ÉTUDE HYDRAULIQUE

Interprétation d’un Schéma de Fendeuse à Bois

Exercice : Fendeuse à Bois

Interprétation d’un Schéma de Fendeuse à Bois

Contexte : L'OléohydrauliqueTechnologie utilisant des fluides sous pression (huile) pour transmettre de la puissance et commander des mouvements..

Les fendeuses à bois utilisent la puissance hydraulique pour générer des forces de fendage considérables. Comprendre leur schéma est essentiel pour tout technicien de maintenance ou concepteur. Cet exercice vous propose d'analyser un circuit hydraulique typique de fendeuse pour en comprendre les différents cycles de fonctionnement.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à identifier les composants hydrauliques normalisés (pompe, vérin, distributeur, limiteur de pression) et à suivre le flux d'huile pour comprendre les cycles de travail (sortie de tige, rentrée de tige, repos) de la machine.

Objectifs Pédagogiques

  • Identifier les symboles normalisés (ISO 1219) des composants principaux d'un circuit.
  • Analyser le cycle de 'fendage' (sortie de tige du vérin).
  • Analyser le cycle de 'retour' (rentrée de tige du vérin).
  • Comprendre le rôle d'un limiteur de pression dans la protection du circuit.
  • Analyser la position de repos d'un circuit à "centre ouvert".

Données de l'étude

On étudie le circuit hydraulique d'une fendeuse à bois domestique. L'objectif est de fendre une bûche en la poussant contre un coin fixe à l'aide d'un vérin hydraulique. Le schéma simplifié du circuit est fourni ci-dessous.

Fiche Technique
Caractéristique Valeur
Type de circuit Centre ouvert (Tandem)
Actionneur Vérin double effet
Sécurité principale Limiteur de pression à action directe
Schéma Hydraulique de la Fendeuse à Bois
Action de fendage Bûche Composant (5): Vérin double effet (5) Vérin Composant (4): Distributeur 4/3 à centre tandem A B P T (4) Distributeur Composant (3): Limiteur de pression (Sécurité) (3) Limiteur Composant (1): Pompe hydraulique (fixe) (1) Pompe Moteur d'entraînement (M) M Composant (2): Réservoir (Bâche) (2) Réservoir
[Nom du Paramètre] [Symbole] [Valeur] [Unité]
Pression de tarage (Limiteur) \(P_{max}\) 150 bar
Débit pompe \(Q_p\) 10 L/min
Diamètre piston vérin \(D\) 80 mm

Questions à traiter

  1. Identifier les composants : Lister les composants numérotés de 1 à 5 sur le schéma.
  2. Analyser la position "Repos" (levier au centre) : Que se passe-t-il lorsque le levier est au centre ? Où va l'huile et pourquoi est-ce un montage "économique" ?
  3. Analyser la position "Fendage" (levier poussé) : Décrire le trajet de l'huile. Quel est le rôle du composant (3) durant cette phase ?
  4. Analyser la position "Retour" (levier tiré) : Décrire le trajet de l'huile pour faire rentrer la tige du vérin.
  5. Calcul (Bonus) : Calculer la force de fendage maximale (en Newtons) que peut développer le vérin, en utilisant les données du tableau. (Rappel : \(F = P \times S\) et \(S = \pi \times (D/2)^2\)).

Les bases de l'Oléohydraulique

Pour lire ce schéma, il faut connaître les symboles de base et le principe de fonctionnement d'un circuit hydraulique. L'huile (fluide incompressible) est mise en mouvement par la pompe, créant un débit. La résistance à ce débit crée la pression.

1. Les Composants Clés

  • Pompe (1) : Crée un débit (flux d'huile, en L/min). Elle ne crée pas la pression ; c'est la résistance au flux qui génère la pression.
  • Vérin (5) : Transforme l'énergie hydraulique (pression, débit) en énergie mécanique (force, vitesse).
  • Distributeur (4) : "L'aiguillage". Il dirige l'huile vers le vérin (orifice A ou B) ou la renvoie au réservoir (orifice T).
  • Limiteur de Pression (3) : La "soupape de sécurité". Protège le circuit contre les surpressions. Il reste fermé tant que la pression est inférieure à sa valeur de tarage (réglage).
  • Réservoir (2) : Stocke l'huile, permet son refroidissement et la décantation des impuretés.

