Calcul de la Pression Hydrostatique

Principe :

La pression relative (ou manométrique) est la pression exercée uniquement par le poids de la colonne de fluide. Elle est calculée avec la loi fondamentale de l'hydrostatique, qui la relie à la masse volumique du fluide ($\rho$), à l'accélération de la pesanteur ($g$), et à la hauteur de la colonne de fluide ($h$).

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $\rho =1000{\text{kg/m}}^3$
• $g=9.81{\text{m/s}}^2$
• $h=50\text{m}$

Calcul :

Note : L'unité $\text{kg/(m}\cdot {\text{s}}^2\text{)}$ est équivalente au Pascal (Pa), où $1\text{Pa}=1{\text{N/m}}^2$.

Principe :

La pression absolue en un point est la somme de la pression relative (due au fluide) et de la pression qui s'exerce à la surface libre du fluide. Dans ce cas, c'est la pression atmosphérique ($P_{\text{atm}}$). C'est la pression "totale" qui règne à cette profondeur.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $P_{\text{rel}}=490500\text{Pa}$
• $P_{\text{atm}}=101325\text{Pa}$

Calcul :

Principe :

Le Pascal (Pa) est l'unité de pression du Système International. Cependant, d'autres unités comme le bar sont couramment utilisées en pratique. Il est donc utile de savoir convertir les valeurs. Par définition, 1 bar est égal à 100 000 Pascals.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $P_{\text{abs}}=591825\text{Pa}$
• Facteur de conversion : $1\text{bar}={10}^5\text{Pa}$

Calcul :

Principe :

La pression est définie comme une force par unité de surface ($P=F/A$). Pour trouver la force totale exercée par l'eau sur le fond du lac, on multiplie la pression exercée par l'eau (pression relative) par l'aire totale du fond. On utilise la pression relative car on s'intéresse uniquement à la force due à l'eau, et non à celle de l'atmosphère qui s'exerce également sous le fond du lac (via le sol) et s'équilibre.

Formule(s) utilisée(s) :

Données spécifiques :

• $P_{\text{rel}}=490500\text{Pa}=490500{\text{N/m}}^2$
• $A=20000{\text{m}}^2$

Calcul :

Conversion en méganewtons (MN), où $1\text{MN}={10}^6\text{N}$ :