ÉTUDE HYDRAULIQUE

Bilan de Quantité de Mouvement

Bilan de Quantité de Mouvement sur un Volume de Contrôle Mobile

Bilan de Quantité de Mouvement sur un Volume de Contrôle Mobile

Contexte : Pourquoi analyser les objets en mouvement ?

En mécanique des fluides, de nombreuses applications impliquent l'interaction entre un fluide et un objet en mouvement : une fusée qui expulse des gaz pour se propulser, le rotor d'une turbine qui tourne sous l'effet de l'eau, ou encore une aile d'avion qui se déplace dans l'air. Pour analyser ces systèmes, on ne peut pas utiliser un repère fixe. Il est nécessaire de définir un volume de contrôle mobileRégion de l'espace, utilisée pour l'analyse, qui se déplace à une vitesse constante. Les vitesses du fluide sont alors mesurées par rapport à ce volume de contrôle., solidaire de l'objet. Le théorème de la quantité de mouvement doit alors être adapté pour tenir compte de ce mouvement relatif.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à appliquer le bilan de quantité de mouvement dans un référentiel mobile. La clé est de travailler avec les vitesses relatives du fluide par rapport au volume de contrôle. Nous calculerons la force exercée par un jet d'eau sur un chariot en mouvement et la puissance transmise, un problème classique qui est à la base du fonctionnement des turbines Pelton.

Objectifs Pédagogiques

  • Définir un volume de contrôle mobile et comprendre la notion de vitesse relative.
  • Appliquer l'équation intégrale du bilan de quantité de mouvement pour un volume de contrôle mobile.
  • Calculer la force exercée par un jet de fluide sur une surface mobile.
  • Déterminer la puissance transmise par le fluide à l'objet mobile.
  • Analyser l'efficacité de la transmission d'énergie.

Données de l'étude

Un jet d'eau horizontal frappe une aube incurvée montée sur un chariot. Le chariot se déplace sans frottement sur des rails à une vitesse constante. Le jet d'eau est dévié par l'aube d'un certain angle.

Schéma du jet d'eau sur l'aube mobile
Jet (V_j) Chariot (V_c) θ = 60° V_c V_j

Caractéristiques du fluide et du système :

  • Fluide : Eau (\(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\)).
  • Vitesse absolue du jet : \(V_j = 30 \, \text{m/s}\).
  • Vitesse du chariot : \(V_c = 10 \, \text{m/s}\) (dans la même direction que le jet).
  • Diamètre du jet : \(D_j = 50 \, \text{mm}\).
  • Angle de déviation de l'aube : \(\theta = 60^\circ\).
  • On néglige les effets de la gravité et les frottements du fluide sur l'aube.

Questions à traiter

  1. Calculer le débit massique du fluide qui est intercepté par l'aube mobile.
  2. Déterminer les composantes (horizontale et verticale) de la force exercée par le jet sur l'aube.
  3. Calculer la puissance transmise par le jet au chariot.
  4. Déterminer le rendement de cette transmission d'énergie.

Correction : Bilan de Quantité de Mouvement sur un Volume de Contrôle Mobile

Question 1 : Calculer le débit massique intercepté

Principe avec image animée (le concept physique)
Le chariot "fuit" le jet. Seule la vitesse relative compte pour le débit intercepté.

Comme le chariot se déplace, il n'intercepte pas la totalité du débit qui sortirait de la buse si le chariot était fixe. La quantité de fluide qui frappe l'aube chaque seconde dépend de la vitesse à laquelle le jet "rattrape" le chariot. Cette vitesse est la vitesse relativeVitesse d'un objet mesurée par rapport à un autre objet (ou un repère) qui est lui-même en mouvement. Ici, c'est la vitesse du fluide vue par un observateur sur le chariot..

