ÉTUDE HYDRAULIQUE

Analyse du Système de Direction Hydrostatique

Oléohydraulique : Analyse du système de direction hydrostatique d'un chariot élévateur (Orbitrol)

Analyse du Système de Direction Hydrostatique d'un Chariot Élévateur (Orbitrol)

Contexte : La Direction sans Lien Mécanique

La direction hydrostatique, souvent réalisée par un composant appelé OrbitrolMarque déposée de Danfoss, devenue un nom commun pour désigner une unité de direction hydrostatique. Elle combine un distributeur rotatif et un moteur hydraulique (généralement un gérotor) pour doser l'huile vers le vérin de direction., est une technologie clé dans les engins mobiles. Contrairement à une direction assistée classique, il n'y a aucune liaison mécanique directe entre le volant et les roues. L'opérateur tourne le volant, qui actionne un distributeur rotatif. Ce distributeur, couplé à un petit moteur hydraulique interne (un "doseur"), envoie un volume d'huile proportionnel à l'angle de rotation du volant vers le vérin de direction. Ce système permet une grande flexibilité de conception et une démultiplication de l'effort considérable. Cet exercice vise à dimensionner les composants d'une telle direction.

Remarque Pédagogique : La magie de l'Orbitrol réside dans sa fonction de "dosage". Chaque tour de volant correspond à un volume d'huile précis envoyé au vérin. C'est ce qui permet au conducteur d'avoir un "feeling" de la direction et de savoir de combien les roues ont tourné, même sans lien mécanique. La cylindrée de l'Orbitrol est donc le paramètre crucial qui détermine le nombre de tours de volant nécessaires pour aller de butée en butée.

Objectifs Pédagogiques

  • Comprendre le principe de fonctionnement d'une direction hydrostatique.
  • Calculer le volume d'un vérin de direction double tige.
  • Déterminer la cylindrée de l'Orbitrol en fonction du volume du vérin et du nombre de tours de volant souhaité.
  • Calculer le couple résistant sur les roues et le couple nécessaire au volant.
  • Dimensionner la pompe d'alimentation du circuit de direction.

Données de l'étude

On souhaite concevoir le système de direction hydrostatique pour un chariot élévateur. Le système doit permettre de braquer les roues de butée à butée en un nombre de tours de volant raisonnable et avec un effort confortable pour l'opérateur.

Schéma de la Direction Hydrostatique
Pompe P Orbitrol R L T Vérin de direction

Données Techniques :

Paramètre Symbole Valeur
Diamètre piston du vérin \(D\) 50 mm
Diamètre tige du vérin \(d\) 25 mm
Course totale du vérin \(C\) 300 mm
Nombre de tours de volant souhaité (butée à butée) \(N_t\) 4 tours
Pression maximale de direction \(P_{\text{max}}\) 120 bar
Vitesse de rotation max. du volant (par l'opérateur) \(N_v\) 60 tr/min

Questions à traiter

  1. Calculer le volume total d'huile nécessaire pour déplacer le vérin de butée à butée.
  2. Déterminer la cylindrée de l'Orbitrol (\(V_g\)) requise.
  3. Calculer le couple maximal que le vérin peut exercer sur les roues.
  4. Calculer le débit que la pompe doit fournir pour permettre de tourner le volant à sa vitesse maximale.

Correction : Analyse du Système de Direction Hydrostatique

Question 1 : Calcul du Volume du Vérin

Principe :
Volume d'un Vérin Double Tige Volume = Surface Annulaire x Course Piston (D) Tige (d)

Un vérin de direction est souvent un vérin double tige (ou à surfaces égales) pour que la vitesse de braquage soit la même à gauche et à droite. Le volume d'huile nécessaire pour le déplacer correspond au volume de la chambre annulaire (entre le piston et la tige) multiplié par la course.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Si le vérin n'était pas à double tige, la surface de chaque côté du piston serait différente. Le volume pour sortir la tige serait plus grand que pour la rentrer. Cela signifierait qu'il faudrait plus de tours de volant pour tourner d'un côté que de l'autre, ce qui est inacceptable pour une direction.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ S_{\text{annulaire}} = \frac{\pi \times (D^2 - d^2)}{4} \]
\[ V_{\text{total}} = S_{\text{annulaire}} \times C \]
Donnée(s) :
  • Diamètre piston \(D = 50 \, \text{mm} = 0.05 \, \text{m}\)
  • Diamètre tige \(d = 25 \, \text{mm} = 0.025 \, \text{m}\)
  • Course \(C = 300 \, \text{mm} = 0.3 \, \text{m}\)
Calcul(s) :