2. Lecture de Schéma (Symboles)
Les schémas hydrauliques utilisent des symboles normalisés (ISO 1219). Les flèches indiquent le sens de l'écoulement. Les 'T' indiquent une ligne bloquée. Les carrés dans un distributeur représentent ses différentes positions (ici, 3 positions). On analyse toujours la position active (le carré qui s'aligne avec les tuyaux).

Correction : Interprétation d’un Schéma de Fendeuse à Bois

Question 1 : Identification des composants

Principe

L'objectif est d'associer chaque numéro sur le schéma à son composant hydraulique normalisé correspondant.

Mini-Cours

La normalisation (ex: ISO 1219) est essentielle en technique. Elle permet à un ingénieur français de comprendre un schéma dessiné par un collègue allemand ou japonais. Chaque symbole représente une fonction unique (pompe, moteur, limiteur) de manière non-ambiguë.

Résolution (remplace Calculs)

En observant le schéma et les symboles normalisés, nous pouvons identifier :

  • (1) Pompe hydraulique : Symbole de cercle avec triangle noir pointant vers l'extérieur (indiquant un flux sortant). Elle est entraînée par un moteur (M).
  • (2) Réservoir (Bâche) : Symbole de cuve ouverte en bas.
  • (3) Limiteur de pression (Soupape de sécurité) : Monté en dérivation. Reste fermé (flèche bloquée) et s'ouvre contre un ressort (symbole zigzag) si la pression (ligne en pointillé) dépasse le tarage.
  • (4) Distributeur 4/3 : Boîte avec 3 carrés (3 positions) et 4 orifices (P, T, A, B).
  • (5) Vérin double effet : Piston pouvant être poussé dans les two sens par le fluide.
Résultat Final
Les composants sont : (1) Pompe, (2) Réservoir, (3) Limiteur de Pression, (4) Distributeur 4/3, (5) Vérin double effet.
A vous de jouer

Si la pompe débite 10 L/min, combien de litres débite-t-elle en 30 secondes (soit 0.5 min) ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 1 :

  • Concept Clé : Reconnaissance des symboles hydrauliques de base (Pompe, Vérin, Distributeur, Limiteur, Réservoir).

Question 2 : Analyse de la position "Repos"

Principe

Analyser la position "Repos" signifie suivre le trajet de l'huile lorsque le distributeur (4) est dans sa position centrale (ressorts de rappel non actionnés).

Mini-Cours

Un distributeur "Centre Ouvert" (comme le centre tandem P→T) est conçu pour les systèmes à pompe fixe (à engrenages, par exemple). Au repos, la pompe n'a pas besoin de "forcer" car l'huile retourne au réservoir sans résistance. Cela évite l'échauffement et économise l'énergie. Les centres fermés sont utilisés avec des pompes à débit variable.

Réflexions (remplace Calculs)

Au repos, on analyse le carré central du distributeur (4) :

  • L'huile de la pompe (1) arrive à l'orifice P.
  • Dans le carré central, une flèche connecte P directement à T (Réservoir).
  • Les orifices A et B (vers le vérin) sont bloqués (symbole 'T').

L'huile aspirée du réservoir (2) par la pompe (1) traverse le distributeur de P vers T et retourne directement au réservoir (2).

Points à retenir

C'est un montage "centre ouvert" (ou centre tandem). L'huile circule librement à basse pression vers le réservoir lorsqu'elle n'est pas utilisée. C'est "économique" car la pompe ne force pas inutilement, ce qui économise l'énergie du moteur (M) et évite l'échauffement de l'huile.

Résultat Final
Au repos, l'huile de la pompe retourne directement au réservoir via le distributeur (P → T). Le vérin est bloqué.
A vous de jouer

Au repos (centre ouvert), la pression dans le circuit est-elle (1) maximale ou (2) très faible ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 2 :

  • Concept Clé : Centre Ouvert (Tandem).
  • Trajet : P → T.
  • Avantage : Économie d'énergie, faible échauffement.

Question 3 : Analyse de la position "Fendage"

Principe

Analyser la position "Fendage" (sortie de tige) en suivant le trajet de l'huile lorsque le levier est actionné dans une direction (par exemple, le carré de gauche).

Mini-Cours

Le limiteur de pression (3) est le composant de sécurité le plus important. Il est toujours monté en parallèle (en dérivation) juste après la pompe. Il compare la pression du circuit (via le pilotage, ligne en pointillé) à la force d'un ressort taré. Si la pression dépasse le tarage, il s'ouvre et dévie le débit de la pompe (P) vers le réservoir (T), empêchant la pression de monter davantage.