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Pour un volume de contrôle mobile, le débit massique qui le traverse ne dépend pas de la vitesse absolue du fluide, mais de sa vitesse relative par rapport à la surface de contrôle. Si \(\vec{V}\) est la vitesse absolue du fluide et \(\vec{V}_{\text{sc}}\) la vitesse de la surface de contrôle, la vitesse relative est \(\vec{V}_{\text{r}} = \vec{V} - \vec{V}_{\text{sc}}\). Le débit massique est alors \(\dot{m} = \rho S V_{\text{r}}\).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : Imaginez que vous courez sous la pluie. Vous recevez moins d'eau que si vous étiez immobile. C'est la même idée ici : le chariot "s'échappe" d'une partie du jet. C'est pourquoi on doit utiliser la vitesse relative \(V_r = V_j - V_c\).

Normes (la référence réglementaire)

Ce principe est une application directe du théorème de transport de Reynolds pour une propriété massique (ici, la masse elle-même) avec un volume de contrôle mobile. C'est un concept fondamental en mécanique des fluides et en thermodynamique.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le jet et le chariot se déplacent colinéairement (le long du même axe horizontal) avant l'impact.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Vitesse relative (\(V_r\)) :

\[ V_r = V_j - V_c \]

Débit massique intercepté (\(\dot{m}\)) :

\[ \dot{m} = \rho \cdot S_j \cdot V_r = \rho \cdot \frac{\pi D_j^2}{4} \cdot (V_j - V_c) \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\)
  • \(D_j = 50 \, \text{mm} = 0.050 \, \text{m}\)
  • \(V_j = 30 \, \text{m/s}\)
  • \(V_c = 10 \, \text{m/s}\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la section du jet :

\[ \begin{aligned} S_j &= \frac{\pi \times (0.050 \, \text{m})^2}{4} \\ &\approx 0.001963 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

Calcul de la vitesse relative :

\[ \begin{aligned} V_r &= 30 \, \text{m/s} - 10 \, \text{m/s} \\ &= 20 \, \text{m/s} \end{aligned} \]

Calcul du débit massique :

\[ \begin{aligned} \dot{m} &= 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 0.001963 \, \text{m}^2 \times 20 \, \text{m/s} \\ &\approx 39.27 \, \text{kg/s} \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le débit massique intercepté par l'aube est de 39.27 kg/s. Si le chariot était immobile, le débit intercepté aurait été de \(1000 \times 0.001963 \times 30 = 58.9\) kg/s. Le mouvement du chariot réduit bien la quantité de matière qui interagit avec lui.

Point à retenir : Pour un volume de contrôle mobile, le débit massique traversant une surface est toujours calculé avec la vitesse relative du fluide par rapport à cette surface.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Le débit massique est la "quantité de matière" qui transporte la quantité de mouvement. Il est donc fondamental de le calculer correctement avant d'appliquer le bilan de quantité de mouvement, qui est au cœur du problème.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Utiliser la vitesse absolue : L'erreur la plus commune est de calculer le débit massique avec la vitesse absolue du jet (\(V_j\)) au lieu de la vitesse relative (\(V_r\)). Cela conduit à une surestimation de la force et de la puissance.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Le concept de vitesse relative est au cœur de la relativité galiléenne. C'est le même principe qui fait qu'un passager marchant dans un train en mouvement a une vitesse différente pour un observateur sur le quai et pour un autre passager assis dans le train.

FAQ (pour lever les doutes)
Que se passe-t-il si le chariot va plus vite que le jet ?

Si \(V_c > V_j\), la vitesse relative \(V_r\) devient négative. Cela signifie que le jet n'atteint jamais le chariot. Le débit massique intercepté est alors nul, et aucune force n'est exercée.

Résultat Final : Le débit massique intercepté par l'aube est \(\dot{m} \approx 39.27 \, \text{kg/s}\).

À vous de jouer : Calculez le débit massique (en kg/s) si la vitesse du chariot était de 25 m/s.

