniques !

FAQ

Peut-on utiliser un diamètre 60 mm (ex: norme automobile) ?

Dans l'automobile légère, oui (amortisseurs spécifiques). Mais en hydraulique industrielle et engins lourds (TP/Militaire), le standard ISO 3320 prévaut. Utiliser du 60mm obligerait à stocker des joints spécifiques, ce qui est logistiquement inacceptable pour une flotte militaire.

Diamètre Standard Retenu $D = 63 \text{ mm}$

À vous de jouer :
Si le calcul théorique avait donné $D = 35 \text{ mm}$, quel diamètre standard auriez-vous choisi dans la série ISO (25, 32, 40, 50...) ?

📝 Mémo technique
Calcul $\rightarrow$ Théorique $\rightarrow$ Comparaison ISO $\rightarrow$ Choix Supérieur.
Toujours vérifier l'encombrement externe après le choix.

Question 4 : Calcul de la Pression Statique Réelle

Principe

Nous avons choisi un vérin de diamètre 63 mm, ce qui est physiquement plus grand que le diamètre théorique strictement nécessaire (55.9 mm).

La conséquence physique : Puisque la surface de poussée est plus grande, l'effort est mieux réparti. La pression nécessaire pour soulever la même charge (2500 kg) sera donc mathématiquement plus faible que les 100 bars initiaux.
L'objectif de cette étape : Calculer cette valeur exacte de pression d'équilibre ($P_{\text{réelle}}$). C'est une donnée critique car elle va servir de base pour :
1. Régler le seuil des soupapes de sécurité.
2. Calculer la pression de gonflage de l'accumulateur (Question suivante).
3. Choisir la classe de pression des flexibles.

Mini-Cours de Mécanique des Fluides

Loi de comportement inverse (Balançoire) :
Dans la relation fondamentale $P = \frac{F}{S}$ :
• Si la Force $F$ est constante (le poids du véhicule ne change pas),
• Et que la Surface $S$ augmente (on a choisi un gros vérin),
• Alors la Pression $P$ diminue obligatoirement.

Analogie : C'est comme marcher dans la neige. Avec des chaussures (petite surface), vous vous enfoncez (haute pression). Avec des raquettes (grande surface), vous flottez (basse pression), pourtant votre poids est le même.

Remarque Pédagogique

Pourquoi ne pas garder 100 bar ?
Une erreur classique d'étudiant est de continuer les calculs avec la valeur cible de "100 bar". C'est faux ! Le système physique est "fainéant" : il ne montera qu'à la pression strictement nécessaire pour vaincre la charge. Si 78 bars suffisent pour lever la charge, la pompe ne montera pas à 100 bars (sauf si on arrive en butée mécanique).

Normes

La pression de service réelle permet de valider la classe de composants selon la norme ISO 2944. Ici, nous serons probablement en dessous de la classe PN 100, ce qui autorise l'usage de composants standards moins coûteux.

Formule(s)

Pression d'Équilibre

P_{\text{réelle}} = \frac{F}{S_{\text{réelle}}}

Où $S_{\text{réelle}}$ est la surface du piston de 63mm.

Hypothèses

On néglige la masse de la tige (qui s'ajoute au poids mais est faible) et les frottements des joints (qui créent une hystérésis de +/- 2 à 5 bars selon le sens de mouvement). On calcule la pression moyenne théorique.

Données d'entrée

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Force Statique	$F$	24 525	N
Diamètre Choisi	$D$	63	mm

Astuces

Ordre de grandeur prédictif :
Le diamètre 63 est environ 12% plus grand que 56. La surface dépend du carré ($1.12^2 \approx 1.25$). La surface est donc ~25% plus grande. La pression devrait chuter d'environ 20-25% par rapport à 100 bar. On s'attend donc à trouver un résultat entre 75 et 80 bar.

Schémas Situation Initiale (Données du problème)

Configuration Retenue

Calcul(s) Détaillés

1. Calcul de la Section Réelle (S63)

Calculons d'abord la surface exacte offerte par un piston de 63mm. On convertit le diamètre en mètres : $D = 63 \text{ mm} = 0.063 \text{ m}$.

\begin{aligned} S_{63} &= \frac{\pi \cdot D^2}{4} \\ &= \frac{\pi \cdot (0.063)^2}{4} \\ &= \frac{\pi \cdot 0.003969}{4} \\ &\approx 0.00311725 \text{ m}^2 \end{aligned}

Pour avoir une idée physique : $0.003117 \text{ m}^2 = 31.17 \text{ cm}^2$. C'est nettement plus que les $24.5 \text{ cm}^2$ théoriques calculés à la question 2.