Réflexions (remplace Calculs)

L'opérateur actionne le levier, alignant un des carrés extérieurs :

  • L'huile de la pompe (P) est maintenant dirigée vers l'orifice A (trajet P → A).
  • L'orifice A alimente la chambre arrière (côté piston) du vérin (5). La pression s'exerce sur toute la surface du piston, poussant la tige vers l'extérieur pour fendre la bûche.
  • L'huile chassée de la chambre avant (côté tige) sort par l'orifice B, traverse le distributeur (trajet B → T) et retourne au réservoir.
Rôle du Limiteur (3)

Durant cette phase, l'huile ne peut plus retourner librement au réservoir. La pression monte en fonction de la résistance de la bûche. Si la bûche est trop dure, la pression augmente jusqu'à atteindre la valeur de tarage (ex: 150 bar) du limiteur de pression (3). À ce moment, le limiteur s'ouvre et dévie le débit de la pompe directement au réservoir, protégeant ainsi la pompe, les tuyaux et le vérin d'une surpression dangereuse.

Résultat Final
L'huile suit le trajet P → A (sortie de tige) et B → T (retour). Le limiteur (3) protège le circuit si la pression (force) devient trop élevée.
A vous de jouer

Si le limiteur de pression est défectueux (bloqué fermé) et que la bûche est incassable, que se passera-t-il ? (1) Le moteur (M) va caler/griller ou un composant va casser, (2) Le vérin va rentrer.

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 3 :

  • Concept Clé : Cycle de travail (sortie tige) et sécurité.
  • Trajet : P → A et B → T.
  • Sécurité : Le limiteur (3) dévie P → T en cas de surpression.

Question 4 : Analyse de la position "Retour"

Principe

Analyser la position "Retour" (rentrée de tige) en suivant le trajet de l'huile lorsque le levier est actionné dans l'autre direction (par exemple, le carré de droite).

Mini-Cours

Dans un vérin double effet, la surface côté piston (pour la sortie) est plus grande que la surface côté tige (pour la rentrée). Cette surface côté tige est appelée "surface annulaire" (l'aire du piston moins l'aire de la tige). Pour un même débit (Q) et une même pression (P), la rentrée sera plus rapide (V=Q/S) mais moins forte (F=PxS) que la sortie.

Réflexions (remplace Calculs)

L'opérateur actionne le levier dans l'autre sens :

  • L'huile de la pompe (P) est maintenant dirigée vers l'orifice B (trajet P → B).
  • L'orifice B alimente la chambre avant (côté tige) du vérin (5). La pression s'exerce sur la surface annulaire (surface du piston moins surface de la tige), poussant le vérin pour faire rentrer la tige.
  • L'huile chassée de la chambre arrière (côté piston) sort par l'orifice A, traverse le distributeur (trajet A → T) et retourne au réservoir.
Astuces

La force de retour est plus faible que la force de sortie (car la surface côté tige est plus petite), mais la vitesse de retour est souvent plus rapide (pour un même débit, le volume à remplir est plus petit). C'est un compromis de conception.

Résultat Final
L'huile suit le trajet P → B (rentrée de tige) et A → T (retour).
A vous de jouer

Pour une même pression, la force de retour est-elle (1) supérieure ou (2) inférieure à la force de fendage ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 4 :

  • Concept Clé : Cycle de travail (rentrée tige).
  • Trajet : P → B et A → T.

Question 5 : Calcul de la force de fendage

Principe

La force maximale est atteinte lorsque la pression atteint la valeur maximale du circuit, c'est-à-dire la pression de tarage du limiteur de pression (3). La force est le produit de cette pression par la surface sur laquelle elle s'applique (la surface du piston).

Mini-Cours

La relation fondamentale \(F = P \times S\) (Force = Pression × Surface) est au cœur de l'hydraulique de puissance. La pression (P) est une force par unité de surface (ex: N/m² ou Pascals). En la multipliant par la surface (S) d'application (ici, le piston), on obtient la force totale (F) en Newtons.

Remarque Pédagogique

Pour ce calcul, la force la plus importante est la force en "poussant" (sortie de tige), car c'est elle qui fend le bois. On utilise donc la surface totale du piston. La force en "rentrée" serait plus faible car la surface est réduite par la présence de la tige (surface annulaire).

