ÉTUDE HYDRAULIQUE

Calcul de la Durée de Vie d’un Roulement

Calcul de la Durée de Vie d'un Roulement de Pompe Hydraulique (ISO 281)

Calcul de la Durée de Vie d'un Roulement de Pompe Hydraulique (ISO 281)

Contexte : Pourquoi la durée de vie d'un roulement est-elle si critique en hydraulique ?

Les pompes hydrauliques sont le cœur de tout système de puissance. Elles fonctionnent sous des pressions élevées et à des vitesses de rotation importantes, souvent en continu. Les roulements qui supportent l'arbre de la pompe sont donc soumis à des charges considérables. Une défaillance prématurée d'un roulement peut entraîner un arrêt de production coûteux, voire des dommages catastrophiques à la pompe et au système. Le calcul de la durée de vie prévisionnelle, selon la norme internationale ISO 281Norme internationale qui spécifie les méthodes de calcul de la capacité de charge dynamique et de la durée de vie nominale des roulements., est donc une étape fondamentale de la conception et de la maintenance pour garantir la fiabilité des installations.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous guidera à travers la méthode standard de l'industrie pour passer d'une pression hydraulique à une force, puis à une charge équivalente sur un roulement, et enfin à une durée de vie en heures. Il met en lumière l'importance des facteurs de correction qui permettent d'affiner le calcul théorique pour se rapprocher des conditions réelles de fonctionnement.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre la notion de charge dynamique de base (\(C\)) et de charge dynamique équivalente (\(P\)).
  • Calculer la force radiale exercée sur un roulement à partir des paramètres de la pompe.
  • Appliquer la formule de la norme ISO 281 pour calculer la durée de vie nominale (\(L_{10}\)).
  • Intégrer les facteurs de correction pour la fiabilité (\(a_1\)) et les conditions de fonctionnement (\(a_{ISO}\)).
  • Convertir la durée de vie en millions de tours en une durée de vie en heures (\(L_{10mh}\)), plus parlante pour la maintenance.

Données de l'étude

On étudie le roulement principal d'une pompe à pistons axiaux utilisée sur une presse hydraulique à l'usine Française de Mécanique de Douvrin. L'objectif est de vérifier si la durée de vie du roulement est acceptable pour l'application.

Schéma de la Pompe et des Efforts sur le Roulement
Roulement Pression Force Radiale \(F_r\)

Caractéristiques de la pompe et du fonctionnement :

  • Pression de service : \(p_{service} = 250 \, \text{bar}\)
  • Vitesse de rotation : \(n = 1500 \, \text{tr/min}\)
  • Force radiale résultante sur le roulement (calculée) : \(F_r = 12000 \, \text{N}\)
  • Force axiale : \(F_a = 0 \, \text{N}\) (charge purement radiale)

Caractéristiques du roulement (catalogue) :

  • Type : Roulement à billes à gorge profonde
  • Capacité de charge dynamique : \(C = 85000 \, \text{N}\)
  • Facteur de charge axiale, \(Y = 1.85\) (pour \(F_a/F_r > e\))
  • Facteur de charge radiale, \(X = 0.56\)

Conditions pour la durée de vie modifiée :

  • Fiabilité requise : 90% (\(\Rightarrow a_1 = 1\))
  • Lubrification : Propre et efficace, rapport de viscosité \(\kappa = 2.5\)
  • Facteur de contamination : \(\eta_c = 0.8\) (filtration standard)

Questions à traiter

  1. Calculer la charge dynamique équivalente \(P\) sur le roulement.
  2. Calculer la durée de vie nominale \(L_{10}\) en millions de tours.
  3. Calculer la durée de vie nominale \(L_{10h}\) en heures de fonctionnement.
  4. Calculer la durée de vie modifiée \(L_{nmh}\) en heures, en tenant compte des conditions réelles. Conclure sur la pertinence du roulement.

Correction : Calcul de la Durée de Vie d'un Roulement

Question 1 : Calcul de la charge dynamique équivalente P

Principe (le concept physique)
\(F_r\) \(F_a\) P Charge fictive équivalente

Un roulement est souvent soumis à des forces radiales et axiales combinées. La charge dynamique équivalente (\(P\)) est une charge radiale purement théorique qui aurait le même effet sur la durée de vie du roulement que les charges réelles combinées. Cela permet de simplifier les calculs en se ramenant à un cas de charge unique.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La formule \(P = X \cdot F_r + Y \cdot F_a\) montre que les forces radiale (\(F_r\)) et axiale (\(F_a\)) ne contribuent pas de la même manière à l'usure. Les facteurs \(X\) (radial) et \(Y\) (axial) dépendent de la géométrie interne du roulement (angle de contact, etc.) et du rapport entre les charges. Pour un roulement à billes, une charge axiale est souvent plus dommageable qu'une charge radiale de même intensité, c'est pourquoi le facteur \(Y\) est généralement supérieur à \(X\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : Dans notre cas, la force axiale est nulle (\(F_a = 0\)). La formule se simplifie donc grandement. C'est une situation fréquente pour les roulements supportant des engrenages droits ou des poulies bien alignées, mais il faut toujours vérifier si des efforts axiaux, même faibles, ne sont pas présents.

Normes (la référence réglementaire)

ISO 281:2007, Chapitre 5.2 : Cette section de la norme définit la méthode de calcul de la charge dynamique équivalente pour différents types de roulements. Elle fournit les formules et les conditions pour déterminer les facteurs X et Y à partir des catalogues des fabricants.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que la bague intérieure du roulement tourne et que la charge est fixe par rapport à la bague extérieure, ce qui est le cas standard. On suppose également que la charge est constante et ne varie pas au cours d'un cycle de rotation.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ P = X \cdot F_r + Y \cdot F_a \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Force radiale : \(F_r = 12000 \, \text{N}\)
  • Force axiale : \(F_a = 0 \, \text{N}\)
  • Facteur radial : \(X = 0.56\)
  • Facteur axial : \(Y = 1.85\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Pour une charge purement radiale (\(F_a=0\)), la règle est que \(P = F_r\). La formule complète avec les facteurs X et Y n'est utilisée que pour les charges combinées.

\[ P = F_r = 12000 \, \text{N} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La charge équivalente \(P\) est la valeur qui sera utilisée pour "user" le roulement dans nos calculs. Elle représente la sévérité de l'application. Ici, avec une charge purement radiale, \(P\) est simplement égale à \(F_r\). Si nous avions eu une charge axiale, \(P\) aurait été plus élevée, reflétant une usure plus rapide.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Le calcul de \(P\) est indispensable pour pouvoir utiliser la formule de durée de vie de base de l'ISO 281, qui est définie pour une charge unique et constante. C'est l'étape qui permet de ramener un problème de chargement potentiellement complexe à un cas simple et standardisé.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Mauvais facteurs X et Y : Les valeurs de X et Y dépendent du type de roulement et du rapport \(F_a/F_r\). Il est crucial de consulter le catalogue du fabricant pour les valeurs correctes. Une erreur ici fausse complètement le calcul de la durée de vie.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour les roulements à rotule sur rouleaux, capables de supporter de fortes charges axiales dans les deux sens, le calcul de P est encore plus complexe et peut impliquer jusqu'à trois facteurs différents (\(X\), \(Y_1\), \(Y_2\)) selon la configuration de montage.

FAQ (pour lever les doutes)
Que se passe-t-il si la charge n'est pas constante ?

Si la charge varie au cours d'un cycle (par exemple, une pompe qui fonctionne à 100 bar pendant 30% du temps et à 200 bar pendant 70% du temps), on doit calculer une charge moyenne cubique, qui donne plus de poids aux charges les plus élevées, car ce sont elles qui endommagent le plus le roulement.

Visualisation du Résultat (le schéma de synthèse)
Force Radiale \(F_r\) 12000 N \( \Rightarrow P = F_r = 12000 \, N \)
Résultat : La charge dynamique équivalente est \(P = 12000 \, \text{N}\).

Question 2 : Calcul de la durée de vie nominale \(L_{10}\)

Principe (le concept physique)
C (Capacité) P (Charge) La durée de vie dépend du rapport entre la capacité du roulement et la charge appliquée.