1. Calcul de la surface active du piston (surface annulaire) :

\[ \begin{aligned} S_{\text{annulaire}} &= \frac{\pi \times ((0.05 \, \text{m})^2 - (0.025 \, \text{m})^2)}{4} \\ &= \frac{\pi \times (0.0025 - 0.000625)}{4} \\ &\approx 0.00147 \, \text{m}^2 \end{aligned} \]

2. Calcul du volume total d'huile à déplacer :

\[ \begin{aligned} V_{\text{total}} &= S_{\text{annulaire}} \times C \\ &= 0.00147 \, \text{m}^2 \times 0.3 \, \text{m} \\ &\approx 0.000441 \, \text{m}^3 \quad (\text{soit } 0.441 \, \text{L}) \end{aligned} \]
Résultat : Le volume total nécessaire pour un braquage complet est de 0.441 Litres.

Question 2 : Détermination de la Cylindrée de l'Orbitrol

Principe :
Dosage de l'Huile par l'Orbitrol N tours Vg V total

La cylindrée de l'Orbitrol (\(V_g\)), exprimée en cm³/tour, est le volume d'huile qu'il envoie au vérin pour un tour complet de volant. Le volume total du vérin doit donc être égal à la cylindrée de l'Orbitrol multipliée par le nombre de tours de volant de butée à butée.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Le choix du nombre de tours est un compromis ergonomique. Trop peu de tours (ex: 2) rend la direction très "directe" et nerveuse, fatigante pour l'opérateur. Trop de tours (ex: 6) la rend lente et oblige à "mouliner" pour manœuvrer. 3 à 5 tours est une plage typique pour les chariots élévateurs.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ V_g = \frac{V_{\text{total}}}{N_t} \]
Donnée(s) :
  • Volume total \(V_{\text{total}} \approx 0.441 \, \text{L} = 441 \, \text{cm}^3\)
  • Nombre de tours \(N_t = 4 \, \text{tours}\)
Calcul(s) :

On divise le volume total du vérin par le nombre de tours de volant souhaité pour obtenir la cylindrée théorique de l'Orbitrol.

\[ \begin{aligned} V_g &= \frac{441 \, \text{cm}^3}{4 \, \text{tours}} \\ &= 110.25 \, \text{cm}^3/\text{tour} \end{aligned} \]

Les cylindrées des composants sont normalisées. On choisit donc la valeur standard immédiatement supérieure, soit 120 cm³/tour.

Résultat : Il faut choisir un Orbitrol avec une cylindrée d'environ 120 cm³/tour.

Question 3 : Calcul du Couple Maximal

Principe :

Le couple que le vérin peut appliquer aux roues dépend de la force qu'il génère et du bras de levier de la timonerie de direction. La force maximale est obtenue à la pression maximale du circuit. Le couple est simplement le produit de cette force par le bras de levier.

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Ce calcul détermine la "force de braquage" de l'engin. Ce couple doit être suffisant pour tourner les roues même à l'arrêt, sur une surface adhérente et avec une charge maximale sur l'essieu directeur. C'est un critère de performance et de sécurité essentiel.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ F_{\text{max}} = P_{\text{max}} \times S_{\text{annulaire}} \]
\[ C_{\text{max}} = F_{\text{max}} \times L \]
Donnée(s) :
  • Pression maximale \(P_{\text{max}} = 120 \, \text{bar} = 12 \times 10^6 \, \text{Pa}\)
  • Surface annulaire \(S_{\text{annulaire}} \approx 0.00147 \, \text{m}^2\)
  • Bras de levier (supposé) \(L = 0.2 \, \text{m}\)
Calcul(s) :

