ÉTUDE HYDRAULIQUE

Analyse d’un circuit régénératif

Analyse d'un Circuit Régénératif pour Vérin

Analyse d'un circuit régénératif pour augmenter la vitesse d'un vérin

Comprendre les Circuits Régénératifs

Un circuit régénératif est une configuration hydraulique astucieuse utilisée avec les vérins différentiels (où l'aire côté piston est plus grande que l'aire côté tige) pour augmenter significativement la vitesse de sortie de tige. Le principe consiste, pendant la phase de sortie, à ne pas renvoyer au réservoir l'huile chassée de la chambre côté tige, mais à la réinjecter (la "régénérer") dans la chambre côté piston. Le débit total alimentant le vérin devient alors la somme du débit de la pompe et du débit régénéré. Cette augmentation de vitesse se fait cependant au détriment de la force de sortie disponible, car la pression de la pompe s'applique des deux côtés du piston.

Données de l'étude

On analyse les performances d'un vérin hydraulique dans un circuit standard, puis dans un circuit régénératif.

Caractéristiques du système :

  • Débit de la pompe (\(Q_p\)) : \(30 \, \text{L/min}\)
  • Pression de service (\(P\)) : \(150 \, \text{bar}\)
  • Diamètre du piston du vérin (\(D\)) : \(80 \, \text{mm}\)
  • Diamètre de la tige (\(d\)) : \(50 \, \text{mm}\)
Schéma de Principe des Circuits
1. Circuit Standard (Sortie) Pompe Réservoir 2. Circuit Régénératif (Sortie) Pompe

Comparaison des flux d'huile en mode standard et en mode régénératif.

Questions à traiter

  1. Calculer les surfaces du vérin : pleine section (\(A_p\)), annulaire (\(A_a\)), et de la tige (\(A_t\)).
  2. Circuit Standard : Calculer la vitesse de sortie (\(V_{ext}\)) et la force de sortie (\(F_{ext}\)).
  3. Circuit Standard : Calculer la vitesse de rentrée (\(V_{ret}\)) et la force de rentrée (\(F_{ret}\)).
  4. Circuit Régénératif : Calculer la nouvelle vitesse de sortie (\(V_{reg}\)).
  5. Circuit Régénératif : Calculer la nouvelle force de sortie (\(F_{reg}\)).
  6. Comparer les performances et conclure sur l'intérêt et les limites du montage régénératif.

Correction : Analyse d'un Circuit Régénératif

Question 1 : Calcul des Surfaces du Vérin

Principe :

Les performances du vérin dépendent directement des surfaces sur lesquelles la pression s'applique. On calcule l'aire du piston (pleine section), l'aire de la tige, et l'aire annulaire (différence des deux).

Formule(s) utilisée(s) :
\[A = \frac{\pi D^2}{4}\]
Calcul :

Attention à convertir les unités (mm en m, L/min en m³/s, bar en Pa).

\[ \begin{aligned} A_p &= \frac{\pi (0.080 \, \text{m})^2}{4} \approx 0.005026 \, \text{m}^2 \\ A_t &= \frac{\pi (0.050 \, \text{m})^2}{4} \approx 0.001963 \, \text{m}^2 \\ A_a &= A_p - A_t \approx 0.003063 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Les surfaces sont \(A_p \approx 50.3 \, \text{cm}^2\), \(A_t \approx 19.6 \, \text{cm}^2\), et \(A_a \approx 30.7 \, \text{cm}^2\).

Question 2 : Performances en Sortie Standard

Principe :

En sortie standard, tout le débit de la pompe (\(Q_p\)) est dirigé vers la chambre à pleine section (\(A_p\)). La force est le produit de la pression par cette même surface.

Calcul :

Conversion du débit : \(30 \, \text{L/min} = 30 / 60000 = 0.0005 \, \text{m}^3/\text{s}\).
Conversion de la pression : \(150 \, \text{bar} = 150 \times 10^5 \, \text{Pa}\).

\[ \begin{aligned} V_{ext} &= \frac{Q_p}{A_p} = \frac{0.0005}{0.005026} \approx 0.099 \, \text{m/s} \\ F_{ext} &= P \times A_p = (150 \times 10^5) \times 0.005026 \\ &\approx 75390 \, \text{N} \approx 75.4 \, \text{kN} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : En mode standard, la vitesse de sortie est de \(0.10 \, \text{m/s}\) et la force est de \(75.4 \, \text{kN}\).