Normes

Les calculs de force et de pression en Europe se basent sur le Système International d'unités (SI). Il est impératif de convertir toutes les données en unités SI de base (Mètres, Pascals, Newtons) avant d'appliquer les formules pour éviter les erreurs.

Formule(s)

Force (F)

\[ F = P \times S \]

Surface (S) du piston

\[ S = \pi \times R^2 = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 \]
Hypothèses

Pour ce calcul, nous posons les hypothèses suivantes :

  • On néglige les forces de frottement internes au vérin (joints, etc.).
  • La pression de 150 bar s'applique uniformément sur toute la surface du piston.
  • Le fluide hydraulique est considéré comme incompressible.
Donnée(s)

Nous extrayons les données nécessaires de l'énoncé :

ParamètreSymboleValeurUnité
Pression Maximale (Tarage)P150bar
Diamètre PistonD80mm
Astuces

Une conversion utile à retenir : 1 bar appliqué sur 1 cm² génère une force d'environ 10 Newtons (plus précisément, 1 bar = 10 N/cm²). Vous pouvez calculer la surface en cm² (S = π * (8/2)² ≈ 50.26 cm²) puis multiplier par 150 (P en bar) et par 10 (facteur de conversion). \(50.26 \times 150 \times 10 \approx 75390 \text{ N}\). C'est un bon moyen de vérifier l'ordre de grandeur.

Schéma (Avant les calculs)

Le calcul se concentre sur le vérin (5) lors de la phase de fendage (P → A). La pression Pmax s'applique sur la surface S du piston.

Schéma de principe du calcul de force
Tige Piston Pression (P) = 150 bar Pression Pmax Force (F) = P x S ≈ 754 kN Force Fmax Surface (S) = π * (80mm/2)² ≈ 50.26 cm² Surface S (D=80mm)
Calcul(s)

C'est le cœur de la résolution. Nous allons maintenant appliquer les formules vues précédemment avec les données du problème, en décomposant chaque étape pour bien comprendre le cheminement.

Étape 1 : Conversion des unités (Pression et Diamètre)

Pour utiliser la formule \(F = P \times S\) et obtenir des Newtons, nous devons avoir des unités SI (Système International). La Pression (P) doit être en Pascals (Pa) et la Surface (S) en mètres carrés (m²).

D'abord, convertissons la pression de 150 bar en Pascals. Sachant que \(1 \text{ bar} = 10^5 \text{ Pa}\) :

\[ P = 150 \text{ bar} = 150 \times 10^5 \text{ Pa (ou N/m}^2) \]

Ensuite, convertissons le diamètre de 80 mm en mètres. Sachant que \(1 \text{ m} = 1000 \text{ mm}\) :

\[ D = 80 \text{ mm} = \frac{80}{1000} \text{ m} = 0.080 \text{ m} \]

Étape 2 : Calcul de la surface du piston (S)

La formule de la surface d'un disque est \(S = \pi \times R^2\). Nous avons besoin du rayon (R), qui est la moitié du diamètre (D).

\[ R = \frac{D}{2} = \frac{0.080 \text{ m}}{2} = 0.040 \text{ m} \]

Maintenant, nous pouvons calculer la surface (S) en m² en utilisant ce rayon :

\[ \begin{aligned} S &= \pi \times R^2 \\ S &= \pi \times (0.040 \text{ m})^2 \\ S &= \pi \times 0.0016 \text{ m}^2 \\ S &\approx 0.0050265 \text{ m}^2 \end{aligned} \]

Étape 3 : Calcul de la force (F)

Nous avons la Pression (P) et la Surface (S) dans les bonnes unités (Pascals et m²). Nous appliquons la formule \(F = P \times S\) pour trouver la force en Newtons (N).

\[ \begin{aligned} F &= P \times S \\ F &= (150 \times 10^5 \text{ Pa}) \times (0.0050265 \text{ m}^2) \\ F &= 15 000 000 \text{ N/m}^2 \times 0.0050265 \text{ m}^2 \\ F &\approx 753982 \text{ N} \end{aligned} \]

Le résultat est donc une force d'environ 753 982 Newtons.

Schéma (Après les calculs)

Ce calcul ne produit pas de diagramme, mais le résultat numérique est la valeur maximale de la force que peut exercer la fendeuse.