1. Calcul de la force maximale développée par le vérin :

\[ \begin{aligned} F_{\text{max}} &= P_{\text{max}} \times S_{\text{annulaire}} \\ &= (12 \times 10^6 \, \text{Pa}) \times (0.00147 \, \text{m}^2) \\ &= 17640 \, \text{N} \end{aligned} \]

2. Calcul du couple maximal résultant sur la timonerie :

\[ \begin{aligned} C_{\text{max}} &= F_{\text{max}} \times L \\ &= 17640 \, \text{N} \times 0.2 \, \text{m} \\ &= 3528 \, \text{N.m} \end{aligned} \]
Résultat : Le couple maximal exercé par le vérin sur la timonerie est d'environ 3528 N.m.

Question 4 : Calcul du Débit de la Pompe

Principe :

La pompe doit fournir un débit suffisant pour alimenter l'Orbitrol lorsque l'opérateur tourne le volant à sa vitesse maximale. Le débit requis est le produit de la cylindrée de l'Orbitrol (volume par tour) par la vitesse de rotation maximale du volant (tours par minute).

Remarque Pédagogique :

Point Clé : Dans un circuit de direction "Load Sensing" (LS), la pompe s'adapte et ne fournit que le débit demandé par l'Orbitrol. Dans un circuit plus simple à centre ouvert, la pompe tourne en permanence à plein débit, et l'excédent est renvoyé au réservoir, ce qui génère des pertes d'énergie. Le calcul ici correspond au débit maximal que la pompe doit être capable de fournir.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ Q_{\text{pompe}} = V_g \times N_v \]
Donnée(s) :
  • Cylindrée Orbitrol \(V_g = 120 \, \text{cm}^3/\text{tour}\)
  • Vitesse volant \(N_v = 60 \, \text{tr/min}\)
Calcul(s) :

On multiplie la cylindrée de l'Orbitrol (en utilisant la valeur normalisée choisie) par la vitesse de rotation maximale du volant pour obtenir le débit en cm³/min, puis on le convertit en L/min.

\[ \begin{aligned} Q_{\text{pompe}} &= V_g \times N_v \\ &= 120 \, \frac{\text{cm}^3}{\text{tour}} \times 60 \, \frac{\text{tr}}{\text{min}} \\ &= 7200 \, \text{cm}^3/\text{min} \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} Q_{\text{pompe (L/min)}} &= \frac{7200 \, \text{cm}^3/\text{min}}{1000 \, \text{cm}^3/\text{L}} \\ &= 7.2 \, \text{L/min} \end{aligned} \]
Résultat : La pompe doit fournir un débit d'au moins 7.2 L/min.

Simulation Interactive du Dimensionnement

Modifiez les paramètres du vérin et le nombre de tours de volant pour voir l'impact sur la cylindrée de l'Orbitrol et le débit requis.

Paramètres de Conception
Cylindrée Orbitrol requise
Débit Pompe requis
Relation Cylindrée / Nb. Tours

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Si on garde le même vérin mais qu'on installe un Orbitrol avec une cylindrée deux fois plus grande, que se passe-t-il ?

2. La fonction "dosage" de l'Orbitrol est assurée par :

Glossaire

Direction Hydrostatique
Système de direction où il n'existe aucune liaison mécanique entre le volant et les roues. La transmission de l'effort se fait uniquement par le fluide hydraulique.
Orbitrol
Unité de direction hydrostatique qui intègre un distributeur rotatif et un doseur (moteur hydraulique) pour envoyer un volume d'huile proportionnel à la rotation du volant.
Cylindrée (Orbitrol)
Volume d'huile (en cm³ ou L) que l'Orbitrol déplace pour un tour complet du volant. Ce paramètre détermine le rapport de démultiplication de la direction.
Vérin Double Tige
Vérin avec une tige qui traverse le piston de part en part. Les surfaces de chaque côté du piston sont égales, garantissant des vitesses et des forces identiques dans les deux sens.
Load Sensing (LS)
Type de circuit où la pompe s'adapte pour ne fournir que le débit et la pression nécessaires à l'actionneur, améliorant ainsi l'efficacité énergétique.
Analyse du Système de Direction Hydrostatique d'un Chariot Élévateur (Orbitrol)

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