La durée de vie d'un roulement est une mesure de sa résistance à la fatigue du métal. Elle dépend fondamentalement du rapport entre sa capacité de charge (\(C\)), qui est une caractéristique intrinsèque du roulement (sa "force"), et la charge qu'il subit réellement (\(P\)). Plus la charge est faible par rapport à la capacité, plus la durée de vie sera longue.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La relation n'est pas linéaire. L'exposant de durée de vie, \(p\), est de 3 pour les roulements à billes et de 10/3 (\(\approx 3.33\)) pour les roulements à rouleaux. Cela signifie que doubler la charge sur un roulement à billes ne divise pas sa durée de vie par 2, mais par \(2^3 = 8\). Cette relation cubique montre la très grande sensibilité de la durée de vie à la charge appliquée. Une petite réduction de la charge peut entraîner un gain de durée de vie spectaculaire.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : \(L_{10}\) est exprimé en millions de tours. C'est une unité pratique pour les calculs mais peu intuitive pour un plan de maintenance. La conversion en heures (question suivante) est toujours nécessaire pour une application pratique.

Normes (la référence réglementaire)

ISO 281:2007, Chapitre 5.1 : Cette section établit la formule de base pour le calcul de la durée de vie nominale, \(L_{10} = (C/P)^p\). Elle spécifie également la valeur de l'exposant \(p\) à utiliser en fonction du type de roulement (billes ou rouleaux).

Hypothèses (le cadre du calcul)

Ce calcul suppose des conditions de fonctionnement "idéales" : lubrification parfaite, absence de contamination, alignement parfait et température modérée. Les facteurs de correction (\(a_1\), \(a_{ISO}\)) seront utilisés plus tard pour prendre en compte les conditions réelles.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ L_{10} = \left( \frac{C}{P} \right)^p \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Capacité de charge dynamique : \(C = 85000 \, \text{N}\)
  • Charge dynamique équivalente : \(P = 12000 \, \text{N}\)
  • Exposant de durée de vie (roulement à billes) : \(p = 3\)
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} L_{10} &= \left( \frac{85000}{12000} \right)^3 \\ &= (7.083)^3 \\ &\approx 355.4 \, \text{millions de tours} \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une durée de vie de 355 millions de tours semble énorme, mais sans la vitesse de rotation, ce chiffre est difficile à interpréter. Il confirme cependant que la charge appliquée est bien inférieure à la capacité du roulement, ce qui est un bon point de départ.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Le calcul de \(L_{10}\) est l'étape fondamentale de la norme ISO 281. C'est la base sur laquelle toutes les durées de vie plus complexes (en heures, modifiées) sont construites. Il est impossible de sauter cette étape.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Mauvais exposant \(p\) : Utiliser \(p=3\) pour un roulement à rouleaux (au lieu de 10/3) ou l'inverse est une erreur commune qui fausse le résultat. Toujours vérifier le type de roulement.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

La capacité de charge dynamique \(C\) est déterminée expérimentalement par les fabricants en testant de grands lots de roulements jusqu'à la défaillance. C'est une valeur statistique, pas une limite physique absolue.

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi l'unité est-elle "millions de tours" ?

C'est une convention historique. La définition de base de la capacité de charge \(C\) est la charge qui donne une durée de vie de 1 million de tours. L'unité de \(L_{10}\) découle directement de cette définition.

Visualisation du Résultat (le schéma de synthèse)
Durée de vie nominale \(L_{10} \approx 355 \times 10^6\) tours
Résultat : La durée de vie nominale est \(L_{10} \approx 355.4\) millions de tours.

Question 3 : Calcul de la durée de vie nominale \(L_{10h}\)

Principe (le concept physique)
\(L_{10}\) (Tours) \(L_{10h}\) (Heures) ÷ Vitesse (n)

Pour convertir une durée de vie exprimée en nombre de rotations en une durée de vie temporelle (en heures), il faut simplement diviser le nombre total de tours par la vitesse de rotation (en tours par unité de temps). Cela permet de savoir combien de temps le roulement fonctionnera avant d'atteindre sa limite de fatigue.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La formule \(L_{10h} = \frac{10^6}{60 \times n} \times L_{10}\) est une simple conversion d'unités. \(L_{10}\) est en millions de tours, donc on multiplie par \(10^6\) pour avoir des tours. La vitesse \(n\) est en tours/minute, donc on la multiplie par 60 pour l'avoir en tours/heure. Le rapport \(\frac{10^6}{60n}\) est le nombre d'heures nécessaires pour effectuer un million de tours.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : C'est à cette étape que la vitesse de rotation montre son impact. Un même roulement avec la même charge aura une durée de vie en heures deux fois plus courte s'il tourne deux fois plus vite. La vitesse "consomme" les tours disponibles plus rapidement.