Question 3 : Performances en Rentrée Standard

Principe :

En rentrée, le débit de la pompe remplit la chambre annulaire (\(A_a\)). La surface étant plus petite, la vitesse sera plus grande et la force plus faible que lors de la sortie.

Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{ret} &= \frac{Q_p}{A_a} = \frac{0.0005}{0.003063} \approx 0.163 \, \text{m/s} \\ F_{ret} &= P \times A_a = (150 \times 10^5) \times 0.003063 \\ &\approx 45945 \, \text{N} \approx 45.9 \, \text{kN} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : En mode standard, la vitesse de rentrée est de \(0.16 \, \text{m/s}\) et la force est de \(45.9 \, \text{kN}\).

Question 4 : Vitesse de Sortie en Mode Régénératif

Principe :

En mode régénératif, le débit sortant de la chambre annulaire (\(Q_r\)) s'ajoute au débit de la pompe (\(Q_p\)) pour alimenter la chambre principale. L'astuce de calcul est de réaliser que le débit net fourni par la pompe ne sert qu'à faire "sortir" le volume de la tige. La vitesse est donc donnée par le débit de la pompe divisé par l'aire de la tige.

Formule(s) utilisée(s) :
\[V_{reg} = \frac{Q_p}{A_t}\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} V_{reg} &= \frac{0.0005 \, \text{m}^3/\text{s}}{0.001963 \, \text{m}^2} \\ &\approx 0.255 \, \text{m/s} \end{aligned} \]
Résultat Question 4 : En mode régénératif, la vitesse de sortie est de \(0.25 \, \text{m/s}\).

Question 5 : Force de Sortie en Mode Régénératif

Principe :

La pression de la pompe (\(P\)) s'applique des deux côtés du piston (sur \(A_p\) et sur \(A_a\)). La force résultante n'est donc due qu'à la différence de surface, qui est exactement l'aire de la tige (\(A_t\)).

Formule(s) utilisée(s) :
\[F_{reg} = P \times (A_p - A_a) = P \times A_t\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} F_{reg} &= (150 \times 10^5 \, \text{Pa}) \times 0.001963 \, \text{m}^2 \\ &\approx 29445 \, \text{N} \approx 29.4 \, \text{kN} \end{aligned} \]
Résultat Question 5 : En mode régénératif, la force de sortie est de \(29.4 \, \text{kN}\).

Question 6 : Comparaison et Conclusion

Analyse des résultats :
ModeVitesse de SortieForce de Sortie
Standard0.10 m/s75.4 kN
Régénératif0.25 m/s (+150%)29.4 kN (-61%)
Conclusion :

Le circuit régénératif augmente de manière spectaculaire la vitesse de sortie du vérin (ici, plus du double !), le rendant beaucoup plus rapide pour les phases de déplacement à vide ou à faible charge. Cependant, cette augmentation de vitesse se paie par une réduction drastique de la force de sortie disponible (ici, réduite à moins de 40% de la force standard). Le montage régénératif est donc une excellente solution pour les applications nécessitant une approche rapide, avant de commuter sur un circuit standard pour la phase de travail où une force élevée est requise.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. Un circuit régénératif permet principalement :

2. En mode régénératif, la force de sortie du vérin dépend de :

3. Un circuit régénératif est impossible si :

Glossaire

Circuit Régénératif
Configuration de circuit hydraulique pour un vérin différentiel où l'huile sortant de la chambre côté tige est redirigée pour s'ajouter au débit de la pompe et alimenter la chambre côté piston, augmentant ainsi la vitesse d'extension.
Vérin Différentiel
Vérin à double effet dont la surface côté piston (\(A_p\)) est différente de la surface côté tige (dite annulaire, \(A_a\)). C'est le cas de tous les vérins avec une tige traversante unique.
Surface Annulaire (\(A_a\))
Surface du piston côté tige, égale à la surface totale du piston moins la surface de la section de la tige (\(A_p - A_t\)).
Oléohydraulique (Hydraulique de Puissance)
Branche de l'ingénierie qui utilise des liquides sous pression (généralement de l'huile) pour transmettre de la puissance et commander des mouvements. À ne pas confondre avec l'hydraulique à surface libre (rivières, canaux).
Oléohydraulique - Exercice d'Application

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