2. Calcul de la Pression (Pascal)

Nous appliquons la relation fondamentale $P = \frac{F}{S}$ avec cette nouvelle section réelle. Les unités doivent être homogènes (N et m²).

\begin{aligned} P &= \frac{F}{S_{63}} \\ &= \frac{24\,525 \text{ N}}{0.00311725 \text{ m}^2} \\ &\approx 7\,867\,511 \text{ Pa} \end{aligned}

Nous obtenons environ 7.87 millions de Pascals.

3. Conversion en bar

L'unité usuelle est le bar. Rappel : $1 \text{ bar} = 100\,000 \text{ Pa}$. Nous décalons la virgule de 5 rangs.

\begin{aligned} P_{\text{reel}} &= \frac{7\,867\,511}{100\,000} \\ &\approx 78.675 \text{ bar} \end{aligned}

On arrondit à 78.7 bar pour la suite de l'étude.

Schémas Validation (Après Calcul)

Comparaison Cible vs Réel

Réflexions & Analyse Critique

Cette baisse de pression (79 bar au lieu de 100) est très bénéfique pour la fiabilité du système :
1. Moins de fuites : L'huile cherche moins à sortir.
2. Moins d'échauffement : Les pertes de charge dans les orifices ($\Delta P$) seront plus faibles.
3. Plus de marge : En cas de choc violent, nous partons de plus bas, donc le pic de pression final sera moins élevé, nous éloignant de la limite d'éclatement (250 bar).

Points de vigilance

Pression Minimum : Attention à ne pas trop surdimensionner le vérin ! Si la pression descend trop bas (ex: < 50 bar), le système peut devenir "mou" et instable. Certaines valves de régulation (clapets pilotés) ont besoin d'une pression minimale de pilotage pour s'ouvrir franchement.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

La pression est une conséquence du choix technologique, pas une donnée d'entrée immuable.
$P_{\text{réelle}} < P_{\text{cible}}$ est une situation favorable pour la sécurité (sauf excès).
Toujours utiliser la pression réelle pour le dimensionnement de l'accumulateur.

Le saviez-vous ?

Dans l'industrie aéronautique (Airbus, Boeing), on fait l'inverse : on impose des pressions très élevées (350 bar, voire 500 bar) pour réduire au maximum la taille et le poids des vérins, quitte à utiliser des matériaux très coûteux (titane, joints spéciaux). Sur un véhicule terrestre, on privilégie la robustesse et le coût (basses pressions).

FAQ

Si je charge le véhicule à 30 tonnes, la pression augmente-t-elle ?

Oui, absolument. La relation est $P = F/S$. La surface $S$ est fixée par la construction (Ø63mm). Si la charge $F$ augmente (passagers, munitions), la pression $P$ augmente proportionnellement pour compenser. C'est pour cela qu'on vérifie aussi le cas "Véhicule en Charge Maxi".

Pression Statique Réelle $P \approx 78.7 \text{ bar}$

À vous de jouer (Scénario Alternatif) :
Supposons qu'on ait choisi le diamètre 80 mm ($S \approx 50.27 \text{ cm}^2$) pour être encore plus sûr. Quelle serait alors la pression statique ? (Entrez la valeur en bar).

*Indice : La surface a presque doublé par rapport au théorique...

📝 Mémo technique
Gros diamètre = Basse pression.
Petit diamètre = Haute pression.
La force reste la même !

Question 5 : Vérification de la Pression de Choc (Thermodynamique)

Principe

Le dimensionnement ne s'arrête pas à l'équilibre statique. Le véhicule va rouler et subir des chocs (nids de poule, trottoirs).