Normes (la référence réglementaire)

ISO 281:2007, Chapitre 5.1 : La norme fournit également cette formule de conversion standard pour passer de la durée de vie en tours à la durée de vie en heures de fonctionnement, en supposant une vitesse de rotation constante.

Hypothèses (le cadre du calcul)

L'hypothèse fondamentale est que la vitesse de rotation \(n = 1500 \, \text{tr/min}\) est constante pendant toute la durée de fonctionnement de la pompe.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ L_{10h} = \frac{10^6}{60 \cdot n} \cdot L_{10} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Durée de vie nominale : \(L_{10} = 355.4 \times 10^6\) tours
  • Vitesse de rotation : \(n = 1500 \, \text{tr/min}\)
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} L_{10h} &= \frac{1000000}{60 \times 1500} \times 355.4 \\ &= \frac{1000000}{90000} \times 355.4 \\ &\approx 11.11 \times 355.4 \\ &\approx 3949 \, \text{heures} \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Une durée de vie de près de 4000 heures devient une donnée concrète. Pour une machine fonctionnant 8 heures par jour, 5 jours par semaine, cela représente environ 2 ans de fonctionnement. C'est une durée de vie correcte, mais qui pourrait être jugée insuffisante pour une application critique.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Cette conversion est indispensable pour la planification de la maintenance et l'évaluation économique. Les plans de maintenance préventive et les budgets sont basés sur des heures de fonctionnement, des mois ou des années, jamais sur des millions de tours.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Oublier le facteur \(10^6\) : Une erreur classique est d'oublier de multiplier \(L_{10}\) par \(10^6\), car l'unité de \(L_{10}\) est le "million de tours". Cela conduirait à une durée de vie en heures un million de fois trop faible.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans l'industrie automobile, les roulements de roue sont souvent conçus pour une durée de vie \(L_{10h}\) d'environ 3000 heures, ce qui correspond à environ 300 000 km pour une utilisation moyenne. Pour les équipements industriels lourds, les objectifs sont souvent bien plus élevés, dépassant les 20 000 ou même 40 000 heures.

FAQ (pour lever les doutes)
Cette durée de vie est-elle garantie ?

Non. C'est une prévision statistique pour la fatigue du matériau dans des conditions idéales. Elle ne prend pas en compte les défaillances dues à un choc, un mauvais montage, une corrosion ou une contamination extrême. La durée de vie réelle peut être plus courte si les conditions se dégradent.

Visualisation du Résultat (le schéma de synthèse)
Durée de vie en heures \(L_{10h} \approx 3949\) heures
Résultat : La durée de vie nominale en heures est \(L_{10h} \approx 3949\) heures.

Question 4 : Calcul de la durée de vie modifiée \(L_{nmh}\)

Principe (le concept physique)
Durée de vie \(L_{10h}\) Durée de vie modifiée \(L_{nmh}\) x \(a_1 \cdot a_{ISO}\)

La durée de vie nominale \(L_{10h}\) est une base de calcul. La durée de vie modifiée ajuste ce résultat pour tenir compte des conditions réelles qui peuvent soit améliorer, soit dégrader la performance du roulement. Ces conditions incluent la fiabilité souhaitée, la qualité de la lubrification et le niveau de propreté de l'huile.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le facteur \(a_{ISO}\) est le plus complexe. Il est déterminé à partir de graphiques fournis par les fabricants de roulements. Il dépend de deux paramètres : le facteur de contamination \(\eta_c\) (qui va de 1 pour une propreté extrême à 0 pour une forte pollution) et le rapport de viscosité \(\kappa\). Ce dernier compare la viscosité réelle de l'huile à la température de fonctionnement à la viscosité minimale requise pour une séparation complète des surfaces métalliques. Un \(\kappa > 1\) est souhaitable. Un \(\kappa > 4\) n'apporte plus de gain significatif.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : Dans notre cas, avec une bonne lubrification (\(\kappa=2.5\)) et une filtration correcte (\(\eta_c=0.8\)), le facteur \(a_{ISO}\) sera supérieur à 1. Cela signifie que les bonnes conditions de fonctionnement vont augmenter la durée de vie par rapport au calcul de base. C'est une excellente illustration de l'importance de la maintenance et de la qualité du lubrifiant.