Question 2 : Déterminer les composantes de la force exercée

Principe avec image animée (le concept physique)
Entrée (Vr1) Sortie (Vr2) Fx Fy

La force exercée par le fluide sur l'aube est due au changement de la quantité de mouvement du fluide. Selon la deuxième loi de Newton, la force est égale à la variation de la quantité de mouvement par unité de temps. Dans notre cas, c'est le débit massique multiplié par le changement de vitesse (relative) entre l'entrée et la sortie du volume de contrôle.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

L'équation du bilan de quantité de mouvement pour un volume de contrôle mobile à vitesse constante, en régime permanent et avec des vitesses uniformes aux entrées/sorties, s'écrit : \(\sum \vec{F}_{\text{ext}} = \sum_{\text{sorties}} \dot{m} \vec{V}_r - \sum_{\text{entrées}} \dot{m} \vec{V}_r\). La somme des forces extérieures (pression, gravité, force de l'objet sur le fluide) est égale au flux net de quantité de mouvement relative sortant du volume de contrôle.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : L'équation nous donne la force exercée par l'aube sur le fluide. Par le principe d'action-réaction (troisième loi de Newton), la force exercée par le fluide sur l'aube est simplement l'opposée (\(-\vec{F}\)). N'oubliez pas ce changement de signe à la fin !

Normes (la référence réglementaire)

Cette équation est une forme intégrale des équations de Navier-Stokes, qui sont les équations fondamentales de la mécanique des fluides.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On néglige les frottements du fluide sur l'aube, ce qui implique que le module de la vitesse relative est conservé entre l'entrée et la sortie (\(V_{r1} = V_{r2} = V_r\)). La pression est supposée atmosphérique à l'entrée et à la sortie du jet.

Formule(s) (l'outil mathématique)

Bilan des forces sur l'axe x :

\[ F_x = \dot{m} (V_{r2x} - V_{r1x}) = \dot{m} (V_r \cos\theta - V_r) \]

Bilan des forces sur l'axe y :

\[ F_y = \dot{m} (V_{r2y} - V_{r1y}) = \dot{m} (V_r \sin\theta - 0) \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • \(\dot{m} = 39.27 \, \text{kg/s}\)
  • \(V_r = 20 \, \text{m/s}\)
  • \(\theta = 60^\circ\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la force \(F_x\) (exercée par l'aube sur l'eau) :

\[ \begin{aligned} F_x &= 39.27 \, \text{kg/s} \times (20 \cos(60^\circ) - 20) \, \text{m/s} \\ &= 39.27 \times (20 \times 0.5 - 20) \, \text{N} \\ &= 39.27 \times (-10) \, \text{N} \\ &= -392.7 \, \text{N} \end{aligned} \]

Calcul de la force \(F_y\) (exercée par l'aube sur l'eau) :

\[ \begin{aligned} F_y &= 39.27 \, \text{kg/s} \times (20 \sin(60^\circ) - 0) \, \text{m/s} \\ &= 39.27 \times (20 \times 0.866) \, \text{N} \\ &\approx 680.2 \, \text{N} \end{aligned} \]

La force exercée par l'eau sur l'aube est l'opposée : \(F_{\text{eau/aube}} = -F\). Donc, \(F_x = +392.7 \, \text{N}\) et \(F_y = -680.2 \, \text{N}\).

Réflexions (l'interprétation du résultat)

La composante horizontale \(F_x\) est positive, ce qui est logique : c'est la force de poussée qui fait avancer le chariot. La composante verticale \(F_y\) est négative, ce qui signifie que le jet pousse l'aube vers le bas.

Point à retenir : La force est le produit du débit massique par la variation de vitesse relative. Il faut bien décomposer les vecteurs vitesse en entrée et en sortie sur les axes x et y.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Le calcul de la force est l'objectif principal de l'application du théorème. C'est cette force qui permet de dimensionner la structure de l'objet (l'aube) et de calculer le travail et la puissance qu'il peut générer.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Erreur de signe : L'erreur la plus fréquente est d'oublier que le théorème donne la force de l'objet sur le fluide. Il faut inverser les signes pour obtenir la force du fluide sur l'objet, qui est généralement celle qui nous intéresse.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Les moteurs de fusée fonctionnent sur ce principe exact. La force de poussée est égale au débit massique des gaz éjectés multiplié par leur vitesse d'éjection relative à la fusée (\(F = \dot{m} V_e\)).

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi n'y a-t-il pas de termes de pression dans le calcul de la force ?

Parce que le jet est à l'air libre. La pression à l'entrée et à la sortie du volume de contrôle est la pression atmosphérique. Les forces de pression s'exercent sur toute la surface et s'annulent donc mutuellement.