Scénario du Crash-Test Numérique :
1. La roue heurte un obstacle et remonte brutalement de 100 mm.
2. La tige du vérin rentre dans le corps à haute vitesse.
3. Comme l'huile est incompressible, le volume correspondant à la tige qui rentre est chassé vers l'accumulateur.
4. Le gaz (Azote) dans l'accumulateur est comprimé instantanément. Il n'a pas le temps de refroidir : il s'échauffe, ce qui fait exploser sa pression.

Objectif : Calculer cette pression de pointe ($P_{\text{max}}$) et vérifier qu'elle reste inférieure à la limite de rupture des flexibles (250 bar).

Mini-Cours de Thermodynamique

La Loi des Gaz (Boyle-Mariotte & Poisson) :
L'état d'un gaz est lié par $P \cdot V^n = \text{Constante}$. La valeur de $n$ change tout :

Transformation Isotherme ($n=1$) : Compression lente (ex: chargement du camion). La chaleur a le temps de traverser la paroi en acier pour se dissiper. La température du gaz ne bouge pas ($T = \text{Cste}$).
Transformation Adiabatique ($n=1.4$) : Compression ultra-rapide (ex: choc < 0.1s). La chaleur reste piégée dans le gaz ("Adiabatos" = infranchissable). Le gaz devient brûlant, la pression monte beaucoup plus fort que prévu. C'est le cas dimensionnant pour la sécurité.

Remarque Pédagogique (Sécurité)

Pourquoi prendre $n=1.4$ ?
Si on calculait avec $n=1$ (Isotherme), on sous-estimerait la pression finale d'environ 30%. En ingénierie, sous-estimer une contrainte est une faute grave qui peut mener à l'éclatement d'un composant. On prend toujours l'hypothèse la plus sévère (Adiabatique).

Normes

Conformité à la directive DESP 2014/68/UE (Équipements Sous Pression). Tout dépassement de la Pression Maximale Admissible (PS) est interdit.

Formule(s)

Loi Adiabatique Reversible

P_1 \cdot V_1^k = P_2 \cdot V_2^k \quad \Rightarrow \quad P_2 = P_1 \cdot \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^k

Avec $k = 1.4$ (Coefficient adiabatique pour l'Azote diatomique $N_2$).

Hypothèses

• Gaz parfait.
• Accumulateur indéformable.
• Perte de charge dans la tuyauterie négligée (la pression est la même dans le vérin et l'accu).

Données d'entrée

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Pression Initiale (Statique)	$P_1$	78.7	bar
Course de Choc	$\Delta x$	100	mm
Volume Accu Nominal	$V_0$	1.0	Litre
Pré-gonflage	$P_0$	70	bar

Astuces

Estimation mentale : Si on divise le volume de gaz par 2 ($V_1/V_2 = 2$), la pression ne double pas, elle est multipliée par $2^{1.4} \approx 2.63$ ! La "punition thermique" est sévère.

Schémas Situation Initiale (État d'Équilibre)

Avant le Choc (t=0)

Calcul(s) Détaillés

1. Calcul du Volume d'huile injecté ($\Delta V$)

Lors du choc, la tige rentre de 10 cm. Le volume d'huile déplacé est le produit de la section du vérin (calculée en Q4) par la course.

\begin{aligned} \Delta V &= S_{\text{verin}} \times \text{course} \\ &= 31.17 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm} \\ &= 311.7 \text{ cm}^3 \end{aligned}

On convertit en Litres (1 L = 1000 cm³) : $\Delta V = 0.312 \text{ L}$.
C'est le volume que le gaz va devoir "céder".

2. Détermination de l'État Initial du Gaz ($V_1$)

Attention piège ! Le volume de gaz au départ du choc n'est PAS de 1 Litre.
L'accumulateur fait 1L, mais à 78.7 bar (pression statique), le gaz est déjà un peu comprimé par rapport à sa pression de gonflage (70 bar).
La mise en équilibre statique s'est faite lentement (Isotherme). On cherche $V_1$ :

\begin{aligned} P_0 \cdot V_0 &= P_1 \cdot V_1 \\ 70 \text{ bar} \times 1 \text{ L} &= 78.7 \text{ bar} \times V_1 \\ V_1 &= \frac{70}{78.7} \times 1 \\ &\approx 0.889 \text{ L} \end{aligned}

Il y a donc 0.889 L de gaz et (1 - 0.889) = 0.111 L d'huile dans l'accu au repos.

