ÉTUDE HYDRAULIQUE

Valve d’Équilibrage pour Contrôler une Charge

Calcul d'une Valve d'Équilibrage pour Contrôler une Charge

Calcul d'une Valve d'Équilibrage pour Contrôler une Charge

Maîtriser les Charges Entraînantes : Sécurité et Contrôle

Lorsqu'un vérin doit retenir ou faire descendre une charge "motrice" ou "entraînante" (une charge qui tend à entraîner le vérin sous l'effet de la gravité), un montage simple n'est pas sécuritaire. Si le distributeur passe en position "descente", la charge peut accélérer de manière incontrôlée. Pour éviter ce phénomène dangereux, on utilise une valve d'équilibrage (ou valve de freinage). Cet exercice explique son principe et comment la régler.

Problématique et Données du Système

Objectif : Contrôler la descente d'une charge de \(m = 5000 \, \text{kg}\) suspendue verticalement à un vérin. Le circuit doit garantir que la charge ne "tombe" pas et descend à une vitesse contrôlée.

Informations sur le système :

  • Vérin double effet, montage vertical, tige vers le bas.
  • Diamètre du piston (D) : \(100 \, \text{mm}\)
  • Diamètre de la tige (d) : \(60 \, \text{mm}\)
  • Ratio de pilotage de la valve d'équilibrage : \(R = 3:1\)
  • On souhaite une marge de sécurité de 30% pour le réglage de la valve.
  • Accélération de la pesanteur : \(g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2\)
Schéma de Principe du Circuit
Vérin Masse Valve (VE) vers T vers P

Questions de Conception et Calcul

  1. Calculer la force exercée par la charge sur le vérin.
  2. Calculer l'aire annulaire (\(A_{\text{annulaire}}\)) du vérin, côté tige, en \(\text{cm}^2\). C'est sur cette surface que la charge s'appuie.
  3. Calculer la pression d'équilibrage (\(P_{\text{eq}}\)) générée par la charge dans la chambre inférieure du vérin. C'est la pression que la valve doit au minimum retenir pour empêcher la charge de tomber.
  4. Déterminer la pression de réglage (tarage) de la valve (\(P_{\text{tarage}}\)), en appliquant la marge de sécurité de 30%.
  5. Expliquer qualitativement ce qui se passe lorsqu'on commande la descente (envoi de pression dans la chambre supérieure du vérin). Comment le pilotage externe aide-t-il à obtenir un mouvement fluide ?

Correction : Calcul d'une Valve d'Équilibrage pour Contrôler une Charge

Question 1 : Force de la Charge

Principe :

La force exercée par une masse soumise à la gravité est son poids. On utilise la formule fondamentale de la dynamique \(F = m \times g\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[F = m \times g\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} F &= 5000 \, \text{kg} \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \\ &= 49050 \, \text{N} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La charge exerce une force de \(49050 \, \text{N}\) (ou \(49.05 \, \text{kN}\)) sur la tige du vérin.

Question 2 : Aire Annulaire (\(A_{\text{annulaire}}\))

Principe :

L'aire sur laquelle la charge appuie est l'aire annulaire (côté tige), car le vérin est monté verticalement avec la tige en bas. On calcule l'aire du piston moins l'aire de la tige. Les unités doivent être converties en \(\text{cm}^2\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[A_{\text{annulaire}} = \frac{\pi \times (D^2 - d^2)}{4}\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} D &= 100 \, \text{mm} = 10 \, \text{cm} \\ d &= 60 \, \text{mm} = 6 \, \text{cm} \\ A_{\text{annulaire}} &= \frac{\pi \times ((10)^2 - (6)^2)}{4} \, \text{cm}^2 \\ &= \frac{\pi \times (100 - 36)}{4} \, \text{cm}^2 \\ &= \frac{64\pi}{4} \, \text{cm}^2 \\ &= 16\pi \, \text{cm}^2 \approx 50.27 \, \text{cm}^2 \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : L'aire annulaire est \(A_{\text{annulaire}} \approx 50.27 \, \text{cm}^2\).