Normes (la référence réglementaire)

ISO 281:2007, Chapitre 7 : Cette section est dédiée au calcul de la durée de vie modifiée des roulements. Elle introduit les facteurs \(a_1\) et \(a_{ISO}\) et fournit les diagrammes et méthodes pour déterminer \(a_{ISO}\) en fonction de \( \eta_c \frac{P_u}{P} \) et de \( \kappa \), où \(P_u\) est la charge limite de fatigue du roulement.

Hypothèses (le cadre du calcul)

Pour cet exercice, nous ne disposons pas des diagrammes complets de l'ISO 281. Nous admettrons qu'à partir des données (\(\kappa=2.5\), \(\eta_c=0.8\) et des caractéristiques du roulement), un facteur \(a_{ISO}\) de 1.8 a été déterminé. C'est une valeur réaliste pour ces conditions.

Formule(s) (l'outil mathématique)
\[ L_{nmh} = a_1 \cdot a_{ISO} \cdot L_{10h} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Durée de vie nominale : \(L_{10h} = 3949 \, \text{heures}\)
  • Facteur de fiabilité : \(a_1 = 1\) (pour 90% de fiabilité)
  • Facteur de conditions de fonctionnement : \(a_{ISO} = 1.8\) (admis)
Calcul(s) (l'application numérique)
\[ \begin{aligned} L_{nmh} &= 1 \times 1.8 \times 3949 \\ &\approx 7108 \, \text{heures} \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

La durée de vie modifiée est de plus de 7000 heures, soit presque le double de la durée de vie nominale. Cela montre l'impact très positif d'une bonne lubrification et d'une bonne filtration. Pour une machine fonctionnant 8h/jour, cela représente près de 3.5 ans, ce qui est généralement considéré comme une durée de vie très acceptable pour ce type d'application industrielle.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Ce calcul final est le plus important car il donne l'estimation la plus réaliste de la durée de vie en service. C'est sur cette valeur que les ingénieurs de maintenance baseront leurs décisions de remplacement préventif et que les concepteurs valideront le choix de leur composant.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Mauvaise détermination de \(a_{ISO}\) : Le facteur \(a_{ISO}\) est très sensible aux estimations de la propreté de l'huile (\(\eta_c\)) et du rapport de viscosité (\(\kappa\)). Une surestimation de ces paramètres peut conduire à une prévision de durée de vie trop optimiste et à des pannes inattendues.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Avec des huiles "super-propres" (filtration submicronique, \(\eta_c \approx 1\)) et une lubrification parfaite (\(\kappa \approx 4\)), le facteur \(a_{ISO}\) peut atteindre des valeurs de 50 ou plus, menant à une durée de vie "infinie" d'un point de vue de la fatigue. La défaillance proviendra alors d'autres causes (corrosion, chocs...).

FAQ (pour lever les doutes)
Comment choisir la fiabilité et donc le facteur \(a_1\) ?

Le choix de la fiabilité dépend de la criticité de l'application. Pour un équipement non critique, une fiabilité de 90% (\(a_1=1\)) est standard. Pour une pompe sur une ligne de production principale, on peut exiger 95% (\(a_1=0.64\)) ou 98% (\(a_1=0.37\)). Pour une application aérospatiale, on visera 99.9% (\(a_1=0.093\)). Augmenter la fiabilité requise réduit mathématiquement la durée de vie calculée, ce qui impose de choisir un roulement plus robuste.

Visualisation du Résultat (le schéma de synthèse)
L10h 3949 h Lnmh 7108 h Gain de +80%
Résultat : La durée de vie modifiée est \(L_{nmh} \approx 7108\) heures. Le roulement est bien dimensionné pour l'application.

Outil Interactif : Calculateur de Durée de Vie

Modifiez les paramètres pour voir leur influence sur la durée de vie du roulement.

Paramètres du Roulement et de l'Application
Durées de Vie Calculées
Durée nominale L10 (millions de tours) -
Durée nominale L10h (heures) -
Durée modifiée Lnmh : - heures

Pour Aller Plus Loin : La Capacité de Charge Statique

Et si la pompe ne tourne pas ? L'exercice se concentre sur la durée de vie en fatigue (dynamique), mais il existe une autre limite : la capacité de charge statique, \(C_0\). C'est la charge maximale qu'un roulement peut supporter à l'arrêt sans subir de déformation permanente de ses billes ou de ses pistes. Ce calcul est crucial pour les applications avec de forts chocs à l'arrêt ou des charges très élevées à basse vitesse, comme les vérins de levage ou les pivots d'engins de chantier.