3. Calcul du Volume Final de Gaz ($V_2$)

Le choc injecte 0.312 L d'huile de plus. Le gaz est "écrasé".

\begin{aligned} V_2 &= V_1 - \Delta V \\ &= 0.889 - 0.312 \\ &= 0.577 \text{ L} \end{aligned}

Il reste un peu plus de la moitié du volume initial. On vérifie que $V_2 > 0$ (pas de saturation).

4. Calcul de la Pression de Choc (Loi Adiabatique)

La compression est brutale. On utilise la loi adiabatique pour trouver la pression finale $P_2$.

\begin{aligned} P_1 \cdot V_1^{1.4} &= P_2 \cdot V_2^{1.4} \\ P_2 &= P_1 \cdot \left( \frac{V_1}{V_2} \right)^{1.4} \\ P_2 &= 78.7 \cdot \left( \frac{0.889}{0.577} \right)^{1.4} \end{aligned}

Calcul du taux de compression : $ \frac{0.889}{0.577} \approx 1.54 $.

\begin{aligned} P_2 &= 78.7 \cdot (1.54)^{1.4} \\ P_2 &\approx 78.7 \cdot 1.83 \\ &\approx 143.9 \text{ bar} \end{aligned}

Schémas Validation (Pendant le Choc)

Pic de Pression

Réflexions & Analyse Critique

La pression passe brutalement de 79 à 144 bar. C'est une augmentation significative (+82%), mais nous restons très loin de la limite de rupture des flexibles (250 bar).
Marge de sécurité : $250 - 144 = 106 \text{ bar}$.
Le système est donc très robuste. On pourrait même se permettre un accumulateur légèrement plus petit (ex: 0.75 L) pour gagner de la place, tout en restant sûr.

Points de vigilance

Saturation (Talonnement Hydraulique) :
Si le choc était plus violent (ex: 150 mm), le volume $V_2$ tendrait vers 0. La pression monterait vers l'infini (asymptote verticale). C'est extrêmement dangereux. Il faut toujours prévoir des butées mécaniques caoutchouc pour arrêter la course avant que l'accu ne soit vide de gaz.

Points à Retenir

L'essentiel à mémoriser :

Choc = Adiabatique ($k=1.4$). Toujours.
Ne jamais oublier de calculer le volume initial $V_1$ (il n'est jamais égal à $V_0$ si le circuit est sous pression).
La pression dynamique est toujours bien supérieure à la pression statique.

Le saviez-vous ?

L'effet Diesel : Si par malheur on gonflait l'accumulateur avec de l'air ambiant (contenant de l'oxygène) au lieu d'azote, la compression adiabatique lors d'un choc porterait le gaz à plus de 400°C. En présence de vapeurs d'huile, le mélange exploserait spontanément comme dans un moteur Diesel ! C'est pour cela que l'Azote (Inerte) est obligatoire.

FAQ

Pourquoi la pression monte-t-elle si vite ?

Parce que vous comprimez le gaz ET vous le chauffez en même temps. La pression est le produit de la densité moléculaire (volume réduit) et de l'agitation thermique (température élevée).

Pression Max Choc $P_{\text{max}} \approx 144 \text{ bar}$

À vous de jouer (Crash Test Virtuel) :
Imaginez un choc extrême de 120 mm ($\Delta V = 0.374 \text{ L}$). Quelle serait la pression finale ? (Rappel : $V_1 = 0.889 \text{ L}, P_1 = 78.7 \text{ bar}$).

📝 Mémo technique
Calculer $\Delta V$ (Huile) $\rightarrow$ Trouver $V_1$ (Isotherme) $\rightarrow$ Trouver $V_2$ (Soustraction) $\rightarrow$ Calculer $P_2$ (Adiabatique).

Synthèse Technique & Validation

1. Décomposition de la Solution

La solution technique retenue pour la suspension hydropneumatique "Hydra-Active" est composée de deux organes principaux dont les caractéristiques sont issues des notes de calculs précédentes :

LE VÉRIN HYDRAULIQUE

Diamètre Piston : 63 mm (Standard ISO). Ce choix, supérieur au diamètre théorique de 55.9mm, permet de travailler à une pression réduite de 79 bar au lieu de 100 bar, augmentant la durée de vie des joints.
Course : +/- 100 mm. Permet d'absorber les irrégularités importantes du terrain type "tout-terrain".
Fonction : Transforme la pression hydraulique en force de sustentation (2500 daN).

L'ACCUMULATEUR (RESSORT)

Volume Nominal : 1 Litre. Suffisant pour absorber le volume d'huile déplacé (0.312 L) sans saturation.
Pré-gonflage (P0) : 70 bar. Calculé à 90% de la pression statique pour garantir que la vessie ne soit jamais plaquée ni trop écrasée au repos.
Gaz : Azote (N2), gaz inerte garantissant la sécurité contre les risques d'explosion (effet Diesel).

2. Analyse des États de Fonctionnement

Le système évolue entre trois états thermodynamiques distincts. La maîtrise de ces états garantit la performance et la sécurité :

État	Condition Physique	Pression Système	Volume de Gaz Restant	Commentaire Technique
État 0 : Stockage	Vérin vide, hors charge.	0 bar (Huile) / 70 bar (Gaz)	1.0 L (100%)	La vessie est plaquée contre la paroi par la pression de pré-gonflage.
État 1 : Statique (Service)	Véhicule à l'arrêt, masse 2500kg.	78.7 bar	~0.89 L (89%)	Point d'équilibre. Le gaz est légèrement comprimé. La suspension est "souple" et prête à travailler.
État 2 : Dynamique (Choc)	Roue remonte de 100mm (choc violent).	143.9 bar	~0.58 L (58%)	Compression adiabatique (rapide). La pression double presque mais reste loin de la rupture. L'énergie du choc est stockée dans le gaz.

3. Validation des Marges de Sécurité

En ingénierie, le respect des coefficients de sécurité est primordial. Voici l'analyse critique des résultats obtenus :

Marge de Pression : La pression maximale atteinte est de 144 bar. Les composants hydrauliques standards (flexibles, raccords) sont certifiés pour une pression de service de 250 bar (et une pression d'éclatement souvent > 800 bar).
👉 Marge de sécurité en fonctionnement : (250 - 144) = 106 bar de réserve. C'est excellent.
Réserve de Volume : Lors du choc maximal, il reste 0.58 L de gaz dans l'accumulateur. Cela signifie que la vessie n'est pas écrasée totalement (il reste 58% du volume).
👉 Cela évite la détérioration de la membrane par pincement et garantit que la suspension ne devient jamais "rigide" comme une barre de fer.
Fatigue : La pression de service statique (79 bar) est faible par rapport aux capacités du vérin. Cela garantit une durée de vie très longue (plusieurs millions de cycles) sans fuite.

En résumé : La solution Ø63mm + Accu 1L/70bar est non seulement valide, mais elle est robuste. Elle offre un excellent compromis entre compacité (pression pas trop basse) et sécurité (pression pas trop haute).

📄 Livrable Final (Note de Calculs EXE)

VALIDÉ APS
CONFORME Visa : RESP. MÉCA
Date : 25/12/2025

HYDRO-TECH

Bureau d'Études Fluides & Systèmes
12 Avenue de l'Industrie - 69000 LYON
Certifié ISO 9001:2015

Affaire : VTTL 8x8 (Défense)
Objet : Dimensionnement Suspension AV
Réf. Interne : 2025-HYD-07-NC01_RevB

NOTE DE CALCULS D'EXÉCUTION

Système de Suspension Oléopneumatique Indépendante

1. Hypothèses & Données d'Entrée

Ce dimensionnement est réalisé conformément aux exigences du Cahier des Charges Fonctionnel (CdCF) et aux normes en vigueur.

Référentiels Normatifs	• ISO 4413 : Règles générales de sécurité (Hydraulique) • ISO 5598 : Vocabulaire et symboles • DESP 2014/68/UE : Équipements sous pression (Accumulateurs)
Conditions d'Environnement	• Température Ambiante : -20°C à +50°C • Température Fluide : -20°C à +80°C (Pic) • Atmosphère : Saline / Poussiéreuse (IP67 requis)
Caractéristiques Fluide	• Type : Huile Minérale Anti-usure (HV) • Viscosité : ISO VG 32 (32 cSt à 40°C) • Densité : 0.87 kg/dm³
Coefficients de Sécurité	• Pression d'éclatement (Composants) : $ k \ge 4 $ • Pression d'épreuve : $ 1.5 \times PN $

2. Analyse des Charges Mécaniques

2.1 Cas de Charge Statique (Nominal)

Correspond au véhicule à l'arrêt ou roulage sur route plane.

