ÉTUDE HYDRAULIQUE

Pertes de Charge Singulières pour une Vanne

Pertes de Charge Singulières : une Vanne Semi-Ouverte

Calcul des Pertes de Charge Singulières pour une Vanne Semi-Ouverte

Comprendre le Calcul des Pertes de Charge Singulières pour une Vanne Semi-Ouverte

Les vannes sont des composants essentiels des circuits hydrauliques, servant à réguler ou à arrêter complètement le débit. Lorsqu'une vanne est partiellement fermée, elle crée une obstruction significative dans la conduite. Le fluide est forcé de s'accélérer pour passer à travers la section réduite, puis de décélérer brusquement juste après. Ce processus génère une turbulence intense, des décollements de la veine fluide et des vortex, qui dissipent une grande quantité d'énergie. Cette dissipation se traduit par une perte de charge singulière. La valeur du coefficient de perte de charge (\(K\)) d'une vanne dépend fortement de son type (à opercule, à boisseau, papillon, etc.) et surtout de son degré d'ouverture.

Données de l'étude

On analyse la perte de charge engendrée par une vanne à opercule (vanne-robinet) à moitié ouverte dans une conduite industrielle.

Caractéristiques du fluide et de la conduite :

  • Fluide : Eau à 15°C
  • Masse volumique (\(\rho\)) : \(999.1 \, \text{kg/m}^3\)
  • Accélération de la pesanteur (\(g\)) : \(9.81 \, \text{m/s}^2\)
  • Diamètre intérieur de la conduite (\(D\)) : \(80 \, \text{mm}\)

Conditions de l'écoulement et singularité :

  • Vitesse moyenne de l'écoulement dans la conduite (\(V\)) : \(2.2 \, \text{m/s}\)
  • Vanne à opercule ouverte à 50% : Coefficient de perte de charge, \(K = 5.6\)
Schéma de la perte de charge dans une vanne
Pression P₁ Pression P₂ (P₂ < P₁) Forte turbulence et perte d'énergie (hs)

Questions à traiter

  1. Calculer la hauteur de vitesse (\(V^2/2g\)) dans la conduite.
  2. Calculer la perte de charge singulière (\(h_\text{s}\)) causée par la vanne.
  3. Calculer la chute de pression (\(\Delta P\)) correspondante.

Correction : Calcul des Pertes de Charge Singulières pour une Vanne Semi-Ouverte

Question 1 : Hauteur de Vitesse (\(V^2/2g\))

Principe :

La hauteur de vitesse représente l'énergie cinétique du fluide par unité de poids. C'est la base du calcul des pertes de charge singulières, car celles-ci sont directement proportionnelles à cette valeur.

Calcul :
\[ \begin{aligned} \frac{V^2}{2g} &= \frac{(2.2 \, \text{m/s})^2}{2 \times 9.81 \, \text{m/s}^2} \\ &= \frac{4.84}{19.62} \\ &\approx 0.247 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : La hauteur de vitesse est d'environ \(0.247 \, \text{m}\).

Question 2 : Perte de Charge Singulière (\(h_\text{s}\))

Principe :

La perte de charge à travers la vanne est obtenue en multipliant le coefficient de perte de charge \(K\) (qui dépend du type de vanne et de son degré d'ouverture) par la hauteur de vitesse du fluide dans la conduite.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ h_\text{s} = K \times \frac{V^2}{2g} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} h_\text{s} &= 5.6 \times 0.247 \, \text{m} \\ &= 1.3832 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La perte de charge due à la vanne est \(h_\text{s} \approx 1.38 \, \text{m}\).

Question 3 : Chute de Pression (\(\Delta P\))

Principe :

La perte de charge, qui est une perte d'énergie exprimée en hauteur de fluide, est convertie en une chute de pression en la multipliant par le poids volumique du fluide, \(\rho g\).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ \Delta P = \rho g h_\text{s} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} \Delta P &= 999.1 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 1.3832 \, \text{m} \\ &\approx 13554 \, \text{Pa} \\ \\ \Delta P_\text{bar} &= \frac{13554}{100000} \\ &\approx 0.136 \, \text{bar} \end{aligned} \]
Résultat Question 3 : La chute de pression à travers la vanne est d'environ \(13554 \, \text{Pa}\) ou \(0.14 \, \text{bar}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

4. Le coefficient de perte de charge \(K\) d'une vanne est-il plus élevé lorsque la vanne est :

5. Les vannes sont principalement utilisées dans les circuits hydrauliques pour :

6. Si on remplace l'eau par une huile plus visqueuse mais avec le même débit, la perte de charge singulière à travers la vanne (en supposant la même vitesse) :

Glossaire

Vanne
Dispositif mécanique installé sur une conduite pour contrôler (réguler) ou interrompre le passage d'un fluide.
Coefficient de Perte de Charge (\(K\))
Facteur adimensionnel qui quantifie la résistance hydraulique d'une singularité. Pour une vanne, sa valeur varie considérablement avec son degré d'ouverture.
Vanne à Opercule (Gate Valve)
Type de vanne où un obturateur en forme de plaque (l'opercule) glisse perpendiculairement à l'écoulement pour l'obstruer. Elle est principalement conçue pour un fonctionnement en "tout ou rien" (complètement ouverte ou fermée).
Calcul des Pertes de Charge Singulières - Exercice d'Application

D’autres exercices de Fondamentaux de l’hydraulique:

Comparaison des Pertes de Charge
Comparaison des Pertes de Charge

Comparaison des Pertes de Charge : Conduite Neuve vs. Ancienne Comparaison des Pertes de Charge : Conduite Neuve vs. Ancienne Comprendre la Comparaison des Pertes de Charge entre une Conduite Neuve et une Conduite Ancienne Avec le temps, les parois internes des...

Utilisation du Diagramme de Moody
Utilisation du Diagramme de Moody

Utilisation du Diagramme de Moody Utilisation du Diagramme de Moody Comprendre le Diagramme de Moody Le diagramme de Moody est un outil graphique indispensable en mécanique des fluides pour déterminer le coefficient de perte de charge régulière (ou facteur de friction...

0 commentaires
Soumettre un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *