ÉTUDE HYDRAULIQUE

Calcul du NPSH Disponible

Vérification du Risque de Cavitation : Calcul du NPSH Disponible

Vérification du Risque de Cavitation : Calcul du NPSH Disponible

Comprendre la Cavitation et le NPSH

La cavitation est un phénomène destructeur qui se produit dans les pompes lorsque la pression du liquide à l'aspiration chute en dessous de sa pression de vapeur. À cette faible pression, des bulles de vapeur se forment. Lorsque ces bulles sont entraînées dans des zones de plus haute pression à l'intérieur de la pompe, elles implosent violemment, créant des micro-jets et des ondes de choc qui érodent les composants métalliques. Pour éviter cela, on doit s'assurer que la pression à l'entrée de la pompe reste suffisamment élevée. Le **NPSH (Net Positive Suction Head)** est la mesure de cette sécurité. On distingue le **NPSH disponible** (\(NPSH_a\)), qui dépend de l'installation, et le **NPSH requis** (\(NPSH_r\)), qui dépend de la pompe. La condition de non-cavitation est : \(NPSH_a > NPSH_r\).

Données de l'étude

On veut vérifier le risque de cavitation pour une pompe aspirant de l'eau chaude dans une bâche ouverte à l'atmosphère. L'axe de la pompe est situé au-dessus du niveau de l'eau.

Caractéristiques du système et du fluide :

  • Fluide : Eau à 80°C (masse volumique \(\rho = 971.8 \, \text{kg/m}^3\))
  • Pression de vapeur de l'eau à 80°C : \(P_v = 47.4 \, \text{kPa}\) (absolue)
  • Pression atmosphérique sur site : \(P_{atm} = 98000 \, \text{Pa}\) (absolue)
  • Altitude de la surface de l'eau dans la bâche : \(z_{aspi} = 0 \, \text{m}\) (origine des altitudes)
  • Altitude de l'axe de la pompe : \(z_{pompe} = 2.0 \, \text{m}\)
  • Pertes de charge totales dans la tuyauterie d'aspiration (\(\Delta H_{\text{aspi}}\)) : \(1.2 \, \text{m}\)
  • Accélération de la pesanteur (\(g\)) : \(9.81 \, \text{m/s}^2\).
Schéma : Aspiration de la Pompe
Surface (z_aspi=0) Pompe H_aspi = 2m z=0

La pompe est en charge négative (aspiration), ce qui augmente le risque de cavitation.

Questions à traiter

  1. Convertir les pressions (\(P_{atm}\) et \(P_v\)) en mètres de colonne d'eau (\(H_{atm}\) et \(H_v\)).
  2. Calculer la hauteur d'aspiration géométrique (\(H_{aspi, géo}\)).
  3. Calculer le NPSH disponible (\(NPSH_a\)) à l'entrée de la pompe.

Correction : Calcul du NPSH Disponible

Question 1 : Conversion des Pressions en Hauteur de Colonne d'Eau

Principe :

Pour travailler avec des unités cohérentes dans les équations hydrauliques, les pressions sont souvent converties en "hauteur de colonne de fluide" équivalente. On utilise la formule \(H = P / (\rho g)\). Il est essentiel d'utiliser la masse volumique du fluide à la température de l'étude.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ H = \frac{P}{\rho g} \]
Calculs :

Hauteur de pression atmosphérique :

\[ \begin{aligned} H_{atm} &= \frac{98000 \, \text{Pa}}{971.8 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2} \\ &= \frac{98000}{9533.4} \, \text{m} \\ &\approx 10.28 \, \text{m} \end{aligned} \]

Hauteur de tension de vapeur :

\[ \begin{aligned} H_v &= \frac{47400 \, \text{Pa}}{971.8 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2} \\ &= \frac{47400}{9533.4} \, \text{m} \\ &\approx 4.97 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 1 : Les hauteurs sont \(H_{atm} \approx 10.28 \, \text{m}\) et \(H_v \approx 4.97 \, \text{m}\).

Question 2 : Calcul de la Hauteur d'Aspiration Géométrique

Principe :

La hauteur d'aspiration géométrique est la différence d'altitude entre l'axe de la pompe et la surface libre du liquide dans le réservoir d'aspiration. Lorsque la pompe est au-dessus du niveau d'eau (cas "en aspiration"), cette hauteur est positive et contribue négativement au NPSH.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ H_{\text{aspi, géo}} = z_{\text{pompe}} - z_{\text{aspi}} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} H_{\text{aspi, géo}} &= 2.0 \, \text{m} - 0 \, \text{m} \\ &= 2.0 \, \text{m} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : La hauteur d'aspiration géométrique est de \(2.0 \, \text{m}\).

Question 3 : Calcul du NPSH Disponible (\(NPSH_a\))

Principe :

Le NPSH disponible est la marge de sécurité contre la cavitation. Il est calculé en prenant la pression absolue à la surface du liquide, en soustrayant tout ce qui peut faire chuter la pression jusqu'à l'entrée de la pompe : la hauteur d'aspiration, les pertes de charge dans la tuyauterie d'aspiration, et la pression de vapeur du liquide.

Formule(s) utilisée(s) :
\[ NPSH_a = H_{atm} - H_v - H_{\text{aspi, géo}} - \Delta H_{\text{aspi}} \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} NPSH_a &= 10.28 \, \text{m} - 4.97 \, \text{m} - 2.0 \, \text{m} - 1.2 \, \text{m} \\ &= 2.11 \, \text{m} \end{aligned} \]

Ce NPSH de 2.11 m doit maintenant être comparé au NPSH requis (\(NPSH_r\)) par la pompe (donné par le fabricant). Si \(NPSH_a > NPSH_r\), il n'y a pas de risque de cavitation.

Résultat Question 3 : Le NPSH disponible de l'installation est de \(2.11 \, \text{m}\).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances (Récapitulatif)

1. La cavitation se produit quand la pression locale est :

2. Pour augmenter le NPSH disponible, on peut :

3. Une pompe fonctionnant en altitude (pression atmosphérique plus faible) a un NPSH disponible :

Glossaire

Cavitation
Phénomène de formation et d'implosion rapide de bulles de vapeur dans un liquide, causé par une chute de pression locale. Ce phénomène est très bruyant et destructeur pour les pompes.
NPSH - Net Positive Suction Head
Terme anglais signifiant "Hauteur Nette Positive à l'Aspiration". C'est une mesure de la pression absolue à l'entrée d'une pompe, au-dessus de la pression de vapeur du liquide, exprimée en mètres de colonne de liquide.
NPSH Disponible (\(NPSH_a\))
Le NPSH que l'installation (tuyauterie, réservoir, fluide) met à disposition de la pompe. Il dépend des pressions, des hauteurs et des pertes de charge du circuit d'aspiration.
NPSH Requis (\(NPSH_r\))
Le NPSH minimum dont une pompe a besoin pour fonctionner sans subir de cavitation. C'est une caractéristique intrinsèque de la pompe, fournie par le fabricant.
Pression de Vapeur (\(P_v\))
Pression à laquelle un liquide se met à bouillir et à se transformer en gaz à une température donnée. Elle augmente fortement avec la température.
NPSH et Cavitation - Exercice d'Application

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