Masse suspendue par roue : $ M = 2500 \text{ kg} $
Force de gravité : $ F_{\text{stat}} = M \cdot g $
$ F_{\text{stat}} = 24\,525 \text{ N} $

2.2 Cas de Charge Dynamique (Choc)

Correspond au franchissement d'obstacle (trottoir, fossé).

Course de compression : $ \Delta x = 100 \text{ mm} $
Vitesse de tige : $ V > 0.5 \text{ m/s} $
Hypothèse Thermique : Adiabatique

3. Note de Calculs Détaillée

3.1 Dimensionnement du Vérin de Suspension

Pression Cible (Cahier des charges)	$ 100 \text{ bar} $	Critère de compacité
Section Théorique ($ S = F / P $)	$ 24.53 \text{ cm}^2 $	Pour tenir 2500kg à 100bar
Diamètre Théorique ($ D = \sqrt{4S/\pi} $)	$ 55.9 \text{ mm} $	Non standard
👉 CHOIX TECHNOLOGIQUE (ISO)	Ø 63 mm	Série ISO 3320
Pression Statique Réelle	78.7 bar	Conforme (< 100 bar)

3.2 Dimensionnement Accumulateur

L'accumulateur doit absorber le volume d'huile déplacé par la tige lors d'un choc maximal (+100mm) sans dépasser la pression de sécurité (250 bar).

Pré-gonflage Azote ($P_0$) : Fixé à 90% de la pression statique pour éviter le pincement de la vessie.
$ P_0 = 0.9 \times 78.7 \approx 70.8 \text{ bar} \rightarrow \text{Retenu : } \mathbf{70 \text{ bar}} $.
Volume d'huile déplacé ($\Delta V$) :
$ \Delta V = S_{\text{verin}} \times \text{course} = 31.17 \text{ cm}^2 \times 10 \text{ cm} = \mathbf{0.312 \text{ Litres}} $.
Vérification Pression Choc ($P_{\text{max}}$) :
Avec un accu de $ V_0 = 1 \text{ Litre} $, la compression adiabatique ($ n=1.4 $) donne :
$ P_{\text{max}} \approx 144 \text{ bar} $.

✅ VALIDE : 144 bar < 250 bar (Pression max admissible des composants)

4. Nomenclature & Spécifications Matériel

Rep.	Désignation	Caractéristiques Clés	Réf. Type
01	Vérin de Suspension	• Alésage : Ø63 mm (Tolérance H8) • Tige : Ø36 mm (Chromée dur 20µm) • Course : 200 mm (+/- 100) • Joints : Polyuréthane (Haute résistance)	ISO-6020/2-B63
02	Accumulateur	• Technologie : À Vessie (V) • Volume : 1.0 Litre • Pression Service : 330 bar • Matériau Vessie : NBR (Nitrile)	ACC-1L-330-NBR
03	Bloc de Sécurité	• Limiteur de pression taré à 210 bar • Vanne de décharge manuelle • Prise de pression (Minimes)	BS-DN10-210

5. CONCLUSION & RECOMMANDATIONS

L'étude de dimensionnement confirme la viabilité de la solution oléopneumatique pour le véhicule VTTL 8x8. Le couple Vérin Ø63mm / Accu 1L offre une excellente marge de sécurité (Pression max dynamique de 144 bar pour une limite composant de 250 bar).

Recommandations pour la phase PRO :

Prévoir une procédure de vérification annuelle de la pré-charge d'azote (P0) car une perte de gaz entraînerait un talonnage destructeur.
Utiliser des flexibles de liaison de classe SAE 100 R2 (2 tresses acier) minimum.
Intégrer un étrangleur unidirectionnel entre le vérin et l'accumulateur pour gérer l'amortissement (Rebond).