Question 3 : Pression d'Équilibrage (\(P_{\text{eq}}\))

Principe :

La pression générée par la charge dans la chambre inférieure du vérin est le rapport entre la force de la charge et l'aire sur laquelle elle s'applique. C'est la pression statique qui existerait si la sortie était bloquée. Pour les calculs, il faut utiliser des unités cohérentes (N et \(\text{mm}^2\) pour obtenir des MPa, puis convertir en bar).

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{eq}} = \frac{F}{A_{\text{annulaire}}}\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} A_{\text{annulaire}} &\approx 50.27 \, \text{cm}^2 = 5027 \, \text{mm}^2 \\ P_{\text{eq}} &= \frac{49050 \, \text{N}}{5027 \, \text{mm}^2} \\ &\approx 9.757 \, \text{N/mm}^2 \quad (\text{soit } 9.757 \, \text{MPa}) \\ &\approx 97.57 \, \text{bar} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La pression d'équilibrage induite par la charge est d'environ \(97.6 \, \text{bar}\).

Question 4 : Pression de Réglage de la Valve (\(P_{\text{tarage}}\))

Principe :

Pour garantir que la valve reste bien fermée et retient la charge en toute sécurité (même avec de petites variations de pression ou des vibrations), on la règle toujours un peu au-dessus de la pression statique induite par la charge. Une marge de 30% est une pratique courante.

Formule(s) utilisée(s) :
\[P_{\text{tarage}} = P_{\text{eq}} \times 1.30\]
Calcul :
\[ \begin{aligned} P_{\text{tarage}} &= 97.57 \, \text{bar} \times 1.3 \\ &\approx 126.84 \, \text{bar} \end{aligned} \]

On arrondit généralement à une valeur pratique, par exemple \(127 \, \text{bar}\) ou \(130 \, \text{bar}\).

Résultat Question 4 : La valve d'équilibrage doit être réglée à environ \(127 \, \text{bar}\).

Question 5 : Fonctionnement en Descente

Explication du processus :

La valve d'équilibrage est une valve de retenue pilotée. Son ouverture dépend de deux facteurs : la pression en amont (venant du vérin) et la pression de pilotage (venant de la ligne opposée).

  1. État statique : Au repos, la pression de \(97.6 \, \text{bar}\) induite par la charge s'applique sur la valve, mais comme celle-ci est tarée plus haut (\(127 \, \text{bar}\)), elle reste fermée. La charge est bloquée en sécurité.
  2. Début de la descente : Pour faire descendre la charge, la pompe envoie de l'huile dans la chambre supérieure (côté piston). Cette pression s'applique sur le piston et est aussi envoyée, via la ligne de pilotage externe, sur le piston de commande de la valve d'équilibrage.
  3. Ouverture de la valve : La pression de pilotage, aidée par le ratio de la valve (3:1), génère une force qui s'ajoute à la pression de la charge pour vaincre le ressort de tarage. La valve s'ouvre alors juste assez pour laisser s'échapper l'huile de la chambre inférieure, permettant à la charge de descendre de manière contrôlée. La valve agit comme un frein, créant une contre-pression pour que le vérin ne soit jamais "emballé" par la charge.

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. Quel est le rôle principal d'une valve d'équilibrage ?

2. Le tarage d'une valve d'équilibrage est typiquement réglé :

3. Que se passe-t-il si la ligne de pilotage externe de la valve est cassée ou déconnectée ?

Glossaire

Valve d'Équilibrage (Counterbalance Valve)
Valve normally closed, installed on the return line of an actuator, which creates back pressure to hold a driving load. It is piloted open by the supply pressure on the other side of the actuator.
Charge Motrice (ou Entraînante)
A load that, due to its weight or an external force, tends to drive the actuator faster than the flow supplied by the pump would. Typically, a vertically suspended mass.
Ratio de Pilotage
Ratio between the area of the pilot piston and the area of the main poppet in a pilot-operated valve. A 3:1 ratio means that the pilot pressure exerts three times more force than the same pressure applied directly to the poppet.
Tarage
The act of setting the opening pressure of a spring-loaded valve, such as a pressure relief valve or a counterbalance valve.
Calcul d'une Valve d'Équilibrage - Exercice d'Application

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