Résultat Final : La force du jet sur l'aube a pour composantes \(F_x = 392.7 \, \text{N}\) et \(F_y = -680.2 \, \text{N}\).

À vous de jouer : Calculez la force de poussée \(F_x\) (en N) si l'aube était plate (\(\theta = 90^\circ\)).

Question 3 : Calculer la puissance transmise au chariot

Principe avec image animée (le concept physique)
Fx Vc Puissance = Force × Vitesse

La puissance est le taux de transfert d'énergie. En mécanique, la puissance d'une force est le produit scalaire de cette force par la vitesse de l'objet sur lequel elle s'applique. Ici, seule la composante de la force parallèle au mouvement (la force de poussée \(F_x\)) travaille et transmet de la puissance au chariot.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

La puissance (\(\mathcal{P}\)) développée par une force \(\vec{F}\) sur un objet se déplaçant à une vitesse \(\vec{V}\) est donnée par \(\mathcal{P} = \vec{F} \cdot \vec{V}\). Si la force et la vitesse sont colinéaires, la formule se simplifie en \(\mathcal{P} = F \times V\). L'unité de la puissance est le Watt (W), qui correspond à un Joule par seconde (J/s).

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : Pour le calcul de la puissance, on utilise la force de poussée (\(F_x\)) et la vitesse absolue du chariot (\(V_c\)), pas la vitesse relative. La puissance est l'énergie transférée au monde extérieur, qui est mesurée dans le repère fixe.

Normes (la référence réglementaire)

La définition de la puissance comme produit de la force par la vitesse est un principe de base de la mécanique newtonienne.

Hypothèses (le cadre du calcul)

On suppose que le chariot se déplace sans frottement, donc toute la puissance de la force de poussée est convertie en énergie cinétique du chariot (ou est utilisée pour vaincre une résistance extérieure non spécifiée).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Puissance transmise (\(\mathcal{P}\)) :

\[ \mathcal{P} = F_x \cdot V_c \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Force de poussée : \(F_x = 392.7 \, \text{N}\)
  • Vitesse du chariot : \(V_c = 10 \, \text{m/s}\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul de la puissance :

\[ \begin{aligned} \mathcal{P} &= 392.7 \, \text{N} \times 10 \, \text{m/s} \\ &= 3927 \, \text{W} \\ &= 3.93 \, \text{kW} \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le jet d'eau transfère près de 4 kilowatts de puissance au chariot. C'est cette puissance qui pourrait être utilisée pour faire tourner une roue de turbine, par exemple.

Point à retenir : La puissance est la force dans la direction du mouvement multipliée par la vitesse de l'objet. La force verticale \(F_y\) ne travaille pas car le mouvement est horizontal.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Le calcul de la puissance est essentiel pour évaluer l'utilité d'un système. Que ce soit pour une turbine, une hélice ou une fusée, la puissance est souvent la grandeur finale la plus importante à déterminer.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Utiliser la mauvaise vitesse : Ne confondez pas la vitesse relative (\(V_r\)) utilisée pour le débit et les forces, avec la vitesse absolue du chariot (\(V_c\)) utilisée pour la puissance.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Dans une turbine Pelton, la puissance maximale est obtenue lorsque la vitesse des augets est égale à la moitié de la vitesse du jet (\(V_c = V_j / 2\)). Dans notre cas, \(10 \neq 30/2\), donc le système n'est pas optimisé pour une puissance maximale.

FAQ (pour lever les doutes)
Pourquoi la force verticale ne produit-elle pas de puissance ?

Parce que le chariot est contraint de se déplacer horizontalement sur les rails. La force verticale est entièrement reprise par les rails et ne provoque aucun déplacement dans sa direction. Le produit scalaire \(\vec{F} \cdot \vec{V}\) est donc nul pour cette composante.

Résultat Final : La puissance transmise au chariot est \(\mathcal{P} = 3927 \, \text{W}\) (ou 3.93 kW).

À vous de jouer : Calculez la puissance (en W) si la vitesse du chariot était de 15 m/s.