Réflexions

Une force de 753 982 N équivaut à environ 75 400 kg-force (ou 75.4 tonnes-force, car 1 kgf ≈ 9.81 N, souvent arrondi à 10 pour une estimation rapide). C'est cette force immense qui permet de fendre le bois. Cette force n'est atteinte QUE si la bûche offre une résistance suffisante, faisant monter la pression jusqu'au tarage du limiteur.

Points de vigilance

Attention aux unités ! L'erreur la plus fréquente est de mélanger les bars, les mm, les cm et les mètres. Pour obtenir des Newtons (N), la pression DOIT être en Pascals (Pa) (soit des N/m²) et la surface en mètres carrés (m²).

Points à retenir

Si vous ne deviez retenir que deux points clés de cette question :

  • La formule fondamentale de la force hydraulique : \(F = P \times S\).
  • La force maximale d'un circuit est déterminée par la pression maximale (le tarage du limiteur de pression) et la surface d'application (la surface du piston).
Le saviez-vous ?

Blaise Pascal, qui a donné son nom à l'unité de pression, a établi le principe de base de l'hydraulique : une variation de pression en un point d'un fluide incompressible au repos est transmise intégralement à tous les autres points du fluide. C'est ce qui permet à une petite pompe de générer une force immense à l'autre bout du circuit.

FAQ

Questions fréquentes sur ce calcul :

Pourquoi 1 bar = 100 000 Pa ?

1 bar est défini comme 100 000 Pascals (100 kPa). C'est très proche de la pression atmosphérique moyenne (1.01325 bar). Le Pascal (1 N/m²) est l'unité SI officielle, mais le bar reste très utilisé en industrie pour sa commodité.

Et si je veux calculer la force de retour (rentrée de tige) ?

Il faudrait connaître le diamètre de la tige du vérin (disons 'd'). La surface de retour serait \(S_{\text{retour}} = S_{\text{piston}} - S_{\text{tige}}\), soit \(S_{\text{retour}} = \pi \times (D/2)^2 - \pi \times (d/2)^2\). La force de retour serait \(F_{\text{retour}} = P \times S_{\text{retour}}\), et serait donc plus faible.

Résultat Final
La force de fendage maximale est d'environ 753 982 N (ou 754 kN).
A vous de jouer

Quelle est cette force maximale en kiloNewtons (kN) ? (Arrondir à l'entier le plus proche)

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 5 :

  • Formule : \(F = P \times S\).
  • Unités SI : Force (N), Pression (Pa ou N/m²), Surface (m²).
  • Point de Vigilance : Convertir les bars en Pascals (Pa) et les mm en mètres (m) AVANT le calcul.

Outil Interactif : Calculateur de Force

Utilisez cet outil pour voir comment la pression de tarage et le diamètre du vérin affectent la force de fendage maximale.

Paramètres d'Entrée
150 bar
80 mm
Résultats Clés
Surface Piston (cm²) -
Force Maximale (kN) -

Quiz Final : Testez vos connaissances

1. Quel est le rôle principal du composant (3) (Limiteur de Pression) ?

2. Dans un distributeur 4/3, que signifie le "4" ?

3. Que signifie "centre ouvert" (ou tandem) pour le distributeur (4) ?

4. Si on double la pression (P) et que la surface (S) ne change pas, la force (F = P x S)...

5. Quel composant crée le débit d'huile (le flux) ?

Glossaire

Oléohydraulique
Technologie utilisant un fluide (généralement de l'huile) sous pression pour transmettre de l'énergie et contrôler des mouvements.
Vérin Double Effet
Actionneur (moteur linéaire) qui peut être commandé par la pression hydraulique dans les deux sens (sortie et rentrée de tige).
Distributeur 4/3
Composant de "commande" possédant 4 orifices (Pression, Réservoir, A, B) et 3 positions (ex: sortie, repos, rentrée) pour diriger le fluide.
Limiteur de Pression
Composant de "sécurité". C'est une soupape qui reste fermée et s'ouvre à une pression définie (tarage) pour évacuer l'excès de pression vers le réservoir, protégeant ainsi le circuit.
Pression (bar / Pa)
Force exercée par le fluide sur une surface. 1 bar = 100 000 Pascals (Pa). 1 Pa = 1 N/m².
Débit (L/min)
Volume de fluide déplacé par la pompe par unité de temps. Le débit détermine la vitesse du vérin.
Exercice : Fendeuse à Bois Hydraulique

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