Établi par :
L. Etudiant
Ingénieur Junior Calculs

Vérifié par :
J. Dupont
Expert Hydraulique Senior

🎛️

Banc d'Essai Virtuel

Simulation du comportement dynamique sous choc

1. Paramétrage

Pré-gonflage $P_0$ 70 bar

Pression d'azote à vide

Volume Accu $V_0$ 1.0 L

Taille de l'accumulateur

Amplitude Choc 100 mm

Enfoncement de la tige

2. Jumeau Numérique

3. Performances

Pression Max

-- bar

Effort Équivalent

-- kN

SYSTÈME CONFORME

Limite sécurité : 250 bar

📚 Glossaire Technique Approfondi

Ce lexique détaille les concepts physiques et technologiques clés utilisés dans cette note de calcul. Il constitue une référence indispensable pour la compréhension des phénomènes hydrauliques.

Vérin Hydraulique

Définition : Actionneur linéaire transformant l'énergie hydraulique (Pression $\times$ Débit) en énergie mécanique (Force $\times$ Vitesse). C'est le "muscle" du système.

Fonctionnement : L'huile sous pression pousse sur la surface du piston, générant une force $F = P \cdot S$. La vitesse de sortie de la tige est déterminée par le débit d'huile entrant : $V = Q / S$.

Types courants :

Simple effet : Pousse dans un seul sens (retour par gravité ou ressort). Utilisé ici pour la suspension (le poids du véhicule fait rentrer la tige).
Double effet : Pousse et tire (deux chambres hydrauliques).

Point critique : Le flambage de la tige. Sur les vérins à longue course, la tige peut se tordre sous l'effort de poussée si elle est trop fine (Formule d'Euler).

Accumulateur Hydropneumatique

Définition : Réservoir sous pression qui stocke un volume de fluide incompressible (huile) sous la pression d'un gaz compressible (azote). Il agit comme un ressort pneumatique à raideur variable.

Rôle dans la suspension : Contrairement à un ressort métallique linéaire ($F = k \cdot x$), l'accumulateur durcit exponentiellement à mesure qu'il est comprimé. Cela offre un grand confort sur les petits chocs (souplesse) et une protection efficace contre les gros chocs (durcissement pour éviter le talonnage).

Technologie : Dans ce projet, nous utilisons un accumulateur à vessie (ou membrane). Une poche en caoutchouc contient le gaz et sépare physiquement l'azote de l'huile pour éviter l'émulsion (mélange gaz/huile qui rendrait l'actionneur "spongieux").

Transformation Polytropique

Physique : Modèle mathématique décrivant la compression ou la détente d'un gaz réel, selon la loi $P \cdot V^n = \text{Constante}$.

Le coefficient $n$ : Il détermine la nature de l'échange thermique durant la compression :

$n = 1.0$ (Isotherme) : Transformation lente. La chaleur générée par la compression a le temps de s'évacuer à travers les parois. La température du gaz reste constante. Exemple : Chargement du véhicule à l'arrêt.
$n = 1.4$ (Adiabatique) : Transformation très rapide. La chaleur n'a pas le temps de sortir. Le gaz s'échauffe brutalement, ce qui augmente encore plus la pression. Exemple : Roue heurtant un trottoir ou un nid-de-poule (choc dynamique).

Pré-charge (Pression de Gonflage $P_0$)

Définition : C'est la pression d'azote injectée dans l'accumulateur lorsqu'il est vide de toute huile (à la livraison ou lors de la maintenance). C'est le paramètre de réglage fondamental de la raideur de la suspension.

Règle de dimensionnement : On choisit généralement $P_0 \approx 0.9 \times P_{\text{min}}$ (Pression minimale du circuit en fonctionnement).
Pourquoi ? Pour garantir qu'en fonctionnement normal, il y ait toujours un peu d'huile dans l'accumulateur pour empêcher la vessie de venir cogner contre le clapet de fond (risque de pincement et de déchirure de la membrane).

Maintenance : L'azote est un gaz dont les molécules sont fines et peuvent migrer à travers la membrane avec le temps. La pré-charge doit être vérifiée annuellement.

Viscosité (Cinématique)

Définition : Mesure de la résistance d'un fluide à l'écoulement. Elle s'exprime en Stokes (St) ou plus couramment en $\text{mm}^2/\text{s}$ (Centistokes cSt). Pour l'huile ISO VG 32 utilisée ici, la viscosité est de 32 cSt à 40°C.