Question 4 : Déterminer le rendement de la transmission

Principe avec image animée (le concept physique)
Énergie Cinétique du Jet Puissance Utile Pertes

Le rendement (ou efficacité) d'un système est le rapport entre ce que l'on obtient (la puissance utile transmise au chariot) et ce que l'on fournit (la puissance disponible dans le jet d'eau). La puissance du jet correspond à son énergie cinétique qui s'écoule par unité de temps.

Mini-Cours (approfondissement théorique)

Le rendement \(\eta\) est un nombre sans dimension, généralement exprimé en pourcentage, qui quantifie l'efficacité d'une conversion d'énergie. Il est toujours inférieur à 1 (ou 100%) à cause des pertes inévitables (deuxième principe de la thermodynamique). Ici, les pertes sont principalement dues à l'énergie cinétique résiduelle du fluide qui quitte l'aube et n'est pas transmise au chariot.

Remarque Pédagogique (le conseil du professeur)

Point Clé : Il est crucial de bien identifier la puissance "entrante". Ce n'est pas la puissance pour créer le jet (qui inclurait le rendement de la pompe), mais bien la puissance cinétique contenue dans le jet lui-même au moment où il pourrait frapper une cible.

Normes (la référence réglementaire)

La définition du rendement \(\eta = \mathcal{P}_{\text{utile}} / \mathcal{P}_{\text{fournie}}\) est universelle en physique et en ingénierie.

Hypothèses (le cadre du calcul)

La puissance fournie est l'énergie cinétique totale du jet qui sort de la buse, calculée avec le débit massique total (basé sur \(V_j\)) et la vitesse absolue du jet (\(V_j\)).

Formule(s) (l'outil mathématique)

Puissance cinétique du jet (\(\mathcal{P}_{\text{jet}}\)) :

\[ \mathcal{P}_{\text{jet}} = \frac{1}{2} \dot{m}_{\text{total}} V_j^2 = \frac{1}{2} (\rho S_j V_j) V_j^2 \]

Rendement (\(\eta\)) :

\[ \eta = \frac{\mathcal{P}_{\text{utile}}}{\mathcal{P}_{\text{jet}}} \]
Donnée(s) (les chiffres d'entrée)
  • Puissance utile : \(\mathcal{P}_{\text{utile}} = 3927 \, \text{W}\)
  • \(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\), \(S_j = 0.001963 \, \text{m}^2\), \(V_j = 30 \, \text{m/s}\)
Calcul(s) (l'application numérique)

Calcul du débit massique total du jet :

\[ \begin{aligned} \dot{m}_{\text{total}} &= 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 0.001963 \, \text{m}^2 \times 30 \, \text{m/s} \\ &= 58.89 \, \text{kg/s} \end{aligned} \]

Calcul de la puissance cinétique du jet :

\[ \begin{aligned} \mathcal{P}_{\text{jet}} &= \frac{1}{2} \times 58.89 \, \text{kg/s} \times (30 \, \text{m/s})^2 \\ &= 26500 \, \text{W} \\ &= 26.5 \, \text{kW} \end{aligned} \]

Calcul du rendement :

\[ \begin{aligned} \eta &= \frac{3927 \, \text{W}}{26500 \, \text{W}} \\ &\approx 0.148 \\ &= 14.8 \% \end{aligned} \]
Réflexions (l'interprétation du résultat)

Le rendement est assez faible. Cela signifie qu'une grande partie de l'énergie du jet est "perdue" (elle reste sous forme d'énergie cinétique dans le fluide dévié). Pour améliorer le rendement, il faudrait optimiser le rapport entre la vitesse du chariot et la vitesse du jet.

Point à retenir : Le rendement compare la puissance réellement transmise à l'objet mobile à la puissance initialement disponible dans le jet.

Justifications (le pourquoi de cette étape)

Le rendement est un indicateur clé de la performance d'un système. Il permet de comparer différentes configurations et de rechercher les conditions de fonctionnement optimales.

Points de vigilance (les erreurs à éviter)

Mauvais débit massique : Pour la puissance du jet, il faut utiliser le débit massique total (\(\dot{m}_{\text{total}}\)) basé sur la vitesse absolue \(V_j\), et non le débit intercepté \(\dot{m}\) qui dépend de la vitesse relative.