Études de Cas : Applications Réelles

Étude de Cas 1 : Pompe de refroidissement (haute vitesse, faible charge)

Une pompe centrifuge pour un circuit de refroidissement fonctionne à 3000 tr/min mais avec une charge radiale faible (ex: \(P = 1000\) N). Ici, le terme \(n\) (vitesse) dans le calcul de la durée en heures devient prépondérant. Même si la durée en millions de tours est très élevée, la durée en heures peut être modérée. La qualité de la lubrification (\(\kappa\)) est critique pour éviter la surchauffe.

Étude de Cas 2 : Moteur de treuil (faible vitesse, haute charge)

Un moteur hydraulique sur un treuil de levage à bord d'un navire fonctionne lentement (ex: 50 tr/min) mais avec une charge énorme (ex: \(P = 50000\) N). Ici, la durée en millions de tours sera faible car \(P\) est élevé. Cependant, comme la vitesse \(n\) est très basse, la durée de vie en heures peut s'avérer tout à fait acceptable. La propreté de l'huile (\(\eta_c\)) est ici un facteur clé pour maximiser la durée de vie.

Le Saviez-Vous ?

La théorie de la durée de vie des roulements est statistique. Elle a été développée par Arvid Palmgren et Gustaf Lundberg dans les années 1940 et 1950. Leur modèle, basé sur la théorie de la fatigue des matériaux de Weibull, est si robuste qu'il constitue encore aujourd'hui la base de la norme ISO 281.

Foire Aux Questions (FAQ)

Que signifie "L10" ? Pourquoi 10% ?

Le "10" dans \(L_{10}\) signifie que la durée de vie calculée est celle que 90% des roulements d'un même lot atteindront ou dépasseront sans défaillance par fatigue. Inversement, cela signifie qu'il y a une probabilité de 10% qu'un roulement tombe en panne avant d'atteindre cette durée. C'est une définition statistique. Pour des applications plus critiques (aérospatiale, médical), on peut calculer une durée \(L_1\) (1% de probabilité de défaillance) en utilisant un facteur \(a_1\) plus faible.

Comment choisir le bon lubrifiant pour obtenir un bon rapport \(\kappa\) ?

Le rapport de viscosité \(\kappa\) compare la viscosité réelle du lubrifiant à la température de fonctionnement (\(\nu\)) à la viscosité de référence requise pour une lubrification adéquate (\(\nu_1\)). Pour obtenir un bon \(\kappa\) (idéalement entre 1 et 4), il faut choisir une huile dont la viscosité à 40°C et l'indice de viscosité (VI) sont tels que la viscosité à la température de service de la pompe sera proche de \(\nu_1\). Les fabricants de roulements fournissent des diagrammes pour aider à déterminer \(\nu_1\) en fonction de la vitesse et de la taille du roulement.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si la pression de la pompe double (et donc la charge P sur le roulement), comment la durée de vie nominale \(L_{10}\) est-elle affectée (approximativement) ?

2. Pour augmenter la durée de vie d'un roulement dans un environnement pollué, quelle est l'action la plus efficace ?

Durée de Vie Nominale (\(L_{10}\))
Durée de vie (en millions de tours) que 90% d'un groupe de roulements identiques atteindront ou dépasseront dans des conditions de fonctionnement standard.
Capacité de Charge Dynamique (\(C\))
Charge constante qu'un roulement peut théoriquement endurer pendant 1 million de tours avant que les premiers signes de fatigue n'apparaissent.
Charge Dynamique Équivalente (\(P\))
Charge radiale constante et théorique qui, si elle était appliquée au roulement, aurait le même effet sur sa durée de vie que les charges réelles combinées.
Facteur de Fiabilité (\(a_1\))
Facteur de correction pour ajuster la durée de vie pour une fiabilité supérieure à 90%.
Facteur de Conditions (\(a_{ISO}\))
Facteur de correction global qui prend en compte la qualité de la lubrification et le niveau de contamination du lubrifiant.
Calcul de la Durée de Vie d'un Roulement de Pompe Hydraulique

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