Influence de la température : La viscosité chute drastiquement quand l'huile chauffe.
• Trop froide : L'huile est épaisse, la suspension est "dure", les pertes de charge sont élevées.
• Trop chaude : L'huile devient comme de l'eau, le film lubrifiant protégeant les joints se rompt, entraînant usure prématurée et fuites internes.

Pression de Service vs Pression d'Éclatement

Pression Nominale (PN) : Pression maximale pour laquelle le composant est conçu pour fonctionner en continu (ici 250 bar). C'est la pression de dimensionnement.

Pression d'Épreuve : Pression de test en usine (généralement $1.5 \times \text{PN}$).

Pression d'Éclatement : Pression à laquelle le composant se détruit physiquement (généralement $4 \times \text{PN}$). Ce coefficient de sécurité élevé est nécessaire en hydraulique à cause des "coups de bélier" (pics de pression ultra-rapides imperceptibles aux manomètres classiques).

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BOÎTE À OUTILS

Titre Outil

À DÉCOUVRIR SUR LE SITE

1. Contexte de la Mission d'Ingénierie

1.1 Présentation du Programme VTTL (Véhicule de Transport Tactique Lourd)

1.2 Choix Technologique : La Suspension Oléopneumatique

1.3 Périmètre de votre Étude (Phase APS)

⚠️ Contraintes de Sécurité (Facteur K)

SCHÉMA D'IMPLANTATION GÉNÉRALE

2. Cahier des Charges Fonctionnel & Objectifs Techniques

2.1 Exigences Fonctionnelles (Analyses des besoins)

2.2 Contraintes Techniques Spécifiques

2.3 Objectifs de la Note de Calculs

3. Données Techniques & Cahier des Charges

🗺️ Contexte Opérationnel (Profil de Mission)

EXTRAIT DU CAHIER DES CHARGES FONCTIONNEL (C.C.T.P.)

A. Environnement Physique & Fluides

B. Modélisation Thermodynamique du Gaz

C. Contraintes Géométriques & Intégration

Principe Hydraulique (Schéma ISO)

Coupe Technologique Vérin

Modélisation Hydromécanique

F. Protocole de Dimensionnement (Workflow)

7. Bases Théoriques Fondamentales : Hydro-Mécanique & Thermodynamique

7.1 Mécanique des Fluides Incompressibles (Huile)

7.2 Thermodynamique des Gaz Réels (Accumulateur)

7.3 Avantage Technologique : La Raideur Variable

Correction : Conception d’un Circuit de Suspension

Question 1 : Calcul de la Force Statique (Poids)

Principe

Mini-Cours de Mécanique

Remarque Pédagogique (Le piège industriel)

Normes de référence

Formule(s)

Hypothèses de Modélisation

Données d'entrée

Astuces de l'Ingénieur

Schémas Situation Initiale (Avant Calcul)

Modèle Physique Isolé

Calcul(s) Détaillés

1. Analyse Dimensionnelle (Vérification de la cohérence)

2. Application Numérique

3. Résultat et Chiffres Significatifs

Schémas Validation (Visualisation du Résultat)

Résultat en Unités Pratiques

Réflexions & Analyse Critique

Points de vigilance (Sécurité)

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 2 : Calcul de la Section Hydraulique du Vérin

Principe

Mini-Cours de Mécanique des Fluides

Remarque Pédagogique (Le Danger des Unités)

Normes

Formule(s)

Hypothèses de Calcul

Données d'entrée

Astuces de l'Ingénieur

Schémas Situation Initiale (Visualisation du Problème)

Modélisation de l'Équilibre

Calcul(s) Détaillés

1. Conversion des unités en Système International (SI)

2. Application Numérique (Calcul de S)

3. Conversion en unités usuelles (cm²)

Schémas Validation (Visualisation du Résultat)

Résultat Visualisé

Réflexions & Analyse Critique

Points de vigilance

Points à Retenir

Le saviez-vous ?

FAQ

Question 3 : Choix du Diamètre Standard (Alésage)

Principe

Mini-Cours : Standardisation Industrielle

Remarque Pédagogique (Stratégie de Choix)

Normes

Formule(s)

Hypothèses