Le saviez-vous ? (la culture de l'ingénieur)

Pour une aube qui dévie le jet de 180° (un demi-tour complet), le rendement théorique maximal est de 100% et il est atteint lorsque la vitesse de l'aube est la moitié de celle du jet. C'est le principe des turbines Pelton à haut rendement.

FAQ (pour lever les doutes)
Où est passée l'énergie "perdue" ?

Elle n'est pas vraiment "perdue", elle n'a simplement pas été transférée au chariot. Elle reste sous forme d'énergie cinétique dans le fluide qui s'échappe de l'aube. Cette énergie sera finalement dissipée en chaleur par viscosité plus loin dans l'écoulement.

Résultat Final : Le rendement de la transmission d'énergie est \(\eta \approx 14.8\%\).

À vous de jouer : Calculez le rendement (\(\eta\)) si la vitesse du chariot était de 15 m/s (la puissance utile est de 4418 W).

Mini Fiche Mémo : Bilan sur Volume de Contrôle Mobile

Étape Formule Clé & Objectif
1. Débit Intercepté \( \dot{m} = \rho S (V_j - V_c) \)
Calculer la masse de fluide qui frappe l'objet par seconde, en utilisant la vitesse relative.
2. Force sur l'Objet \( \vec{F}_{\text{fluide/objet}} = \dot{m} (\vec{V}_{r1} - \vec{V}_{r2}) \)
Appliquer le bilan de q.d.m. avec les vitesses relatives pour trouver la force.
3. Puissance Transmise \( \mathcal{P} = F_x \cdot V_c \)
Multiplier la force motrice par la vitesse absolue de l'objet.
4. Rendement \( \eta = \mathcal{P} / (\frac{1}{2} \dot{m}_{\text{total}} V_j^2) \)
Comparer la puissance utile à la puissance cinétique initiale totale du jet.

Outil Interactif : Optimisation de la Puissance

Modifiez la vitesse du chariot pour voir son influence sur la force et la puissance transmise.

Paramètres du Système
10 m/s
60 °
Résultats
Force de Poussée Fx (N) -
Puissance Utile (kW) -
Rendement : -

Le Saviez-Vous ?

Le même principe de bilan de quantité de mouvement est utilisé pour calculer la portance d'une aile d'avion. L'aile dévie l'air vers le bas, et par réaction, l'air exerce une force vers le haut sur l'aile, la faisant voler.

Foire Aux Questions (FAQ)

Pourquoi la vitesse relative est-elle constante sur l'aube ?

C'est une hypothèse simplificatrice. En négligeant les frottements du fluide sur la surface de l'aube, on considère qu'il n'y a pas de perte d'énergie dans le référentiel de l'aube. Par conséquent, la vitesse du fluide par rapport à l'aube reste constante en magnitude, seule sa direction change.

Ce calcul fonctionnerait-il pour une fusée ?

Oui, le principe est le même, mais l'équation est légèrement différente. Pour une fusée, le volume de contrôle perd de la masse (le carburant). L'équation doit être adaptée pour inclure un terme de variation de masse, mais le concept de base (la force est égale au flux de quantité de mouvement éjecté) reste identique.

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Pour calculer la force exercée sur une aube mobile, on utilise :

2. La puissance maximale est transférée au chariot lorsque :

Quantité de Mouvement
Produit de la masse d'un objet par sa vitesse (\(p=mv\)). C'est une mesure de l'inertie en mouvement. Sa variation dans le temps est égale à la force nette appliquée.
Volume de Contrôle
Région de l'espace définie arbitrairement pour analyser le flux de masse, de quantité de mouvement ou d'énergie qui la traverse.
Vitesse Relative
Vitesse d'un objet ou d'un fluide mesurée par rapport à un repère qui est lui-même en mouvement.
Puissance
Taux de transfert d'énergie par unité de temps. En mécanique, c'est le produit de la force par la vitesse dans la direction de la force. Son unité est le Watt (W).
Fondamentaux de l'Hydraulique : Bilan sur Volume de Contrôle Mobile

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